1.) abil. Eeldame, et kahe muutuja funktsioonid x=(u,v) ja y=(u,v) on vaadeldavas uv-tasandi piirkonnas ühesed, pidevad ning omavad pidevaid osatuletisi mõlema muutuja järgi. Lisaks eeldame, et võrrandispsteem (22.1.) on üheselt lahenduv muutujate u ja v suhtes. Sellisel juhul vastab igale xy-tasandi punktile piirkonnas D parajasti üks uv-tasandi punkt piirkonnas D' ja vastupidi. Jacobi determinandiks ehk jakobiaaniks nim. funktsionaaldeterminanti . Piirkondade D ja D' osapiirkondade vaheline ligikaudne võrdus sJs'. Kui f(x,y)s=F(u,v)s, siis f(x,y)sF(u,v)Js', kus paremal olev integraalsumma on võetud üle piirkonna D'. Minnes piirile eeldusel, et diams'0, saame täpse võrduse (21.4.): J See valem (21.4.) võimaldab kahekordse integraali arvutamist üle piirkonna D taandada integraali arvutamise üle piirkonna D', mis võib osutuda lihtsamaks ülesandeks.
1 u, 3 u, 2 v ja 4 v saame pindala s arvutamiseks ligikaudse valemi x y x y u u u u u u s | |=| |uv. (7.11) x y x y v v v v v v V~orduses (7.11) esinevat funktsionaaldeterminanti nimetatakse Jacobi deter- minandiks ehk jakobiaaniks ja t¨ahistatakse x y u u J= (7.12) x y v v Oleme saanud piirkondade D ja D osapiirkondade pindalade vahel ligikaudse v~orduse
annaabi.ee 
