· Kõige stabiilsema elektroonilise struktuuriga on väärisgaaside aatomid. · Aatomid mille väliskihis on 1 kuni 3 elektroni , loovutavad need kiiresti ja muutuvad positiivselt laetud ioonideks. · Aatomid mille väliskihil on 6 kuni 7 elektroni, liidavad kergesti elektrone ja muutuvad negatiivselt laetud ioonideks. · Tekivade ioonide ehitus sarnaneb väärisgaasi struktuurile · Kokku peab liidetud elektronide arv võrduma loovutatud elektronide arvuga. · Erinimeliselt laetud ioonid tõmbuvad elektrostaatiliselt. · Ioonilise sidemega ainete ehk iooniliste ainete kristallides molekule ei esine. Ioonilise sidemega ühendid ei koosne tahkelt molekulidest, vaid erinimeliselt laetud ioonidest, mis moodustavad ioonkristalli.
negatiivselt laetud. Seega omandab vasakpoolne kera negatiivse, parempoolne aga positiivse laengu negatiivse laengu kaotamine tähendab ju positiivse saamist : 0 (-e) = +e (e tähistab siin elementaarlaengut). Kui laetud pulka endiselt ühe kera läheduses hoida ja metallkerad teineteisest eemale viia (joon. 1c), jääb keradele nende laeng alles ka siis, kui laetud pulk ära võtta (joon. 1d). Olemegi saanud kahe neutraalsest keha asemele kaks erinimeliselt laetud keha. Kas see pole vastuolus elektrilaengu jäävuse seadusega? Ei ole. Kahe kera kogulaeng oli null enne katset ja on null ka pärast. Aga energia jäävuse seadus? Enne omas elektrienergiat vaid üks keha (laetud pulk), nüüd aga kolm! Ka siin pole vastuolu kerade eemaleviimiseks tuleb teha tööd, sest erinimeliselt laetud kehad ju tõmbuvad. Tööd tehes aga kulutame oma energiat, mis salvestub laetud kerade elektriväljas
Mõtteline välja pind, mille kõikidel punktidel on ühesugune potentsiaal. Elektrivälja jõujooned on risti ekvipotentsiaalpinnaga 9. Skitseeri positiivse punktlaengu elektrivälja jõujoonte pilt. 10. Skitseeri negatiivse punktlaengu elektrivälja jõujoonte pilt. 11. Skitseeri erinimelise laengupaari elektrivälja jõujoonte pilt. 12. Skitseeri positiivsete laengute paari elektrivälja jõujoonte pilt . 13. Skitseeri erinimeliselt laetud tasandite vahelise elektrivälja jõujoonte pilt. 14. Millist elektrivälja nimetatakse homogeenseks? Skitseeri (suvalise) homogeense elektrivälja jõujoonte pilt. Saab näidata, erinimeliselt laetud paralleelsete plaatide vahelise välja korral ei sõltu positiivsele proovilaengule mõjuva jõu suurus ega ka suund laengu asukohast, vaid on igal pool ühesugune. Sellist välja nimetatakse homogeenseks väljaks ning tema jõujooned on paralleelsed sirged.
Keemiline side on mõjujõud elementide aatomite vahel ühendis. Keemilise sideme tekkimisel läheb aatom üle püsivasse olekusseja selle käigus vabaneb energia Keemilise sideme liigid: *Kovalentne side, mis moodustub ühiste elektronipaaride abil välise elektronkihi paardumata elektronide vahel *Iooniline side, moodustub erinimeliselt laetud ioonide vahel *Metalliline side, moodustub metalli attomitest ja elektronidest.tekkiva sidemetüübi üle saab otsustada suhtelise elektronegatiivsuse abil Suhteline elektronegatiivsus iseloomustab elementi aatomivõimet siduda elektrone keemilise sideme moodustumisel Ühikuks on võetud liitiumi aatomi võime siduda endaga elektrone Kovalentne side <1,7< Iooniline side Metallilise sideme korral metallvõre sõlmpunktides asuvad metalli ioonid ja aatomid
Keha, millel on elektrilaeng, nimetatakse elektriseeritud kehaks. Elektrilaeng on füüsikaline suurus. Hõõrumisel laaduvad mõlemad kehad. Elektrilaeng võib kanduda laetud kehalt teistele kehadele, mille tulemusel need kehad laaduvad. Erinimeliselt laetud kehad tõmbuvad. Samanimeliselt laetud kehad tõukuvad. Positiivset laengut tähistatakse + märgiga. Negatiivset laengut tähistatakse märgiga. Elektrijõud võib olla tõmbejõud või tõukejõud. Elektrijõuks nimetatakse jõudu, mis tekib laetud kehade vahel. Juhid: Aine, mille sees on olemas vabad laengukandjad (elektronid ja laetud aatomid-ioonid). Sarnasus: Mõlemad on ained ja koosnevad aineosakestest. Mittejuhid: Aine, mille sees ei ole vabasid laengukandjaid.
Nukleofiilne asendusreaktsioon Nukleofiilne asendusreaktsioon NaOH dissotsieerub lahuses - H + - H C Cl H H O Erinimeliselt laetud osakesed + Na tõmbuvad Halogeenühendis on elektronpaar suunatud elektronegatiivsema Side süsiniku ja elemendi kloori vahel ehk kloori katkeb ningpoole, tekib seetõttu OH - ja
Iseloomusta juhuslikku dipoolsidet? Väga nõrk side, mis on tingitud aatomite elektronpilve assümeetrilisusest. Sidet nimetatakse fluktuatiivseks, sest aatomi elektronpilve tihedus on pidevas ajalises muutuses. Milliste elementide vahel tekib iooniline side? Iooniline side moodustub tugevalt elektropositiivse ja tugevalt elektronegatiivse elemendi vahel. 5. Mis on ioonilise sideme aluseks? Ioonilise sideme aluseks on tugevad kulonilised jõud nende erinimeliselt laetud ioonide vahel. 6. Kirjelda NaCl ioonilise sideme teket? Ionisatsioonil annab Na ära oma välimise 3s1 elektroni ja see paigutub Cl aatomi mitte täielikult täidetud 3p orbitaalile ja tekib Na + Cl- ioonide paar. Moodustunud Na+ välimine elektronikiht on täielikult täidetud ja omab seega kõrget stabiilsust. Analoogselt, kloori aatom võtab juurde elektroni ja moodustub kloori ioon Cl -,
IX kl KKT. Elektrilaengud 1. (10p) Looduses esineb kahte liiku laenguid positiivne ja negatiivne. Kahe laetud keha vahel mõjub elektrijõud, kusjuures erinimeliselt laetud kehade vahel esineb tõmbejõud, samanimeliselt laetud kehade vahel aga tõukejõud. Kahe keha vastastikusel hõõrumisel läheb osa pool laengust elektrone ühelt kehalt teisele, seejuures omandavad mõlemad kehad laengu kuid elektri laengud. Seda nähtust nimetatakse elektriseeritud kehaks. 2.(4p) Laetud keha ümbritseb alati elektriväli, mis levib kiirusega 300 000 km/s Laetud keha läheduses on elektrivälja mõju tugevam, kehast eemaldumisel mõju nõrgeneb. 3
Alalisvool tekib juhis, mis on ühendatud taskulambipatareiga või akuga. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutuvad. Vooluallikas on seade, mis tekitab vooluallikaga ühendatud juhis elektrivälja ja säilitab seda pika aja vältel. Elektrivooluga kaasnevaid nähtusi nimetatakse voolutoimeteks. 1 kA (kiloamper) = 1000 A | 1 mA (milliamper) = 0,001 A I = q : t ( voolutugevus = elektrilaeng : aeg ) Keemilistes vooluallikates eralduvad erinimeliselt laetud osakesed keemiliste reaktsioonide tulemusena. Keemilisi vooluallikaid (välja arvatud akud) nimetatakse galvaanielementideks. Vooluga juht soojeneb. Selles seisnebki voolu soojuslik toime.
· Jõujoon on mõtteline joon, mille puutujaks igas punktis on elektrivälja tugevuse vektor. · Jõujooned, algavad alati positiivselt laetud kehalt ja lõpetab alati negatiivselt laetud kehal. 12. Dielektrilise läbitavuse mõiste · Aine dielektriline läbitavus näitab mitu korda on elektriline jõud vaakumis suurem jõust antud aines. 13. Homogeense elektrivälja mõiste ja kus see tekib? · Homogeene elektriväli mille jõujooned on paralleelsed sirged kahe erinimeliselt laetud plaatide vahel. 14. Elektriväljade liitmise reegel? Elektriväljade liitmise reegel ehk superpositsioonide printsiip · Kui elektriväljad tekitavad mitu laetud keha siis elektrivälja tugevus mingis punktis on võrdne.
igas punktis võrdne nulliga. Põhjade korral langeb En kokku E'ga. Sellest tulenevalt on summaarne voog läbi pinna 2ES. Pinna sees paikneb laeng S. Vastavalt Gaussi teoreemile peab , millest . Näeme, et tulemus ei sõltu silindri pikkusest. Seega on mistahes kaugusel tasandist väljatugevuse suurus ühesugune. Lõplike mõõtmetega tasandil on ülalsaadud tulemus õige ainult nende punktide jaoks, mille kaugus plaadi äärest on oluliselt suurem kaugusest plaadi endani. · Kahe erinimeliselt laetud tasandi väli. Kaks paralleelselt lõputut tasandit on laetud erinimeliselt võrdse konstantse pindtihedusega , võib välja leida kui kummagi poolt eraldi tekitatud välja superpositsiooni. Tasanditevahelises piirkonnas on liituvad väljad ühesuunalised, mistõttu resultantvälja tugevus . Väljaspool tasanditega piiratud ruumi on liituvad väljad vastassuunalised, mistõttu resultantvälja tugevus võrdub nulliga. Vali on koondunud tasandite vahele.
Mittepolaarse kov. Sideme korral on ühine elektronpaar jaotunud võrdselt mõlema aatomi vahel, sest mõlemad aatomid tõmbavad elektronpaari sama tugevusega. Mittepolaarne side: O2, Br2, C- üks aine, Vesinikside on (iselaadne molekulide vaheline side) keemiline side, kus ühe molekuli vesiniku aatom on seotud teise molekuli hapniku, lämmastiku või fluori aatomiga. Ained, mis moodustavad veega tugevaid vesiniksideme, lahustuvad hästi vees. Näiteks ammoniaak. Iooniline side on erinimeliselt laetud ioonidevaheline side. Iooniline side: KF, Na2O, BaCl2 metall+mittemetall Näide: NaCl a) Koostise järgi metall-mittemetall; iooniline side b) (NaCl) = 3,0-0,9=2,1; i.s(iooniline side) Arvud tulevad elementide elektronegatiivsus tabelist, mis on kasvav alt üles ja vasakult paremale. Sel juhul Na elektronegatiivsus on 0,9. Cl elektronegatiivsus 3,0. Iooniline side on ta sellepärast, et kui 1,9 ( on suurem kui 1,9)
samas punktis Elektrivälja jõujoon joon, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori sihiga. Jõujooned algavad +laengutel ja lõpevad -laengutel või suunduvad lõpmatusse. Jõujooned ei lõiku. Nad on vaid elektrivälja jaotuse kujutamine näitlik viis ja pole reaalsemad kui meridiaanid või paralleelid gloobusel. Homogeenne elektriväli elektriväli, mille tugevus igas ruumipunktis nii suuruselt kui ka suunalt on ühesugune. Näiteks kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vaheline elektriväli on homogeenne. Homogeense elektrivälja jõujooned on paralleelsed. Vabad laengud juhtides, eelkõige metallides, on laetud osakesed, mis elektrivälja mõjul võivad juhi sees vabalt ümber paikneda, need on vabad laengud. Metallides on nendeks elektronid. Polarisatsioon lanegute nihkumine dielektrikutes. Vastassuunaliste jõudude toimel nihkuvad molekulide laengud pikemaks ja asetuvad suunaga piki välja jõujooni.
punapiiri sagedus on suurus, millest väiksema sagedusega valgus ei tekita fotoefekti, fp=; 9) päikesepatarei koosneb tervest hulgast üksikuist fotoelementidest, mis on omavahel elektriliselt ühendatud suurteks patareideks, seal kasutatakse fotoelemente, mis koosnevad kahest eri tüüpi juhtivusega pooljuhist, fotoelemendi valgustamisel tekivad vabad laengukandjad liiguvad läbi pooljuhte lahutava tõkkekihi ja fotoelemendi pooled laaduvad erinimeliselt ning fotoelement muutub elektrienergiaallikaks; 10) footoni enrgia määratud talle vastava laine sagedusega, mis erinevalt teistest osakestest ning footonil puudub seisumassi - ta ei saa ekssiteerida paigalolekus, footoni impulss on määratud tema massi ja kiiruse korrutisega p=m*c; E=hf, hf=A+ (v=), fp=, f= , hf>A, E=mc2, N=, c= , 1elektronvolt=1,6x10-19J. E kvandi energia 1J, h plancki konstant (6,6x10-34Js), f valguskvandi sagedust 1Hz, A
4. Miks tekkib hõõrumise teel kehades laeng V: elektronide ülekanne toimub ühest kehast teise. 5. Kas on võimalik kuidagi laengu märk määrata? V: ei ole, aga on võimalik kindlaks teha, kas neil on samanimelised või erinimelised laengud, või kas neil üldse on laengud 6. Kuidas saame teada kas keha on laetud? V: Elektroskoobiga, kui seda pole, siis kasutame nt. Teist keha. 7. Kuidas käitusid erinimelised laetud kehad? V: Erinimeliselt laetud kehad tõmbusid. 8. Samanimelised kehad? V: Samanimelised tõukusid. 9. Kuidas nimetatakse erinevaid jõudusid, msi kehadele mõjuvad? V: Elektrijõududeks 10. Millest sõltub tõukumise või tõmbmumise tugevus? V: Laengu suurus, ja laengute vaheline kaugus. 11. Mis on elektroskoop? V: Seade, millega on võimalik kindlaks teha kas kehal on laeng või mitte. 12. Mis on elektrijuht? V: asi või ese, mille kaudu saab kanduda laeng ühelt kehalt teisele 13
mis võrdub antud väljapunkti asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. Kui me tähistame elektrivälja tugevuse tähega ja mõõtühikuks SI-süsteemis on volti meetri kohta (V/m), võime kirjutada on punktlaeng on punktlaengule mõjuv jõud. 8 Mis on homogeenne elelktriväli?Homogeenne elektriväli on elektriväli, mille tugevus on igas ruumipunktis nii suuruselt kui suunalt ühesugune. Ligikaudu võib homogeenseks nimetada kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vahelist elektrivälja. Homogeense elektrivälja jõujooned on üksteisega paralleelsed sirged. 9 Millist välja nimetatakse potensiaalseks energiaks? Potentsiaalse energia tähiseks on Ep vahel ka Wp ja mõõühikuks dzaul (J). või raskusjõu F kaudu 10 Mida näitab potensiaal, kuidas leitakse? Elektrivälja potentsiaal ehk potentsiaal on füüsikaline suurus, mis võrdub mingisse elektrostaatilise
täpsus. 3.Millal elektron satub potentsiaalbarjääriga kokku- 4.Elektroni isel kvantarvud- n-peakvantarv, l-orbitaalkvantarv, m1-magnetkvantarv ja s- spinnkvantarv 5.Kvantarvude sisu, mida näitavad- määravad elektroni olekud 6.Spinn- Elektronile(ja teistele elemntaarosakestele) omast sisemist magnetismi iseloomustab osakese spinn. 7.Selgita tõrjutusprintsiibi sisu(Pauli printsiip)- samas aatomis ei saa olla kahte ühesugust elektroni. 8.Ioonside,keemiline side. Elektriline tõmbejõud erinimeliselt laetud ioonide vahel moodustab ioonsideme. Keemiline side on vastastiktoime aatomite vahel molekulides ja ioonide vahel kristallides 9.Energiatsoon- Elektronide lubatud energiate vahemik. 10.Miks metallid on head elektrijuhid-metalli korral on pooltäidetud juhtivus ja valentsoon, on piisavalt elektrone ja alamtasemeid, mille arvel energia saab kasvada. 11.Mida kujutab endast keelutsoon? 12.Selgita doonor ja aktseptorlisandi olemust. 13.Iseloomusta dielektrikuid
· Wan der Waalsi jõud molekulide vahelised jõud Dispersioonijõud (Londoni jõud) elektronide liikumisel tekkivate hetkeliste dipoolide nõrk vastastikune mõju. Orientatsioonijõud (Keesomi jõud) jõud polaarsete (püsiva dipoolmomendiga) molekulide vahel või ioon-dipool vastastoime. (Mida polaarsemad on molekulid, seda tugevamini tõmbuvad nende erinimeliselt laetud poolused teineteise poole. Molekulide soojusliikumine vähendab tunduvalt kindla orientatsiooni võimalust. Seetõttu on vastastikune orientatsioon seda nõrgem, mida kõrgem on temperatuur.) Induktsioonijõud (Debye jõud) jõud polaarsete ja mittepolaarsete molekulide vahel (polaarne molekul tekitab teises samuti dipoolmomendi). Samaaegselt orientatsiooniga toimub molekulide deformatsioon kõrvalekaldumine normaalsest sisemisest ehitusest
p-tüüpi - positiivne JOONIS saadud materjalis on tühjad orbidid, mida nimetatakse aukudeks. Neid auke loetakse positiivsete laengute kandjateks ja sealt ka p-tüüpi materjal. 3-valentne element seob 3-valentse elekroniga kõrval olevad aatomid ja tühi orbiit võib korjata vaba elektroni. 3. Tervikliku pooljuhitüki sellist piirkonda, kus üks juhtivuse tüüp asendub teisega, nimetatakse pn-siirdeks. Mõlemat tüüpi pooljuht materjalis tekib kontakti piirkonnas kiht, mis on erinimeliselt laetud ja need takistavad elektrivälja E. See väli takistab elektronide üleminekut n-tüübist p-tüübi piirkonda, sest tekkinud pinge ei lase elektronidel liikuda. seda süsteemi nimetatakse pooljuht dioodiks. Transistor on kolmekihiline erinevat tüüpi pooljuhi ühendus, mille ülesanne on elektrisignaalide võimendamine või takistamine.Kui transistor koosneb kahest p-tüüpi pooljuhtmaterjalist, mille vahel on n-tüüpi pooljuhtmaterjal, siis kannab ta nime p,n,p pooljuht. Kui kahe n-
vektoriaalse summaga.Lihtsamalt eldes E vektoreid tuleb liita. Elektrivlja jujooned - Elektrivlja graafiliseks kirj. kasut.jujooni.Elektrivlja jujoon on mtteline joon, mille igas punktis on E vektor suunatud piki selle joone puutujat.Jujooned on inimese poolt vlja meldud abivahendiks elektrivlja kirjeldamisel. Homogeenne elektrivli - on elektrivli, mille tugevus on igas ruumipunktis nii suuruselt kui suunalt hesugune. Ligikaudu vib homogeenseks nimetada kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vahelist elektrivlja. Homogeense elektrivlja jujooned on ksteisega paralleelsed sirged. Laengu pindtihedus- nimetatakse antud laengu g ja he plaadi pindala suhet. (vene b) = q/s Elektrivlja t laengu paigutamisel hest punktist teise- on vrdne selle laengu suuruse vljatugevune ja vljatugevuse suunas lbitud teepikkuse korrutisega. Laetud keha potentsiaalne energia homogeenses elektrivljas- punktlaengu q
elektrivälja tugevuseks E=F/q. E=F/q=k q/r2. Elektrivälja jõujoonteks nim. joont mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori sihiga. Jõujooned algavad posit. laengutel ja lõppevad negat. või suunduvad lõpmatusesse. Elektriväli mille tugevus on igas ruumipunktis nii suuruselt kui ka suunalt ühesugune nim. homogeennseks. Tema elektrivälja jõujooned-üksteisega paralleelsed. Nt: 2 erinimeliselt laetud metallplaadi vaheline elektriväli- homogeenne. Juhtides (metallides ennem) esineb laetud osakesi mis võivad elektrivälja mõjul juhi sees vabalt ümber paikneda nim-vabadeks laenguteks (metallides on sellisteks- elektronid). Dielektrikud elektriväljas Kõik dielektriku laengud on seotud ja peaaegu pole üldse vabu laenguid.Kui paigaldada dielektrik elektrivälja, hakkavad ta molekulide + ja laengutele mõjuma vastassuunalised jõud
C 6. Elektrivälja mingis punktis väljatugevuse arvutamine, valemis esinevate tähtede tähendused ja ühikud. q E= 4 0 r 2 7. Mis on homogeenne elektriväli? Joonista välja E-vektorid. (küsimuse 8 all) Homogeenne elektriväli on elektriväli, mille tugevus on igas ruumipunktis nii suuruselt kui suunalt ühesugune. Ligikaudu võib homogeenseks nimetada kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vahelist elektrivälja. Homogeense elektrivälja jõujooned on üksteisega paralleelsed sirged. 8. Mis on elektriväli, tema graafiline kujutamine positiivse, negatiivse ja mitme laengu vastasmõju korral. E vektori suuna määramine. Elektriväli on eriline keskkond, mis eksisteerib elektrilaenguga keha ümber ja mille abil laetud kehad üksteist mõjutavad. Jõujoonte suunaks võetakse elektriväljas positiivse laengu liikumise suund. + -
laetud osakesi poolustele paigutada ei saa, seda teevad välised e. mitteelektrilised jõud, kasutades selleks mingit teist liiki energiat. Väliste jõudude töö tulemusena muundub vooluallika sees mingit teist liiki energia (siseenergia, valgusenergia, mehhaaniline energia) elektrivälja energiaks e. elektrienergiaks. Keemilisel reaktsioonil vabanev siseenergia (keemiline energia) muundub elektrivälja energiaks keemilistes vooluallikates (patarei, aku). Keemilistes vooluallikates eralduvad erinimeliselt laetud osakesed keemiliste reaktsioonide tulemusena. Keemilisi vooluallikaid (v.a. akud) nim. galvaanielementideks. Keemiliste reaktsioonide tulemusena tekib galvaanelemendis siseenergia ülejääk, mis muundub elektrivälja energiaks. Galvaanelemendi tööiga on suhteliselt lühike ning keemilised protsessid mittepööratavad. Mitu järjestikku e. jadamisi ühendatud vooluallikat moodustab patarei. Aku on vooluallikas, mis töötab keemiliste protsesside pööratavuse põhimõttel
Joon, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektoi sihiga. Inglise teadlane Faraday mõtles selle välja. Elektrivälja jõujooned algavad POS laengutel ja lõppevad NEG või suunduvad lõpmatusse. Jõujooned ei lõiku. Nad on välja jaotuse kirjeldamise näitlik viis ja nad pole reaalsemad kui meridiaanid ja paralleelid gloobusel. Homogeenne elektriväli Elektriväli, mille tugevus on igas ruumipunkts nii suuruselt kui ka suunalt ühesugune. Nt 2he erinimeliselt laetud metallplaadi vaheline elektriväli on homogeenne. Homogeense elektrivälja jõujooned on üksteisega paralleelsed. Juhid elektriväljas Juhtides (eelkõige metallides) esineb laetud osakesi, mis võivad elektrivälja mõjul juhi sees vabalt umber paikneda. Need on vabad laengud. Metallides on need elektronid. Elektriväljas asetsev juht elektriseerub, juhi sees tekib elektriväli, mis on vastupidine põhi-elektrivälja suunale. Resulteeriv väli juhis nõrgeneb.
laengu suuruse ja plaatidevahelise pinge suhe antud konstruktsioonis on muutumatu suurus ning iseloomustab seadme mahtuvust q C U millest koosneb aatom? millistel aatomi koosseisu kuuluvatel osakestel on elektrilaeng kuidas tekib neutraalsest aatomist negatiivne ioon? kuidas tekib neutraalsest aatomist positiivne ioon? kuidas mõjutavad üksteist samanimelised laetud kehad? kuidas mõjutavad üksteist erinimeliselt laetud kehad mis ümbritseb laetud kehasid? miks aatomil tavaolekus laeng puudub? millised omadused iseloomustavad elektrivälja? mis on kondensaatori üleessandeks? millest sõltub kondensaatori mahtuvus? 9 * 10 6 C 8 * 10 9 C kaks punktlaengut ja asetsevad teineteisest vaakumis6 cm kaugusel kui suur jõud on nende laengute vahel?
Ioonilise sideme mittesuunalisus ja küllastamatus Elektrilaengute tõttu ioonid tõukuvad ja tõmbuvad. See määrab ka ühendi stöhhiomeetrilise koostise. Ioone võib vaadelda kui laetud kerakesi, mille jõuväli on ruumis kõigis suundades ühtlaselt jaotatud. Seetõttu võib ioon vastasnimeliselt laetud iooni igast suunast külge tõmmata. Seega erinevalt kovalentsest sidemest ei ole iooniline side kindlasuunaline. On selge, et kahe erinimeliselt laetud iooni koosmõju tulemusena nende jõuväljad ei kompenseeri teineteist täielikult. Järelikult võib ioon vastasnimeliselt laetud osakesi külge tõmmata ka teistest suundadest. Siit tuleb veel üks ioonilise sideme iseärasus: ta pole küllastunud. Iooniliste ühendite struktuur Et iooniline side pole suunaline ja küllastunud, siis on energeetiliselt kasulik, et iga iooni ümbritseks maksimaalne arv vastasnimeliselt laetud ioone
suur polariseeritavus (HI), on ülekaalus dispersioonijõud. 1. orientatsioonijõud – dipoolide (polaarsete molekulide) vastastoime. polaarsed molekulid orienteeruvad elektrostaatilise toime tõttu korrapäraselt, orienteerudes sellisesse asendisse kus energia on väikseim. mida polaarsemad on molekulid, seda tugevamini need tõmbuvad nende erinimeliselt laetud poolused teineteise poole. mida kõrgem on temperatuur, seda nõrgem on vastastikune orientatsioon 2. induktsioonijõud – dipoolide ja indutseeritud dipoolide vastastoime e jõud polaarsete ja mittepolaarsete molekulide vahel. ei sõltu temperatuurist vaid polaarsusest ja polariseeritavusest. 3. dispersioonijõud – hetkeliste, sünkroonselt tekkivate dipoolide vastastoime, esineb mittepolaarsete molekulide vahel.
22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 17 Elektrivälja jõujooned · Elektrivälja jõujooneks nimetatakse joont, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori E sihiga. · Elektrivälja jõujooned algavad positiiv-setel laengutel ja lõpevad negatiivsetel või suunduvad lõpmatusse. 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 18 Homogeenne elektriväli · Ligikaudu võib homogeenseks lugeda kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vahelist elektrivälja. · Homogeense elektrivälja jõujooned on üksteisega paralleelsed sirged 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 19 Laengu pindtihedus · Kui laeng q on ühtlaselt jaotunud mingil pinnal pindalaga S, siis on laengu pindtihedus jääv ning Ühtlaselt laetud lõpmatu tasandi elektrivälja tugevus on igas ruumipunktis ühesugune selle pinna läheduses. 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 20
1. pilet 1.Aine - mateeria vorm, mida iseloomustab nullist erinev seisumass ja suhteline stabiilsus. Koosneb ühe või mitme keemilise elemendi aatomitest. 2.Magnetkvantarv ja selle lubatud väärtused? Määrab üksikute orbiitide orientatsiooni ruumis.Tema mõju elektroni energiale on väike. Lubatud väärtused on(- 1) -- (+1)ka null.3.Millised jõud valitsevad erinimeliselt laetud ioonide vahel ioonilise sideme tekkel? Kulonilised tõmbejõud, mille aluseks on ühe iooni tuuma mõju teise iooni elektronpilvele ja vastupidi. Kui aga ioonid lähenevad teineteisele sellisele kaugusele, kus nende elektronpilved hakkavad kattuma, siis ilmnevad nende kahe iooni vahel tugevad tõukejõud .4.Mis määrab ära koordinatsiooniarvu metallilise sideme juhul? On määratud geomeetriliste tingimustega, väärtuselt 8-12.5.Koordinatsiooniarv RTK struktuuris=8. 6
olevate laengute algebralise summaga ja elektrilise konstandi jagatisega. 0 - elektrivälja konstant qs/0 D n dS = qi = dV S i V 2 2 1 C C 0 = 8,85 10 -12 4 9 10 N m 9 2 N m2 Elektrikonstant on homogeense välja võrdetegur. Punktlaengu, laetud sirgjuhtme, tasandi, erinimeliselt laetud tasandi ja sfääri elektriväli? Punktlaengu q elektrivälja tugevus kohavektoriga r määratud punktis: E=1qer/40r2 Lõputu laetud silindri väli E(r)=1/2 0* /r Ühtlaselt laetud tasandi väljas on tugevuse suurus mistahes kaugusel ühesugune E=/20 Kahe erinimeliselt laetud tasandi piirkonnas on liituvad väljad ühesuunalised, mistõttu resultantvälja tugevus on E=/0 Sfääriline pind, mille r < R , ei sisalda laenguid, mistõttu E(r)=0 . Seega ühtlase
qs = S 0 S 0 V 1.5. Gaussi teoreemi rakendusi 1.5.1. Ühtlaselt pindtihedusega laetud lõputu tasandi elektriväli dq E= dS 1.5.2. Kahe paralleelse erinimeliselt laetud lõputute tasandite elektriväli 1 Nende vahel E = , väljaspool E=0 1.5.3. Laetud (q) kera pinna väli q E= r- kaugus kera tsentrist, kera sees väljatugevus 0 4r 2 1.5.4. Ruumiliselt laetud kera väli q
toon harmooniline laine; ? kola mitme harmoonilise laine summa; ? mura paljude erinevate ja muutuvate sagedustega helide summa. ELEKTER Elektrilaeng on fuusikaline suurus, mis naitab, kuivord keha osaleb elektromagnetilises vastasmojus. Kahte liiki laengud: positiivsed ja negatiivsed. SI susteemis on laenguuhikuks 1C (kulon). Vahima laenguga osakesed on prooton ja elektron Laetud kehade vahel mojuvad elektrilised joud: ? samanimeliselt laetud kehad toukuvad; ? erinimeliselt laetud kehad tombuvad. Vali on mateeria vorm, mille vahendusel uks keha mojutab teist. Valja olemasolu tahendab jou tekkimise voimalikkust. Elektrivali on elektriliselt laetud keha poolt tekitatud jouvali. Elektrivalja potentsiaal naitab, kui suur on vaadeldavas punktis positiivse uhiklaenguga keha potentsiaalne energia Ekvipotentsiaalpinnaks nimetatakse uhesugust potentsiaali omavate elektrivalja punktide hulka
(dissotsieeruvad) vastasmärgiliselt laetud ioonideks. Tabelist 1.4. on näha, et plasma olulisim katioon ja anioon on vastavalt Na+ ja Cl-. Need osakesed tekivad naatriumkloriidi lahustumise tulemusena vesikeskkonnas, mida plasma endast kujutab. Lisaks sooladele on tüüpilised elektrolüüdid veel alused ja happed. Kuna vesilahustes viibivad ioonid pidevalt korrapäratus liikumises, on täiesti võimalik, et elektrolüüdi dissotsieerumisel tekkinud erinimeliselt laetud osakesed satuvad niivõrd lähestikku, et nad ühinevad ja moodustavad taas lahustunud aine molekuli. Viimast nähtust tähistatakse terminiga molarisatsioon. Dissotsiatsiooni ja molarisatsiooni tulemusena tekib elektrolüüdi lahuses teatud vahekord ioonide ja dissotsieerumata molekulide vahel. Seda vahekorda iseloomustab dissotsiatsiooniaste, mis väljendab suhet ioonideks lagunenud molekulide ja lahustunud aine molekulide üldarvu vahel: V
Näit. Kaks 1 C suurust elektrilaengut, mis asetsevad teineteisest 1 km kaugusel mõjutavad teineteist veel 9000 njuutinilise elektrilise jõuga. Tavaliselt kasutatakse ühikuid: 1 yC = 10 `-6 C 1nC = 10`-9 C 1pC = 10`-12 C Looduses leidub kahte liiki laenguid, mida kokkuleppeliselt nimetatakse positiivseteks ja negatiivseteks. Selline tähistusviis võimaldab lanegu liiki väljendada märgiga arvväärtuse ees (+ või -) Sama nimeliselt laetud keahde vaehel mõjub tõukejõud erinimeliselt laetud kahede vahel aga tõmbejõud. Aatomeid hoiab koos tuuma positiivsete prootonite ja tuuma ümber liikuvate negatiivsete elektronide vahel mõjuv elektriline tõmbejõud. Väikseimat elektrilaengut nimetatakse elementaarlaenguks selle tähis on e ja väärtus 1,6 * 10`-19 C Igal elektronil on leang -e ja igal prootonil +e laeng puudub. Keha elektrilaeng on alati elemntaarlaengute täisarv kordne Q= +- ne kus n neutraliseerimata elektronide arv.
Miks liibub villase riidega hõõrutud täispuhutav õhupall vastu seina, kappi või mõnda muud eset? V: kuna sellel tekib staatiline elekter. TEST 1.Klaaspulga hõõrumisel siidriidega omandab klaaspulk positiivse laengu 2.Kui karusnahaga hõõrutud eboniitpulk tõmbab laetud keha enda poole, siis on keha laetud negatiivselt 3.Missugusel nähtusel põhineb elektroskoobi töö? Samanimeliste laengute vastasmõjul 4.Samanimeliselt laetud kehad tõukuvad, erinimeliselt laetud kehad aga tõmbuvad 5.Mis juhtub niidi otsa riputatud kerge laadimata kuulikesega, kui talle läheneda laetud keha? Kuulike tõmbub laetud keha poole Tööleht 2 Elektriseeritud kehade vastastikmõju 1.Millest on põhjustatud elektriliselt laetud kehade vastastikmõju? V: on põhjustatud nende elektrilaengust 2.Millest järeldub, et elektrilaengud on kahte liiki? V: kuna laetud kehade
4 0 r ; 4 0 r : 0 -elektrivälja konstant
Punktilaengu elektriväli- punktilaeng q elektriväli E punktis, mis asub kaugusel r laengust,
F 1 q
E= =
q 4 0 r 2
avaldab kujul punktilaengu väli E on suunatud laengust eemale, kui laeng
on positiivne ja laengu poole, kui laeng on negatiivne
Tasandi elektrivali E=/20
Erinimeliselt laetud tasandi elektrivali E=/0
Sfääri elektrivali kui r>R(kogu valja tekitav laeng q jaab pinna sisemusse), kus r kaugus
keskpunktist ja R sfaari raadius, siis E(r) = 1/(40)*q/r2 kui r=R, siis E(R) = /0 kui r
laengud,siis resultant elektrivälja tugevus on võrdne üksikute laengute poolt tekitatud elektriväljatugevuste vektoriaalse summaga. Väljatugevuse vektorvoog- e=EScos (V/m) ; EndS(V/m). Gaussi teoreem-elektriväljatugevuse vektorvoog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sees olevate laengute algebraliste summaga ja mis on jagatud elektrilise konstandiga 0. (s) EndS=1/0qi. Punktlaengu elektriväli-E=kq/r², tasandi elektriväli- E=/20, erinimeliselt laetud tasandi E=/0, sfääri elektriväli-, kui r>R, r=kaugus keskpunktist R=sfääri radius siis, E(r)=1/(40)*q/r². kui r=R, siis E(R)= /0. Elektriväli juhi sees ja juhid elektriväljas-. Elektriväli aines sõltub nüüd eeskätt sellest, kuivõrd need laengud võivad oma asukohta muuta. Kui mingisugused laengukandjad saavad ruumis vabalt liikuda, nimetame neid vabadeks laenguteks; kui mitte, siis seotud laenguteks. Vastavalt laengute liikuvusele jagunevad ained: juhid (Laengud liiguvad
Näit. Kaks 1 C suurust elektrilaengut, mis asetsevad teineteisest 1 km kaugusel mõjutavad teineteist veel 9000 njuutinilise elektrilise jõuga. Tavaliselt kasutatakse ühikuid: 1 yC = 10 `-6 C 1nC = 10`-9 C 1pC = 10`-12 C Looduses leidub kahte liiki laenguid, mida kokkuleppeliselt nimetatakse positiivseteks ja negatiivseteks. Selline tähistusviis võimaldab lanegu liiki väljendada märgiga arvväärtuse ees (+ või -) Sama nimeliselt laetud keahde vaehel mõjub tõukejõud erinimeliselt laetud kahede vahel aga tõmbejõud. <- + - - - - + -> <- (-) ----- (-) -> (-) --> <--- + Aatomeid hoiab koos tuuma positiivsete prootonite ja tuuma ümber liikuvate negatiivsete elektronide vahel mõjuv elektriline tõmbejõud. Väikseimat elektrilaengut nimetatakse elementaarlaenguks selle tähis on e ja väärtus 1,6 * 10`-19 C Igal elektronil on leang -e ja igal prootonil +e laeng puudub. Keha elektrilaeng on alati elemntaarlaengute täisarv kordne Q= +- ne
algebralise summaga ja pöördvõrdeline elektrilise
konstandiga.. ; : -elektrivälja
konstant
Punktilaengu elektriväli- punktilaeng q elektriväli punktis,
mis asub kaugusel r laengust, avaldab kujul
punktilaengu väli E on suunatud laengust eemale, kui laeng on
positiivne ja laengu poole, kui laeng on negatiivne
Tasandi elektrivali E=/20
Erinimeliselt laetud tasandi elektrivali E=/0
Sfääri elektrivali kui r>R(kogu valja tekitav laeng q jaab
pinna sisemusse), kus r kaugus
keskpunktist ja R sfaari raadius, siis E(r) = 1/(40)*q/r2 kui
r=R, siis E(R) = /0 kui r
· Elektrostaatiline ekraneerimine (+ selgitus ja rakenduste näiteid) Välja nõrgenemist nullini kasutatakse elektrostaatiliseks ekraneerimiseks. Juhi kiht võib olla väga õhuke. Metallkarbi või -võrgu sees olev kehade süsteem jääb väliste elektriväljade mõju eest kaitstuks. · Kondensaator ja elektrimahtuvus (+ valem, mõõtühik, millest see oleneb, rakenduste näiteid) Kondensaator on seade suuremate erinimeliste laengute kogumiseks. See koosneb kahest erinimeliselt laetud juhtivast kehast (tavaliselt plaadist), mis on teineteisest eraldatud dielektrikukihiga. Kondensaator on kahe juhi süsteem, millest üks asub teise õõnsuses või teineteise lähedale asetatud ja teineteisest isoleeritud elektrijuhi paar Kondensaatori mahtuvus on laeng , mis tuleb viia kondensaatori ühelt juhilt teisele , et muuta nende potensiaalide vahet ühiku võrra. q - kondensaatori ühe katte laengu
mittemetallilisi elemente. 2.Mis on aatomnumber? Aatomnumber annab prootonite arvu tuumas ja neutraalse aatomi korral võrdub prootonite arv elektronide arvuga tema elektronpilves. Aatomnumber näitab elektroni asukoha perioodilisustabelis. 3.Millal tekib keemiline side aatomite vahel? Keemiline side aatomite vahel tekib siis, kui selle tulemusena väheneb süsteemi vaba energia. 4.Millest sõtlub koordinatsiooniarv ioonse sideme puhul? Kordinatsiooniarvu suurus sõltub otseselt erinimeliselt laetud ioonide suhtelisest suurusest. 5.Miks polümeersetel ainetel on vaid pehmenemistemperatuur? See on seletatav polümeerse aine ahelate vahel oleva sekundaarse vesiniksideme erineva pikkusega ehk tugevusega. Aine kui terviku omadused määrab ära nõrk sekundaarne side. (?) 6.Kirjutage sõltuvus kuubilise raku külje ja aatomraadiuse vahel PTK elementaarrakus. A sqrt(2)=4r a-elementaarse kuubilise raku külje pikkus, r-aatomraadius 7.Kristallvõre defektide klassifikatsiooni alused?
Iooniline side tekib niisuguste elementide aatomite omavahelisel reageerimisel, mille elektronegatiivsused erinevad teineteisest tunduvalt EN >1,9. 65 Iooniline side (NaCl) NaCl sideme tüübi määramine: EN(NaCl)=EN(Cl)-EN(Na)=3,0-0,9=2,1 Tegemist on ioonilise sidemega, kusjuures Na ja Cl omandavad mõlemad väliskihile elektronide okteti ja laengu. Erinimeliselt laetud ioonid tõmbuvad elektrostaatiliselt ja tekib iooniline side. Positiivsed ioonid katioonid. Negatiivsed anioonid. 66 Iooniline side (NaCl) Kuna erinimeliste ioonide arv on suur, võib valemi kirjutada ka kujul NanCln Kristalse ioonilise sidemega ühendid ei koosne molekulidest, vaid erinimeliselt laetud ioonidest seega on tegemist mittemolekulaarse ainega.
Pinge on 1 volt, kui laengu 1 kulon ümberpaigutamiseks elektriväljas tehakse tööd 1 J. 61. Juht elektriväljas. Elektrilise induktsiooni nähtus Kui juht satub elektrivälja hakkavad vabad laengukandjad liikuma. Positiivsed hakkavad liikuma elektrivälja suunas ja negatiivsed vastassuunas. Seal, kus jõujooned sisenevad tekib negatiivne laeng ja seal, kus jõujooned väljuvad tekib positiivne laeng. Elektrostaatiliseks induktsiooniks nimetatakse erinimeliselt laetud laengute eraldumist elektrivälja asetatud juhis. Näiteks kui elektrivälja asetatud metallkeha kaheks osaks jaotada, siis on mõlemal osal elektrilaeng. Need laengud on suuruselt võrdsed ja märgilt vastupidised. 62. Dielektrikus ei saa laengukandjad vabalt liikuda. Nad võivad vaid pisut nihkuda asendist, milles nad olid elektrivälja puudumisel. Suhteliseks dielektriliseks läbitavuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis näitab,
lihtsamad süsinikuühendid (CO2, karbonaadid, jt) Keemilised sidemed – aatomid ühendis on seotud keemiliste sidemetega Binaarne ühend – koosneb ainult kahe elemendi aatomitest (nt H2O) Molekul – diskreetne rühm aatomeid, mis on omavahel seotud kindlas järjestuses. Ioon – positiivselt või negatiivselt laetud aatom või molekul: Katioon – positiivselt laetud ioon (nt Na+, NH4+) Anioon – neg laetud ioon (nt Cl-, CO3 2-) Iooniline ühend – koosneb erinimeliselt laetud ioonidest (nt Na2CO3) Molekulaarne ühend – koosneb elektriliselt neutraalsetest molekulidest (nt H2O) (metallid pigem lovutavad elektrone ja moodustavad katioone; mittemetallid pigem liidavad elektrone ja moodustavad anioone) Mool – ainehulk, milles on sama palju osakesi (aatomeid, molekule), kui neid on 12 grammis süsinik-12’s. Avogadro arv – vastav osakeste arv on Avogadro arv: Na = 6,0221*10 astmel 23
q välja punkti. Elektrimahtuvus kahe keha süsteemis näitab, kui suure laengu viimisel ühelt kehalt teisele tekib q 1C kehade vahel ühikuline pinge, st C = , ühikuks farad [C ]SI = 1V =1 F . Kondensaator ehk U laengutihendaja on erinimeliselt laetud kehade (plaatide) süsteem kindla mahtuvuse saamiseks. S Plaatkondensaatori mahtuvus C = 0 , kus S on ühe plaadi või plaatide kohakuti oleva osa d F pindala, d kaugus plaatide vahel, plaatidevahelise aine dielektriline läbitavus, 0 = 8,85 10-12
q välja punkti. Elektrimahtuvus kahe keha süsteemis näitab, kui suure laengu viimisel ühelt kehalt teisele tekib q 1C kehade vahel ühikuline pinge, st C = , ühikuks farad [C ]SI = 1V =1 F . Kondensaator ehk U laengutihendaja on erinimeliselt laetud kehade (plaatide) süsteem kindla mahtuvuse saamiseks. S Plaatkondensaatori mahtuvus C = 0 , kus S on ühe plaadi või plaatide kohakuti oleva osa d F pindala, d kaugus plaatide vahel, plaatidevahelise aine dielektriline läbitavus, 0 = 8,85 10-12
elektrilise konstandiga ε0. Gaussi teoreem Φ= qsees/ qsees - kogulaeng kujuteldava kinnise pinna (Gaussi pinna) sees ja Φ on elektrivälja koguvoog läbi selle pinna. Elektriväljatugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdeline laenguga, mis asub kinnise pinnaga piiratud ruumi osas. see kinnine pind on geomeetriline pind, gaussi pind. Kui laengu tihedused on võrdsed, siis: q= σ* S Φ=E∗S∗cos α 5. Ühtlaselt laetud lõpmatu tasandi, kahe erinimeliselt laetud paralleelse lõpmatu tasandi, laetud sfääri ja kera elektriväljad (Gaussi teoreemi kasutamine). Lõpmatu tasandi laetust kirjeldatakse laengu pindtiheduse mõiste abil. Pindtihedus σ on laenguhulk pinnaühikul. SI-süsteemis on mõõtühikuks C/m2. Elektrivälja määramiseks asetatakse mõlemale poole ja paralleelselt lõpmatut tasandit kaks pinnatükki pindalaga S, näiteks kaks ristkülikut. Neile ristkülikutele ehitatakse risttahukas, mille külgtahud lõikavad
on aine kui looduse põhivormi jagatavuse piir, vähim teadaolev portsjon ainet. • Kvant- Kvant on välja kui looduse põhivormi jagatavuse piir, vähim teadaolev portsjon välja. Ülesanded • Kas füüsikalise maailmapildi konstrueerimisel oleks soovitav kasutada võimalikult suurt või hoopis võimalikult väikest arvu printsiipe? • Tooge veel mõni näide atomistliku printsiibi ilmnemise kohta tavaelus. • Põhikooli elektriõpetuses saime teada, et erinimeliselt laetud kehade või aineosakeste vahel esines tõmbejõud. Vastastikmõju atomistlikus „palliviskamise mudelis“ tähendaks see teise osakese kalduvust „püüda“ esimese osakese poolt visatud „palli“ ehk kvanti. Kuidas aga võiks selgitada tõukejõu tekkimist? Teised füüsikalised printsiibid Energia miinimumi printsiip Toodud näide väljendab kogu looduses kehtivat energia miinimumi printsiipi. See printsiip väidab, et kõik
elektronpilve tihedus on pidevas ajalises muutuses. 3.2. Iooniline side. (joonis 2.15) Iooniline side moodustub tugevalt elektropositiivse ja tugevalt elektronegatiivse elemendi vahel. Toimuvas ionisatsiooniprotsessis annab elektropositiivne element elektronegatiivsemale elemendile ära elektrone ja moodustuvad positiivselt laetud katioonid ja negatiivselt laetud anioonid. Ioonilise sideme aluseks on tugevad kulonilised jõud nende erinimeliselt laetud ioonide vahel. Ioonilise sideme moodustumine viib süsteemi kui terviku vaba energia vähenemisele. Vaatleme näitena NaCl ionisatsiooni (joonis 2.16). Ionisatsioonil annab Na ära oma välimise 3s1 elektroni ja see paigutub Cl aatomi mitte täielikult täidetud 3p orbitaalile ja tekib Na+ Cl- ioonide paar. Moodustunud Na+ välimine elektronikiht on täielikult täidetud ja omab seega kõrget stabiilsust. Analoogselt, kloori aatom võtab juurde elektroni ja moodustub kloori ioon
väliskihist teise elemendi (enamasti mittemetalli) aatomitele. Sel teel tekivad vastasnimeliselt laetud ioonid. · 1. ja 2. rühma, samuti mitmed teised metallid loovutavad ioonilise sideme tekkel reeglina kõik väliskihi elektronid, millega nad saavutavad väärisgaasi elektronkonfiguratsiooni; · Mittemetall liidab sageli sellises koguses elektrone, et saavutada väärisgaasi elektronkonfiguratsioon; · Tahkes aines paigutuvad erinimeliselt laetud ioonid vaheldumisi ning sellises proportsioonis, et kristall kui tervik oleks elektriliselt neutraalne. Keemilise sideme moodustumisel vabaneb energiat, seega on ühend NaCl stabiilsem kui eraldi eksisteerivad Na+ ja Cl- ioonid. Ühendi stabiilsust kirjeldab võreenergia. Kovalentne side Molekulides hoiavad aatomeid tavaliselt koos kovalentsedd sidemed keemiline side,milles kaks aatomit jagavad ühiselt sidet moodustavat elektronipaari. Kovalentne side tekib kahe
annaabi.ee 
