Eukleides ja tema aksioomid
Kolmemõõtmeline eukleidiline ruum ehk tasane kolmruum on vektorruum, mida enamasti
seostatakse ruumiga füüsikas. Selle ruumi elemente nimetatakse vektoriteks või
täpsemalt geomeetrilisteks vektoriteks, kui neid on vaja eristada abstraktsemast vektori (ehk mis
tahes vektorruumi elemendi) mõistest. Eukleidilises ruumis on antud kahe
vektori skalaarkorrutis ning kaugus, vektori pikkus ja vektorite vaheline nurk. Vektorid on
esitatavad kolme reaalarvulise koordinaadi abil.
Elementaarmatemaatikas määratletakse kolmemõõtmelise eukleidiline ruum vektori mõisteta. See
ruum "koosneb" punktidest, sirgetest ja tasanditest. Samuti eeldatakse Eukleidese
aksioomide kehtivust. Viimasesse käsitlusse saab vektori mõiste sisse tuua loomulikul teel
fikseerides ruumis ühe punkti, mida nimetatakse nullpunktiks, ja vaadeldes kõiki teisi punkte kui
vektoreid, mis on suunatud nullpunktist vaadeldavasse ruumi punkti. Nullpunkti ennast
samastatakse nullvektoriga.
annaabi.ee 
