"ekstsreemumi" - 1 õppematerjal

Matemaatika analüüsi II Kontrolltöö

i.1. Kui läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. d.i.2. Kui aga läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussiks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum e. Lokaalse ekstsreemumi piisav tingimus II e.i. Olgu funktsiooni f kriitiline punkt x1 selline, et f`(x1)=0 e.i.1. Kui f``(x1) < 0, siis on funktsioonnil f punktis x 1 lokaalne maksimum e.i.2. Kui aga f``(x1) > 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne miinimum e.ii. Piisavate tingimuste põhjendused: 9. Nõgusa ja kumera joone definitsioonid