∀x ∀y Axy (hipilik ideaal) Keegi ei ela armastuseta: !! ! ∀x ∃y Axy On keegi kes armastab kõiki:! ! ∃x ∀y Axy (pühak või Jumal) On keegi keda kõik armastavad:! ∃y ∀x Axy (Stalin, Suur Vend või Linnapea) Igaühte armastab keegi: ! ! ! ∀y ∃x Axy (psühholoogiline lohutus) Armastus on olemas: ! ! ! ∃x ∃y Axy (Romeo ja Julia) Armastav egoistideta ühiskond: ! ∀x ∀y (x ≠ y → Axy) (kristlik ideaal) On õnnetuid armastajaid:! ! ! ∃x ∃y (Axy & ¬Ayx) Kõik on egoistid:! ! ! ! ∀x ∀y (x = y → Axy)! ehk ∀x Axx Leidub egoiste:!! ! ! ! ∃x Axx 22. LOOMULIKU TULETUSE PÕHIIDEED JA TÄHTSAIMAD REEGLID. MP – modus ponens. ! ! p –> q. on p. järelikult on q. MT – modus tollens.! ! p –> q. on mitte-q
Kõik armastavad kõiki: ! ! ! x y Axy (hipilik ideaal) Keegi ei ela armastuseta: !! ! x y Axy On keegi kes armastab kõiki:! ! x y Axy (pühak või Jumal) On keegi keda kõik armastavad:! y x Axy (Stalin, Suur Vend või Linnapea) Igaühte armastab keegi: ! ! ! y x Axy (psühholoogiline lohutus) Armastus on olemas: ! ! ! x y Axy (Romeo ja Julia) Armastav egoistideta ühiskond: ! x y (x y Axy) (kristlik ideaal) On õnnetuid armastajaid:! ! ! x y (Axy & ¬Ayx) Kõik on egoistid:! ! ! ! x y (x = y Axy)! ehk x Axx Leidub egoiste:!! ! ! ! x Axx 22. LOOMULIKU TULETUSE PÕHIIDEED JA TÄHTSAIMAD REEGLID. MP modus ponens. ! ! p > q. on p. järelikult on q. MT modus tollens.! ! p > q. on mitte-q. järelikult on mitte-p.
jätkuvalt inimeste hulk). Tabel 8.1. Armastusseosest inimeste baashulgal. Kõik armastavad kõiki: ∀x∀yRxy (kristlik ideaal). Keegi ei ela armastuseta: ∀x∃yRxy. On keegi, kes armastab kõiki: ∃x∀yRxy (pühak). On keegi, keda kõik armastavad: ∃x∀yRyx (Stalin, Suur Vend või linnapea). Igaühte armastab keegi: ∀x∃yRyx (psühholoogiline lohutus). Armastus on olemas: ∃x∃yRxy (Romeo ja Julia). Armastav egoistideta ühiskond: ∀x∀y (x ≠ y → Rxy) & (x = y → ¬Rxy). On õnnetuid armastajaid: ∃x∃y (Rxy & ¬Ryx). Kõik on egoistid: ∀x∀y (x = y→ Rxy) ehk ∀xRxx. Leidub egoiste: ∃xRxx. Tegemist on lausetega, kuna neis valemeis ei esine muutujad vabalt. Eelnevatest näidetest ilmnesid kvantorite vahetamise reeglid. • Vahetada tohib ühetüübilisi kvantoreid, nt „Kõik armastavad kõiki”: ∀x∀yRxy = ∀y∀x Rxy, „Keegi armastab kedagi”: ∃x∃yRxy = ∃y∃xRxy.
jätkuvalt inimeste hulk). Tabel 8.1. Armastusseosest inimeste baashulgal. Kõik armastavad kõiki: xyRxy (kristlik ideaal). Keegi ei ela armastuseta: xyRxy. On keegi, kes armastab kõiki: xyRxy (pühak). On keegi, keda kõik armastavad: xyRyx (Stalin, Suur Vend või linnapea). Igaühte armastab keegi: xyRyx (psühholoogiline lohutus). Armastus on olemas: xyRxy (Romeo ja Julia). Armastav egoistideta ühiskond: xy (x y Rxy) & (x = y ¬Rxy). On õnnetuid armastajaid: xy (Rxy & ¬Ryx). Kõik on egoistid: xy (x = y Rxy) ehk xRxx. Leidub egoiste: xRxx. Tegemist on lausetega, kuna neis valemeis ei esine muutujad vabalt. Eelnevatest näidetest ilmnesid kvantorite vahetamise reeglid. · Vahetada tohib ühetüübilisi kvantoreid, nt ,,Kõik armastavad kõiki": xyRxy =
annaabi.ee 
