ökoloogiline tegur või tegurite kompleks, mis takistab areaali laienemist. 2 Laienevat areaali nimetatakse progresseeruvaks areaaliks. Ahenevat areaali nimetakse regresseeruvaks areaaliks. Refuugiumiks nimetatakse piiratud ala, kus liigid on saanud säiluda ka ebasoodsates tingimustes. Endeem on väikese levilaga takson, mis on kujunenud sel alal. Gruppdisjunktsioonid on paljude taksonite areaalide ühesugused disjunktsioonid tingituna paleogeograafilistest muutustest. Neid uuritakse nii liigi-, perekonn-, sugukonna- kui ka teiste taksonite areaalide tasemel. Gruppdisjunktsioonide tekkepõhjuste ja aja väljaselgitamisel on oluline osa arellidena eraldunud populatsioonide sarnasuse aste ninig nende taksonoomiline väärtus kas need on: 1. Ühe liigi morfoloogiliselt eristamatud populatsioonid või geograafilised alamliigid (sel puhul on disjunktne vanus kümneid kuni sadu tuhandeid aastaid); 2
MDNK: f(, , , ) = v v v Shannoni konjuktiivne arendus ja järgi: f(, , , ) = ( v v f (1, 1, x3, x4))( v v f (1, 0, x3, x4)) & & ( v v f (0, 1, x3, x4))( v v f (0, 0, x3, x4)) = = ( v v ())( v v ())( v v ( v ))( v v ()) 9. Leida ja esitada punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed- Mulleri polünoom. MDNK: f(, , , ) = v v v Reed-Mulleri polünoomi saab Karnaugh' kaardilt mittekattuvate kontuuridega kaetud 1-de piirkondade välja kirjutamisel ja saadud DNKs kõik disjunktsioonid -ga asendades (ning silmas pidades seda, et = x ). x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 1 1 1 01 1 0 1 1 11 0 0 1 1 10 1 1 0 0 Saadud DNK: f(, , , ) = v v v Reed-Mulleri polünoom: f(, , , ) =
Koostame konjuktsioonid ridadele vastavatest elementide tõeväärtustest (nt kui X=t, Y=t ja Z=v, siis saame X&Y&¬Z) Ühendame saadud konjuktsioonid ühiseks disjunktsiooniks o TDNK-le viimise algoritm: Elimineerida implikatsioonid ja ekvivalentsid Viia eitused vahetult lausemuutujate ette (st konjunktsioonide ja disjunktsioonide sisse) Korrutada disjunktsioonid läbi (distributiivsuse seaduse abil) Kaotada samaselt väärad konjunktsioonid ja sama liikme mitmekordsed esinemised konjunktsioonides Lisada konjunktsioonidele puuduvad muutujad Korrastada valem (järjestada muutujad konjunktsioonides ja kaotada korduvad konjunktsioonid) o TDNK leidub igal kehtestataval valemil ja on üheselt määratud täielike elementaarkonjuktsioonide järjekorra täpsusega
Biogeograafia seos loodusgeograafia, evolutsiooni, ökoloogia jm. teadustega. Biogeograafia metoodika. Biogeograafia seaduspärad. Taksoni leiukohad ja areaal, nende kujutamine kaardil punkti, võrgustiku ja alana. Kõrgemate taksonite areaal. Areaali pindala ja ulatus. Areaali suuruse muutlikus. Areaali suurus (Endemism. Neoendeemid ja paleoendeemid e. reliktid. Rapoporti seadus. Kosmopoliitne levik.) Areaali kuju. Disjunktsed e. katkestunud areaalid, levinumad grupidisjunktsioonid. Valed disjunktsioonid. Faunade ja floorade konvergents. Buffoni seadus. Koosluste jaotused biogeograafias: klassifitseerimine ja rajoneerimine. Regioonide sarnasuse mõõtmine liigilise koosseisu alusel. Ökogeograafilised seaduspärad (Bergmanni, Alleni ja Glogeri seadused). Bioloogilise mitmekesisuse globaalsed seaduspärad. Laiuskraadi ja bioloogilise mitmekesisuse positiivne seos: peamised teooriad ja erandid. Liigifond ja tume elurikkus. Biogeograafia protsessid. Fülogeograafia mõiste
kasutan samasid andmeid, kui MDNK leidmiseks. (määran määramatused võrdselt). x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 1 11 0 0 1 1 10 1 1 0 0 Leian konstandid. 1) Intervall 100- konstandid x1=1 x2=0 x3=0 x1 x 2 x3 2) Intervall 111- konstandid x1=1 x2=1 x3=1 x1x2x3 3) Intervall 01-0 konstadid x1=0 x2=1 x4=0 x1 x2 x 4 4) Intervall 0010 konstandid x1=0 x2=0 x3=1 x4=0 x1 x 2 x3 x 4 Asendadame disjunktsioonid (moodul 2 summa) ja inversioonid + 1-ga . Võime asendada disjunktsioonid, kuna kõik ,,1"-d on katetud paaritu arvu kontuuridega. x1 x 2 x3 V x1x2x3 V x1 x2 x 4 V x1 x 2 x3 x 4 = x1 x 2 x3 x1x2x3 x1 x2 x 4 x1 x 2 x3 x 4 = x1(x2 1)(x3 1) x1x2x3 (x1 1)x2(x4 1) (x2 1) (x2 1)x3(x2 1) = (x1x2 x1) (x3 1) x1x2x3 (x1x2 x2) (x4 1) (x1x3 x3) (x2 1) (x4 1) = x1x2x3 x1x2 x1x3 x1 x1x2x3 x1x2x4 x1x2 x2x4 x2 (x1x2x3 x1x3 x2x3 x3) (x4
f (x1, x2, x3, x4) = ( f (x1, x2, 0, 0)) & & ( f (x1, x2, 0, 1)) ( f (x1, x2, 1, 0)) & & ( f (x1, x2, 1, 1)) = = ( ( )) ( ()) & & ( ()) ( ()) 9. Leida ja esitada punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed- Mulleri polünoom. f (x1, x2, x3, x4) = Reed-Mulleri polünoomi saab Karnaugh' kaardilt mittekattuvate kontuuridega kaetud 1-de piirkondade välja kirjutamisel ja saadud DNKs kõik disjunktsioonid -ga asendades (ning silmas pidades seda, et = x ). x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 1 0 1 0 10 1 0 0 1 Saadud DNK: f (x1, x2, x3, x4) = Reed-Mulleri polünoom: f (x1, x2, x3, x4) = (x2 1) (x4 1) (x1 1) x2 x4 x1 x2 (x3 1) (x4 1) = =
disjunktsioonidest sügavamale. 6) Järjestada igas liikmes literaalid ja jätta ära korduvad liikmed. Täielikule konjunktiivsele normaalkujule viimise algoritmi sammud 1) Elimineerida valemist implikatsioonid ja ekvivalentsid. 2) Viia eitused vahetult lausemuutujate ette, jätta ära kahekordsed eitused. 3) Viia disjunktsioonid konjunktsioonidest sügavamale. 4) Jätta ära samaselt tõesed ja korduvad liikmed ning liikmetest korduvad literaalid. 3 elementaarkonjuktsioonide disjunktsiooni 4 SML õpik lk. 27 4 5) Lisada liikmetele puuduvad lausemuutujad ning viia uuesti disjunktsioonid konjunktsioonidest sügavamale.
Kirjutame välja vasakpoolsest kontuuridevalikust tuleneva DNK : = (x3 1)(x4 1) x1 x2 x4 x1 x2 x3 (x4 1) (x2 1) x3 x4 = f = x¯3 x¯4 w x1 x2 x4 w x1 x2 x3 x¯4 w x¯2 x3 x4 = . . . . = x3 x4 x3 x4 1 x1 x2 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 selles avaldises võib kõik disjunktsioonid asendada tehtega x2 x3 x4 x3 x4 = (ilma et avaldise tõeväärtustabel sellest muutuks) = x3 x4 x1 x2 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x2 x3 x4 1 . .
T avaldise kõik konjunktsioonid asendada disjunktsiooniga eituse eitamise seadus : ¯ = x x T avaldise kõik disjunktsioonid asendada konjunktsiooniga seosed konstantidega 0 ja 1: avaldise kõik konstandid 0 asendada konstandiga 1 __ __ avaldise kõik konstandid 1 asendada konstandiga 0
Ühekohalist predikaati nimetatakse omaduseks. Predikaadi määramispiirkond näitab võimalikke muutujale omistatavaid väärtuste piirkonda. Predikaat on täidetav või kehtestatav, kui ekisteerib selline muutuja väärtus, mille korral on lause tõene. On olemas üldsuse ja eksistentikvantoreid. Üldsuse kvantor kehtib iga väärtuse korral, konjunktsioonid = 1. Eksistentsikvantor kehtib vähemalt ühe väärtuse korral, disjunktsioonid = 1. Seotud muutuja on muutuja, millele on omistatud kvantor. Vaba muutuja on muutuja, millele ei ole kvantorit omistatud. Hüüumärgiga ekistentsikvantor tähendab, et eksisteerib ainult üks selline väärtus. Kaks predikaati on võrdväärsed kui nad omavad sama tõeväärtust. Loogikaseadused on lihtsaimad samaselt tõesed lausearvutusvalemid. Assotsiatiivsusseadus on sama, mis „vastus ei olene tehete järjekorrast“.
00 1 1 1 01 - 0 0 11 0 1 1 1 10 0 0 - 0 DNK leidmine edasiteisendamiseks baasi {& ⊕ 1} f(x1,x2,x3,x4)= x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x2 x3 x4 x1 x2 x3 Disjunktsioonid saab asendada tehtega ⊕ x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x2 x3 x4 x1 x2 x3 Asendan inversioonid ( x1 1)( x2 1)( x3 1)( x4 1) ( x1 1)( x2 1) x3 x2 ( x3 1) x4 x1 x2 x3 ( x1 x2 x1 x2 1)( x3 x4 x3 x4 1) ( x1 x2 x1 x2 1) x3 x2 ( x3 1) x4 x1 x2 x3
üksluisemad. Kasutas atlast- ei käinudki ekspeditsioonidel. Areaali kuju · Geograafilised levikutakistused areaalid üldiselt väljaveninud o Euraasias ida-läänesuunas - mäestikud o Põhja-Ameerikas põhja-lõuna suunas Apatsid, Kaljumäestik · Vööndilised o tsirkumpolaarsed ümber pooluse levinud (nt jääkaru, raudrohi) o pantroopilised troopikas levinud (nt kookospalm · Katkestustega (disjunktsioonid) ühe taksoni esinemine eri piirkondades. Areaalid on erinevate piirkondadega (vahepeal on piirkond, kus seda liiki/taksonit ei leita). o Miks ei ole seda liiki selles katkestuskohas? Tekib mingisugune barjäär mandrite triivimine. o Kauglevi algselt on olnud üks areaal, aga siis on liik leidnud teise koha kus on ka hea elada ja jääb seda asustama (vahepeal on ala, mis pole kõlbulik).
f= ´x ´x v ´x 1x3x4 v x x x v ´x ´x x ´x v x ´x x x 3 4 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 *Kõik disjunktsioonid asendan tehtega f = ´x 3 ´x 4 ´x 1x3x4 x 1 x x ´x 2 3 1
VÕI-EI topeltinversioon KNK-le ja DeMorgan alumisele inversioonijoonele {0→}: 𝑥̅=𝑥→0 𝑥1∨𝑥2=𝑥1̅→𝑥2=(𝑥1→0)→𝑥2 𝑥1𝑥2=(𝑥1→(𝑥2→0))→0 {¬ →} 𝑥1∨𝑥2=𝑥1̅→𝑥2 𝑥1𝑥2=𝑥1→𝑥2̅ {⊕ →} 𝑥̅=𝑥→(𝑥⊕𝑥) 𝑥1∨𝑥2=𝑥1→(𝑥1⊕𝑥1)→𝑥2 𝑥1𝑥2=(𝑥1→(𝑥2→(𝑥1⊕𝑥1)))→(𝑥1⊕𝑥1) DNK – suvalised elementaarkonjunktsioonide disjunktsioonid Saadakse funktsiooni 1-de piirkonnast. KNK – suvalised elementaardisjunktsioonide konjunktsioonid Saadakse funktsiooni 0-de piirkonnast TDNK – kõik elementaarkonjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 1-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) TKNK – kõik elementaardisjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 0-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) Muutujaväärtused inverteeritud (0 annab x, 1 annab x inversiooni)
Enamus liike väikse areaaliga Enamus isendeid suure areaaliga liikidest · Rappoporti seadus mida külmem seda väiksem areaali pindala , mida rohkem ekvaatori poole seda suurem Areaali kuju · Geograafilised levitakistused Euraasias ida-läänesuunas Põhja-Ameerikas põhja-lõuna suunas · Vööndilised Tsirkumpolaarsed - jääkarud Pantroopilised kookospalm · Katkestustega Areaali katkestused e. Disjunktsioonid · Ühe taksoni esinemine eri piirkondades · Katkemine barjääri tekke tõttu tekivad vahele mäed, ookean · Kauglevi · Grupidisjunktsioonid Holarktiline punahirv, harilik pöök Lemuuria Bipolaarne erinevatel poolkeradel IIIII - ei tea Konvergents evolutsiooni kaugete taksonite muutumine sarnasteks · N : Urson (Ameerika) , Okassiga ( vana maailm) Hunt- kukkurhunt Ümiseja-vombat Kaktus-piimalill
𝑅 = {< 𝑎, 𝑏 > | 𝑎 ≤ 𝑏} 𝑅 = {< 𝑎, 𝑏 > | 𝑎 ≥ 𝑏} … osutuvad igaüks järjestussuhteks. Kui alushulga elementideks on hulgad ja relatsioonikriteeriumiks valida ⊂ siis moodustuv binaarsuhe on samuti järjestussuhe. Sellist hulka, kus vähemalt 2 elementi pole omavahel vaadeldava võrdluskriteeriumiga võrreldavad, nim osaliselt järjestatud hulgaks. DNK – suvalised elementaarkonjunktsioonide disjunktsioonid Saadakse funktsiooni 1-de piirkonnast. KNK – suvalised elementaardisjunktsioonide konjunktsioonid Saadakse funktsiooni 0-de piirkonnast TDNK – kõik elementaarkonjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 1-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) TKNK – kõik elementaardisjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 0-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) Muutujaväärtused inverteeritud (0 annab x, 1 annab x inversiooni)
mõlemat versiooni. 17 LIIGITAV SÜLLOGISM D10.2. Liigitavaks (välistav-disjunktiivseks) nimetatakse süllogismi, kus üks või mõlemad eeldused on liigitavad, alternatiivi väljendavad väited (exclusive disjunctive syllogism või exhaustive disjunctive syllogism). Tavaliselt käsitletakse liigitava süllogismina liigitavkategoorilist süllogismi, mille esimene eeldus on liigitav väide ning teine eeldus on kategooriline väide. Liigitavates süllogismides esinevad välistavad disjunktsioonid ning seda saab allpool selguse mõttes tähistada sümboliga ⊕. Kirjanduses pole see üldlevinud, sageli kasutatakse valemites mittevälistava disjunktsiooni märki ning see, kumma disjunktsiooniga tegemist on, selgub arutluse käigust, täiendatavatest selgitustest või kontekstist. Liigitav-kategoorilisel süllogismil on kaks kehtivat moodust: modus ponendo tollens (jaatav-eitav moodus) ja modus tollendo ponens (eitav-jaatav moodus). 1
LIIGITAV SÜLLOGISM D10.2. Liigitavaks (välistav-disjunktiivseks) nimetatakse süllogismi, kus üks või mõlemad eeldused on liigitavad, alternatiivi väljendavad väited (exclusive disjunctive syllogism või exhaustive disjunctive syllogism). Tavaliselt käsitletakse liigitava süllogismina liigitav- kategoorilist süllogismi, mille esimene eeldus on liigitav väide ning teine eeldus on kategooriline väide. Liigitavates süllogismides esinevad välistavad disjunktsioonid ning seda saab allpool selguse mõttes tähistada sümboliga . Kirjanduses pole see üldlevinud, sageli kasutatakse valemites mittevälistava disjunktsiooni märki ning see, kumma disjunktsiooniga tegemist on, selgub arutluse käigust, täiendatavatest selgitustest või kontekstist. Liigitav-kategoorilisel süllogismil on kaks kehtivat moodust: modus ponendo tollens (jaatav-eitav moodus) ja modus tollendo ponens (eitav-jaatav moodus). 1
annaabi.ee 
