rA = = k c c An1 c Bn2 c Cn3 ... korral järgmine kineetiline võrrand d Reaktsiooni järk on astmenäitajate summa n1+n2+n3+...., kus reaktsiooni järk komponendi A suhtes on n 1, komponendi B suhtes n2 jne. Keemilise reaktsiooni katseandmetest saadud sõltuvuse cA = f () põhjal on võimalik määrata rektsiooni järk ning kiiruskonstant kas integraalsel või diferentsiaalsel meetodil. Integraalse meetodi korral kontrollitakse, kas eksperimentaalselt saadud kontsentratsiooni sõltuvus ajast vastab mingile Tabelis 1 esitatud integraalsele funktsioonile (selleks tuleb tabelis esitatud integraalne võrrand viia kujule cA = f ()). Diferentsiaalse meetodi kasutamisel lineariseeritakse võrrand c y = ln rA = ln A = ln k C + n ln c A
CPs- n n n -1 reaktoreid, milles kasutatakse -membraane. Membraan massi suhtes -(tähistatakse r´A).Molaarsetes rA(V)dV = rAV ) reagendi A suhtes diferentsiaalsel C A dt C A t võib olla inertseks -barjääriks teatavale reaktsioonisegu suhteline soojusmahtuvus;-V-ruumala;-A-soojusvaheti
mõlema laengu suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahekauguse ruuduga. Jõu siht ühtib laenguid läbiva sirge sihiga. 2. Elektrivälja tugevus. Elektrivälja tugevus on arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub antud punktis asuvale ühikulisele punktlaengule. Vektori E suund ühtib positiivsele laengule mõjuva jõu suunaga. Elektrivälja tugevus on positiivsele ühikproovilaengule antud väljapunktis mõjuv jõud. 3. Gaussi teoreem integraalsel ja diferentsiaalsel kujul. Gaussi teoreem: elektrivälja tugevuse vektorvoog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sees olevate laengute algebralise summaga, jagatud elektrilise konstandiga 0. Gaussi teoreem diferentsiaalse kujul: Vähendatakse ruumala kuni see muutub punktiks. Elektrostaatilisevälja divergents Divergents skalaarne funktsioon koordinaatidest Divergents näitab kuidas elektriväli muutub selle punkti läheduses.
õhupilude ja ankru. Ankur on mehaaniliselt kinnitatud detailile, mille nihet mõõdetakse. Joonisel pole detail näidatud, küll aga võib mõõdetav nihe olla nii verti-kaalsuunaline (y1) kui ka horisontaalsuunaline (y2). Ankru nihkumine muudab magnetahela magnetilist takistust, selle tulemusena muutub mähise induktiivsus ja seega ka mähist läbiva vahelduvvoolu tugevus I. 2.11 Mis on diferentsiaalse induktiivtajuri kui automaatikasüsteemi elemendi sisendiks, mis on tema väljundiks? Diferentsiaalsel induktiivtajuril on kaks magnetahelat ühise ankruga (vt joonis 3.14), millega kompenseeritakse ankrule mõjuvat elektromehaanilist jõudu. Mähised 1 ja 2 oma induktiivsustega L1 ja L2 (või vastavate reaktiivtakistustega) moodus-tavad sildlülituse kaks õlga, aktiivtakistused R ülejäänud kaks. Mähised on identsed. Sildlülituse ühte diagonaali antakse vahelduvvooluline toite- pinge Uv , teisest diagonaalist saadakse väljundpinge Uy. Kui ankur on keskasendis, st y=0, siis L1 =
Radioaktiivse lagunemise poolestusaeg Radiaktiivse isotoobi poolestusaeg on ajavahemik, mille jooksul pool selle isotoobi massist jõuab laguneda. Kahe poolestusaja pikkuse perioodi järel on alles veerand selle isotoobi esialgsest massist, kolme poolestusaja pikkuse perioodi järel on alles üks kaheksandik esialgsest massist jne. Kuigi radioaktiivne lagunemine toimub üksikaktidena, on lagunemisaktide arv nii suur, et radioaktiivsete tuumade vähenemist ajas on parem kirjeldada diferentsiaalsel kujul. Olgu meil ajahetkel t olemas N radioaktiivset tuuma. Siis üliväikese ajavahemiku t jooksul lagunenud tuumade arv N on võrdeline tuumade koguarvuga ja sõltub lagunemise kiirust iseloomustavast suurusest : Diferentsiaalsel kujul esitatuna: Selle diferentsiaalvõrrandi lahendiks saame radioaktiivse lagunemise võrrandi: , kusjuures lagunemiskonstant ja poolestusaeg T1 2 on seotud järgmise valemiga:
d Reakstiooni järk on astmenäitajate summa n1+n2+n3+... , kus reaktsiooni järk komponendi A suhtes on n1, komponendi B suhtes n2 jne. Lihtsamad diferentsiaalsed ja integraalsed kineetikavõrrandid: Kineetikavõrrandid Keemilise reaktsiooni katseandmetest saadud sõltuvuse CA = f () põhjal on võimalik 2 määrata rektsiooni järk ning kiiruskonstant kas integraalsel või diferentsiaalsel meetodil. Integraalse meetodi korral kontrollitakse, kas eksperimentaalselt saadud kontsentratsiooni sõltuvus ajast vastab mingile Tabelis 1 esitatud integraalsele funktsioonile (selleks tuleb tabelis esitatud integraalne võrrand viia kujule CA = f ()). Diferentsiaalse meetodi kasutamisel lineariseeritakse võrrand c A y = ln rA = ln = ln kc +nln c A
2. Ohmi seadus homogeense juhi jaoks U I = U = 1 - 2 R l Takistus sõltub juhi materjalist, temperatuurist, kujust ja mõõtmetest R= r S eritakistus [*m] 1 diferentsiaalsel kujul j = E j =E 1 = erijuhtivus 3. Elektriväli alalisvoolu korral. Kõrvaljõud. Alalisvoolu korral juhi sees kompenseerimata laenguid ei saa olla. Kompenseerimata laengud asuvad juhi pinnal ja nende jaotust võib lugeda statsionaarseks. Need tekitavad juhi sees elektrivälja. Positiivsed laengukandjad liiguvad väiksema potentsiaaliga kohtade poole. Laengud mõjutavad üksteist elektromagnetvälja kaudu
See on muidugi arvutuste lihtsustatud skeem, tegelikult lahendab protsessor kolme tundmatuga võrrandisüsteemi. Nn. absoluutset asukohamääramist kasutatakse põhiliselt merel navigatsiooniülesannete lahendamisel (näiteks isiklikel purjejahtidel, kaubalaevastikus jne.). Absoluutne asukohamääramine on sobiv ka geoloogilisteks uuringuteks (näiteks puuraukude koordinaatide määramiseks). Diferentsiaalne mõõtmine Nii nagu absoluutse asukohamääramise puhul, kasutatakse ka diferentsiaalsel GPS mõõtmisel koodi levikuajale põhinevat tehnoloogiat. Kuna antud meetodi puhul asub üks vastuvõtjatest kindelpunktis, siis on võimalik välja arvutada tegelik kaugus satelliidini. Kindelpunktis asuva vastuvõtja asukoht peaks olema määratud vähemalt 10 sentimeetri täpsusega. Võrreldes analüütilist kaugust mõõdetuga, saame leida mõõtmisvea suuruse (S/A, kellade viga, satelliidi ja orbiidivead jne. Vt peatükki Veaallikad)
tihti lugeda tühiseks kiiretes protsessides. Siis ongi protsess adiabaatiline. TD. I seadusest ja siseenergia valemist tuleneb: A= -(U2-U1)= -i/2*(m/µ)R(T2-T1). Adiabaatilises protsessis teeb gaas tööd oma siseenergia arvel. Töö on +, kui temperatuur alaneb, siseenergia kahaneb. Sel juhul gaas paisub. Kokkusurumisel kehtib vastupidine- gaasi töö on neg., siseen. ja temp. kasvab. Rõhu ja ruumala muutumise seose leidmiseks lähtume I seaduse alusest diferentsiaalsel kujul. dQ=0 seega dU=-dA dQ=dU+dA=0 (m/µ)Cv dT + pdV=0 Kuna pV=(m/µ)RT ning siit p=(m/µ)(RT/V), siis eelnev rida tuleb selline (m/µ)Cv dT + (m/µ)(RT/V)dV=0 (m/µ) saame taandada ning samas jagame läbi CvT ga ning saame
settimiskiirust? Selles võrrandis pole arvestatud Browni liikumisega. 6. Milline näeb välja settimiskõver (m=f(t)) mono-, bi- ja polüdisperssete süsteemide korral? 7. Kui suuri osakesi (millises suuruste vahemikus) saab leida sedimentatsioonil? Sedimentatsioonil leitakse makromolekule. Mõõtmetega suuremad kui 107m. (jämedispersse süsteemi osakesed). 8. Kuidas määrata osakeste sisaldus antud raadiuste vahemiku jaoks integraalsel ja diferentsiaalsel jaotuskõveratel? 17 9. Milliste disperssete süsteemide korral kasutatakse sedimentatsioonanalüüsi kesktõukejõuväljas? Millest sõltub osakese liikumise kiirus sedimentatsioonil kesktõukejõuväljas? Settimiskiirus Piiri nihke järgi saab arvutada M väärtuse, peab olema tasak. 10. Mis on difusioonilis-sedimentatsiooniline tasakaal? Kujutame ette sadenemisel tasakaalulist olukorda
Arvestades seda, kirjutame välja pinnaenergia alanemise: µSnS = - S Kui saabub tasakaal pinna ja ruumi vahel, siis pindaktiivse aine keemilised potentsiaalid ruumis ja pinnal võrdsustuvad: µS = µ Asendame pindliia = nS/S, saame µ = - See on Gibbsi adsorptsioonivõrrandi integraalne kuju. Pinnal asuvate komponentide konstantse kontsentratsiooni tingimusel d ei sisalda pindaktiivse aine muutust dn (ehk pindliia muutust d). Seetõttu võime kirjutada diferentsiaalsel kujul: -d = d(µ) = dµ Siin asendame keemilise potentsiaali tema avaldise µ = µ0 + RTlnc diferentsiaaliga dµ = RT, saame -d = RT avaldades siit , saamegi traditsioonilise Gibbsi võrrandi kuju =- 14. Adsorptsiooni isotermid: Henry, Langmuiri ja Freundlichi isotermid. Henry adsorptsiooniisoterm: ca=kc, 1 mooli jaoks c=1/V ja c= p/RT. Madala gaasi rõhu korral võime adsorbeerunud aine pindkontsentratsiooni asendada pindliiaga : ca= k=Kp Langmuir esitas 1917.a
annaabi.ee 
