ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
ning P ′ (x) = nan xn−1 + (n − 1) an−1 xn−2+ · · · + a1 ,
sin x ′
2) (tan x)′ = cos x
= cos12 x iga x ∈ R π2 ± kπ | k = 0, 1, 2, . . . korral,
′ 1
3) (cot x) = − sin2 x iga x ∈ R {±kπ | k = 0, 1, 2, . . . } korral.
4.1.3 Liitfunktsiooni ja pöördfunktsiooni diferentseerimine
Järgmine lause esitab eeskirja kahest komponendist koosneva liitfunktsiooni diferentseeruvu-
seks, analoogiline eeskiri on meile hästi tuntud ka suurema arvu komponentide puhul. Seda
eeskirja nimetatakse ka ahelareegliks.
Lause 4.7 Olgu funktsioon f : D → R kohal a ∈ D diferentseeruv. Kui f (x) ∈ E iga x ∈ D
korral ja funktsioon h : E → R on punktis b := f (a) diferentseeruv, siis ka liitfunktsioon
h ◦ f : D → R, h ◦ f (x) := h (f (x))
on punktis a diferentseeruv ja
annaabi.ee 
