"bijektiivseid" - 1 õppematerjal

Matemaatiline Maailmapilt

Sürjektiivsus tähendab, et igal hulga elemendil leidub vähemalt üks originaal. Bijektiivsus tähendab, et igal hulga elemendil leidub täpselt üks originaal. Bijektsioon kui üksühene vastavus Hulgateooria seisukohalt on funktsioonid : paaride hulgad ={(,) | =()}. Bijektiivne funktsioon : on siis selline paaride hulk, kus 1. iga jaoks leidub parajasti üks paar, milles on esimene komponent, 2. iga jaoks leidub parajasti üks paar, milles on teine komponent. Bijektiivseid funktsioone nimetatakse ka üksühesteks vastavusteks hulkade ja elementide vahel (või lihtsalt hulkade ja vahel). Näiteid üksüheste vastavuste kohta. 1. Olgu = {1,2,3,4,5} ja = {,,,,}. Nende hulkade elemendid saame seada üksühesesse vastavusse näiteks paaride hulga (bijektiivse funktsiooni) ={(1,),(2,),(3,), (4,),(5,)} abil, s.t. (1)=,(2)=,... ,(5)=. Pöödfunktsioon Bijektiivse funktsiooni : pöördfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni -1: , mis