tõestamiseks tähistagu suvalist naturaalarvu. Tõestame, et ( ( + ) = + ) ( + ) = + Implikatsiooni tõestamiseks eeldame ( + ) = + ja näitame, et siis on tõene ka ( + ) = + Teisendame võrduse vasakut poolt, kuni saame parema poole: ( + ) = ( + ) = ( + ) + = ( + )+ = + ( + )= + Teisendusteks kasutasime: liitmise aksioomi P4, korrutamise aksioomi P6, implikatsiooni vasakut poolt, liitmise assotsiatiivsust, aksioomi P6. Sellega on L 3.2 ja teoreem 3 tõestatud. GRAAFID Graaf on paar G=(V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad Hulga V elemente nimetatakse graafi tippudeks Hulga E elemente nimetatakse graafi servadeks Multigraaf on graaf, mis võimaldab serva, mis ühendab tippu iseendaga, ning võimaldab mitut erinevat serva kahe antud tipu vahel
¨rdmaatriks Ruutmaatriksi A p¨o¨ ordmaatriksiks nimetatakse sellist maatriksit B, mis rahuldab tingimust AB = I = BA. Lause 13 (p¨ o¨ordmaatriksi ainsus). Kui maatriksil on olemas p¨ o¨ordmaatriks, siis on ta m¨ a¨aratud u ¨heselt. T~ oestus. Olgu B ja C maatriksi A p¨o¨ordmaatriksid, s.t AB = I = BA ja AC = I = CA Arvutame kasutades maatrikskorrutise assotsiatiivsust B = I B = (CA)B = C(AB) = C I = C 14 II. Maatriksarvutus 5.2 Po ¨o ¨ratavus Maatriksit nimetatakse p¨ o¨ oratavaks ehk regulaarseks, kui tal lei- dub p¨oo¨rdmaatriks. P¨o¨oratava maatriksi A (ainsat) p¨o¨ordmaatrik- sit t¨ahistatakse A-1 := A1 , s.t AA-1 = I = A-1 A Mittep¨o¨oratavat maatriksit nimetatakse singulaarseks. 5.3 Po
süsteemimuutuja loetelu koos jooksvate väär- tustega. Märgime siinkohal, et kõik nime- tatud süsteemimuutujad algavad prefiksiga DIM. Sama omadus, muide, on ka enamikul mõõtmestamisega seotud käskudel (kaheks erandiks on viitejoonte joonestamise käsud Joonis 40. LEADER ja QLEADER). Dialoogaknal paikneva käsunupuga Print to Clipboard saab võrdluse tulemuse salvestada lõikepuhvrisse, kust saab teda "kleepida" (Paste) tekstifaili. Mõõtmete assotsiatiivsust (võrdle viirutamiskäsuga BHATCH) juhib süsteemimuutuja `DIMASO (väärtustega ON sisse ja OFF välja lülitatud). Vaikimisi on assotsiatiivsus sisse lülitatud. Assotsiatiivseid mõõtmeid korrigeeritakse automaatselt koos mõõdetava objekti suuruse muutmisega, mitteassotsiatiivseid aga mitte. Käsuga EXPLODE saab mõõt- me(d) hiljem alati soovi korral mitteassotsiatiivseks muuta. Süsteemimuutuja `DIMASO väärtust ei saa muuta üheltki dialoogaknalt, vaid ainult käsurealt
· Gabriel Garcia Marques maagiline realism 2. Romaaniuuendus Uuenduslikkus kui modernismi üks põhitunge on oluline ka Hispaania 1898. aasta põlvkonna jaoks. Unamuno, Azorín, Valle Inclán, Baroja jt selle põlvkonna kirjanikud ütlevad lahti realistliku narratiivi jäigast korrastatusest, ümardavast objektiivsuspüüdest. Enam ei üritata elu n-ö kokku sõlmida, vaid jäetakse otsad lahtiseks. Eluläheduse all hakatakse nüüd mõistma juhuslikkust, assotsiatiivsust, vastuokslikkust. Pilvepiirilt laskutakse maa peale: fookus ei lange enam mitte niivõrd välisele-olustikulisele kui sisemisele-intiimsele. (Kui üldplaan ka võetakse, siis teistmoodi kui varem, näiteks Valle Incláni esperpento-stiili puhul, läbi moonutavate filtrite). Või õigemini, väline tõelus võrsub sisemisest, erakordsus tavalisusest. Need on üldised, tagantjärele tõmmatavad ühisjooned, mis eri kirjanike loomingus omandavad erineva värvingu. See kehtib ka
Seega (A · B) · C = {(ab)c : a ∈ A, a > 0, b ∈ B, b > 0, c ∈ C, c > 0} = = {a(bc) : a ∈ A, a > 0, b ∈ B, b > 0, c ∈ C, c > 0} = A · (B · C). Vaatleme juhtu A > 0, B > 0 ja C < 0. Kuna A · B > 0 ja B · C = −(B · (−C)) < 0, siis (A · B) · C = −((A · B) · (−C)) = −(A · (B · (−C))) = −(A · (−(B · C))) = A · (B · C). Analoogiliselt kontrollitakse assotsiatiivsust ka ülejäänud variantide korral. (M3): Vahetu kontroll näitab, et A · 1 = A, s.t. 1 on ühikelement. (M4): Olgu A > 0, defineerime pöördelemendi −1 1 1 A := := : q ∈ Ã ∪ {q ∈ Q : q 6 0}, A q
annaabi.ee 
