"antirefleksiivse" - 1 õppematerjal

Diskreetse matemaatika elemendid

[2] Refleksiivsus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse refleksiivseks, kui iga x∈X korral (x,x)∈R o Kui X on lõplik hulk, siis saame R esitada maatriksina. Refleksiivsuse korral on relatsiooni maatriksi peadiagonaalil väärtused 1. o Refleksiivse relatsiooni suunatud graafis on iga tipu juures silmus. Antireflektsiivsus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse antirefleksiivseks, kui iga x∈X korral (x,x)∉R o Antirefleksiivse relatsiooni maatriksi peadiagonaal koosneb nullidest. o Antirefleksiivse relatsiooni suunatud graafis ei ole ühegi tipu juures silmust. Sümmeetrilisus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse sümmeetriliseks, kui (x,y)∈R korral alati (y,x)∈R o Sümmeetrilise relatsiooni maatriks on sümmeetriline peadiagonaali suhtes, sest elemendid r ij ja r ji on võrdsed. Antisümmeetrilisus