"antigradiendiks" - 1 õppematerjal

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

2. Otsesed meetodid ­ iteratiivsed otsimismeetodid Gradientmeetod: Olgu optimeerimisülesande sihifunktsiooniks (y1, y1, ..., yn). Kui see funktsioon on pidev ja diferentseeruv, siis on ka olemas gradient. Mingis suvalises punktis y(j) kujutab ta endast osatuletiste veeruvektorit. grad = = Funktsiooni gradient on suunatud funktsiooni kiireima kasvamise (tõusu) sihis. Gradiendile vastassuunalist vektorit nimetatakse antigradiendiks, mis on suunatud kiireima languse sihis. Selle järgi saab hinnata, kui kaugel ollakse iteratiivse arvutuse käigus optimumist. Kui piirangud ei sega, on optimumi kohas gradiendi pikkus 0. Gradientmeetodi algoritm: 1. Antakse ette iteratsiooni nr j=1 ja lähtepunkt y1(j), y2(j), ..., yn(j) 2. Arvutatakse gradient grad(y(j)) 3. Arvutatakse gradiendi pikkus |grad| 4. Kontrollitakse optimumi tingimuste täitmist. Kui piirangud puuduvad, siis kontrollitakse gradiendi