"alustamiskohti" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

n mündi jagamine k inimese vahel nii, et igaüks saab vähemalt ühe mündi: 1). Müntide jagamine erineb kinkide jagamisest sellepoolest, et mündid on kõik identsed ­ seega olulised on vaid kogused, mitte see kes millise mündi saab. Kuigi tegu on suhteliselt erinevate probleemidega, saame kasutada sarnast lahendust: laotame mündid põrandale ritta ning laseme esimesel inimesel neid korjama hakata.  2). Teatud hetkel peame korjama laskma teise inimese- selgub, et erinevaid alustamiskohti on meil selleks n-1 tükki. Inimese valikuks on meil aga k-1 võimalust. Selgubki, et n mündi jagamiseks on meil võimalust. c). n mündi jagamine k inimese vahel nii, et igaüks ei pruugi saada münti: 1). Esmalt laename igalt k'st inimesest ühe mündi ning seejärel jaotame kõik mündid analoogselt eelmisele punktile laiali nii, et iga inimene saab vähemalt ühe mündi (need kellel veab, saavad rohkem ). Selliselt saame olukorra, kus iga k inimesest saab tagasi temalt