Topoloogilised ruumid
vt. joonis 5.1).
y
✻ ∠COP = t
✬✩ rBrP ∠COA = t −
rA
r r ✲ x ∠COB = t +
O C
✫✪
Joonis 5.1: Sf¨a¨ar S1
N¨
aide 5.6 Vaatleme kahem˜o˜otmelist sf¨a¨ari
S2 = { (x1 ; x2 ; x3 ) | x21 + x22 + x23 = 1 }
alamruumina ruumis R3 . T¨ahistame p = (0; 0; 1) ∈ S2 . Ka
X = S2 {p} on alamruum ruumis R3 . Ruumi X punkti x
¨mbruste baasi moodustavad lahtiste kerade B(x; r) = { y ∈
u
R3 | d(y, x) < r } u ¨hisosad hulgaga X. Pannes ruumi X punk-
tile x = (x1 ; x2 ; x3 ) vastavusse ruumis R3 punkte p ja x l¨abiva
sirge ja x1 x2 -tasandi l˜oikepunkti g(x), mida vaatleme punk-
tina ruumist R2 , saame hom¨oomorfismi g : S2 {p} −→ R2 .
Hom¨oomorfismi g nimetatakse stereograafiliseks projekt-
annaabi.ee 
