"akliikmeks" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

Funktsiooni v¨aa¨rtus ja pol¨ unoomi v¨a¨artus erinevad teineteisest suuruse Rn (x) = f (x) - Pn (x) v~orra. Valemit f (x) = Pn (x) + Rn (x), (3.9) kus Pn (x) on funktsiooni f (x) Taylori pol¨ unoom (3.8), nimetatakse funkt- siooni f (x) Taylori valemiks ja suurust Rn (x) Taylori valemi j¨a¨akliikmeks. On v~oimalik t~oestada, et Taylori valemi j¨a¨akliige avaldub kujul (x - a)n+1 (n+1) Rn (x) = f [a + (x - a)], (3.10) (n + 1)! kus 0 < < 1, st a + (x - a) on mingisugune punkt a ja x vahel. Taylori valemi j¨a¨akliikme absoluutv¨a¨artus |Rn (x)| = |f (x)-Pn (x)| n¨aitab, kui suur on erinevus v¨a¨artuste f (x) ja Pn (x) vahel, st kui suur viga tehakse