Jrk HARIDUS SUGU ASULA TULU KULU PALK 1 4 1 2 240,40 817,51 1 000,00 2 2 1 1 708,29 674,66 2 000,00 3 4 1 1 725,00 754,21 3 500,00 4 5 1 1 800,00 641,75 1 600,00 5 3 1 2 880,82 1 351,81 2 000,00 6 5 2 2 908,63 709,14 1 700,00 7 3 2 1 1 035,67 818,93 2 115,00 8 4 2 2 1 050,84 917,61 1 428,00 9 5 1 1 1 119,87 1 429,05 4 500,00 10 5 2 1 1 370,20 1 011,09 2 780,00 11 5 1 1 1 383,33 925,63 1 800,00 12 6 2 2 1 414,59 914,67 2 700,00 13 5 1 1 1 593,33 1 100,67 5 130,
I osa Tõenäosusteooria 1. TT ja MatStat kui üksteise pöördteadused. Tõenäosusteooria on matemaatika osa, mis uurib juhuslike nähtuste üldisi seaduspärasusi sõltumatult nende nähtuste konkreetsetsest sisust ja annab meetodid nendele nähtustele mõjuvate juhuslike mõjude kvantitatiivseks hindamiseks. Juhuslikkusel põhinev lähenemine nõuab erilisi meetodeid, mida võimaldab tõenäosusteooria. Matemaatiline statistika on matemaatika osa, mis uurib statistiliste andmete kogumise, süstematiseerimise, töötlemise ja statistiliste järelduste tegemise meetodeid. Matemaatilise statistika eesmärgiks on statistiliste seaduspärasuste avastamine ja kirjeldamine. 2. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Sündmuste algebra koos tema määratud tõenäosusmõõduga moodustavad tõenäosusruumi. Mõnikord on kasulik sündmuste
ühise keskväärtusega μ ja dispersiooniga σ2. 21. Kuidas jaotub standardse normaaljaotusega juhuslike suuruste ruutude summa? Standardse normaaljaotusega sõltumatute juhuslike suuruste X 1 kuni Xy ruutude summa Y=( X1)2 +( X2)2 +...+( Xy)2 on χ2-jaotusega (hii-ruut jaotusega) juhuslik suurus Y~ χ2(v), kus liidetavate arv v on χ2-jaotuse parameeter, mida nimetatakse vabadusastmete arvuks. MATEMAATILINE STATISTIKA ÜLDKOGUMI KARAKTERISTIKUTE PUNKIHINNANG 22. Mõisted: üldkogum, objekt, tunnus, tunnuse jaotus, üldkogumi karakteristik, valim, valimi statistik, üldkogumi karakteristiku hinnang, hinnangu tüübid. Ülkogum - mingil printsiibil määratletud, vaatluse alla võetav objektide koguhulk. Tunnus - iga objekti iseloomustavad temal mõõdetud tunnused. Tunnuse jaotus - iga arvulist tunnust võib vaadelda kui juhuslikku suurust, mis omandab väärtusi kindlast vahemikust
∫ φ2 ( y ) f 2 ( y ) dy= ∫ ∫ x f 1 ( x| y ) dx f 2 ( y ) dy=∫ ∫ x f ( y ) f 2 ( y ) dxdy =∫ x dx ∫ ¿ −∞ −∞ −∞ −∞ −∞ 2 −∞ −∞ . ∞ Analoogiliselt ∫ φ1 ( x ) f 1 ( x ) dx=E(Y ) −∞ 31. Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika kui teineteise pöördteadused. Demonstreerida seda ühe näite abil matemaatiline statistika Jaotused Andmed tõenäosusteooria …. II osa Matemaatiline statistika 1. Klassikalise statistika eeldused. Nende eelduste rikutus Klassikalise statistika eeldused: a. Üldkogum on lõpmatu ja valim on selle lõplik alamhulk; |u| = n –
Eero Ringmäe 3811210**** LAP32 010636 10. dets 2002 Kodutöö aines tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika 4 n 14 7 i 1 .. n 10 X: Y: xi 13 25 31 38 46 floor 0.3. 56 58 63 70 74 81 84 89 93 yi 3.6 3.8 0.1. 4.9 5.5 6.2 6.3 7.8 0.1. 7.3 7.4 8.2 8.6 8.5 9 9.8 Näitan punktide (x_i,y_j) asetust xy-tasandil: Juhuslike punktide jaotus 10 8 y i 6 4 2 0 20 40 60 80 100
Kood_i Sugu Vanusgrupp V03C V27C V30C V34C 17 2 45-54 26654 10777.39 0 17559.74 18 2 45-54 14138.94 391.0772 389.3519 12355.13 39 2 45-54 15984.97 10809.5 0 4956.993 57 2 45-54 11514.2 0 3897.66 3221.711 73 2 45-54 20280.35 572.1838 0 20077.37 77 2 45-54 857.7497 326.17 0 6116.338 84 2 45-54 15278.4 0 490.7205 9179.957 88 2 45-54 8189.979 462.347 2322.699 7176.859 92 2 45-54 12823.93 11974.15 0 9915.389 106 2 45-54 7414.769 646.8166 0 6266.34 107 2 45-54 24619.25 2276.556 809.0897 2028.655 130 2 45-54 15525.1
1 12 , 5 , 6 . . , ? , : ) ; ) . : ) . : m P( A) = n 12+5+6=23 . : 23! 23 22 21 n = C 23 3 = = = 1771 3!20! 1 2 3 : 6! 6 5 4 m = C 63 = = = 20 3!3! 1 2 3 m 20 P ( A) = = 0,011 n 1771 : , , 0,011. ) , 1 23. = 6/23. : n ( m ) = C nm p m q n-m q = 1-6/23=7/23 n=3 m=3 3 0 6 7 216 P( B) = 3 ( 3) = C p q = 1 3 3 3 0 = 0,018 23
1. Matrikli viimane number – 3. Järelikult SUGU=2 ja AGE_GR=25-34 Koo Sug Vanus- V03C V27C V30C V34C V36C V37C V38C V41C V42C d_i u grupp 310 2 2534 9457,866 5669,58 0 4378,57 909,577 510,334 0 777,44 0 94 392 28 17 93 311 2 2534 10553,17 0 214,4133 10131,6 0 744,472 0 1962,6 2979,255 211 3 256 91 87 312 2 2534 7392,166 0 1738,630 5798,31 1483,31 2828,02 22246,05 3896,4 8468,680 55 66 72 376 537 789 55 313 2 2534 7348,636 2502,98 672,9768 8115,65 1266,28 1397,80 3459,408 8541,66 4889,565 3
Kõik kommentaarid