100 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
~ 10 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2013-03-04
Kuupäev, millal dokument üles laeti
72 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
A A
Õppematerjali autor
kunagi ei toimu. Võimatuteks sündmusteks on näiteks täringul üheaegselt 6 ja 4 silma heitmine; vesi ei saa tahkes olekus olla, kui temperatuur on +10 kraadi. Kindla sündmuse vastandsündmus on võimatu sündmus. Juhuslik sündmus sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda. Juhuslikeks sündmusteks on 6 silma tulek täringu viskel, loteriiga võidu saamine, tuttava kohtamine tänaval. Juhuslik katse on tõenäosusteooria jaoks kirjeldatud, kui on loetletud tema võimalike tulemuste hulk. Seda hulka nimetatakse lühidalt elementaarsündmuste hulgaks ja tähistatakse sümboliga S. Näide 1. Katse võimalikuks tulemuseks täringu viskel loetakse teatava tahu peale langemist. Sellel katsel on 6 võimalikku tulemust ja vastav elementaarsündmuste hulk on: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Katsetulemuste hulk moodustab elementaarsündmuste ruumi, tähistatakse . Eelnevas näites S =.
Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis AB = tär
Tõenäosusteooria 11 klass kitsas iseseisvaks õppimiseks Miina Sarv 1 Klassikaline tõenäosus 👀 Töenäosus - soodsate võimaluste arv / kõikide võimaluste arvuga P või p - tõenäosus k- soodsate võimaluste arv n- kõikide võimaluste arvuga 2 Lihtne ülesanne nr.1 Täringu veeretamisel on võimalik saada 6 tulemust 1, 2, 3, 4, 5, 6 P2 = 1/6 P2,3 = 2/6 = 1/3 P1,2,3 =3/6 = 1/2 4/6 = P 5/6 =P 6/6 =P P7 =0/6 =0 3 Tõenäosus ja sündmus 👀 SÜNDMUS KINDEL SÜNDMUS JUHUSLIK SÜNDMUS VÕIMATU SÜNDMUS P (A) = 1 P(C) = 0….1 P(B) =0 A=1 0 ＞ C < 1 B=0 4 Sündmuste toimumise kaks erinevat võimalust 👀 Võrdvõimalikud ja juhuslikud sündmused - 6 või 4 (
Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika Ajaloost Tekkinud 17. saj. seoses hasartmängudes (kaardid, täringud) tekkinud probleemidega kuidas jaotada panuseid, kui mäng juhtuks mingil põhjusel pooleli jääma, milliste kaartide korral on mõtet edasi mängida jms Tuntumad teadlased, kellel on suuri teeneid tõenäosusteooria arendamisel: De Fermat, Pascal, Huygens, Bernoulli, Gauss, Laplace, Kolmogorov jt Tänapäeval on tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika paljude ülikoolide mitmete erialade õppekavas. Põhimõisted katse põhimõtteliselt lõpmatult palju kordi teostatav toiming, mille korraldamise protseduur on fikseeritud; katse käigus jälgitakse, kas teatud sündmused toimuvad või mitte sündmus katse tulemus või erinevate tulemuste ühendamisel saadav tulemus Näit. Katseks on täringu viskamine, sündmusteks võivad olla järgmised: - saadakse 4 silma - saadakse 5 silma
TÕENÄOSUSTEOORIA 1 Juhuslik sündmus 1.1 Juhusliku sündmuse mõiste. Mingi katse või vaatluse tulemusena toimub teatud sündmus. Sündmusi tähistatakse tähtedega A, B, C, … . Iga sündmust vaadeldakse teatud tingimuste kompleksi olemasolu korral. Näiteks lumi sulab 0 kraadi juures normaalrõhul. Sündmused võib jaotada kolme liiki: 1. Kindel sündmus , mis toimub alati antud tingimuste juures ( päike tõuseb idast ja loojub läände). 2. Võimatu sündmus , mis ei saa kunagi antud tingimuste kompleksi korral toimuda (rong sõidab maanteel, päike loojub itta). 3. Juhuslik sündmus, mis võib toimuda või mitte toimuda (paarisnumbrisaamine täringuviskel, mündi viskamisel saada kull või kiri). 1.2 Sündmuste vahelised seosed. Sündmuste vahelised seosed on nagu vastavate hulkade vahelised seosed. 1. AB, sündmus B järeldub sündmusest A ehk sündmus A sisaldub sündmuses B. Näiteks: A = (2) ja B = (2;4;6), siis
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise nimetame sündmuste täissüst
Klassikaline või geomeetriline tõenäosus μ(ΩA)=(2,25-2*0,5)=1,25 k V =k! Ck P(A)=1,25/2,25=5/9 Variatsioonid: n n Liitmislause, korrutamislause, tinglik 1) Karbis on 10 pooljuhti, neist 7 hiljuti testitut. Karbist tõenäosus, sõltumatud sündmused, võetakse huupi 5 pooljuhti. Leidke tõenäosus, et sõltumatute katsete seeria nende hulgas on täpselt 3 hiljuti testitut. Liitmislause: P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2) Lahendus: A=“3 pooljuhti 5-st on testitud“ P((A1+A2)+A3)= P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1A2)- 5 P(A1A3)-P(A2A3)+P(A1A2A3) │Ω│=n= C10 =12 Tinglik tõenäosus: DEF. P(A/B)=P(AB)/P(B) ; 3 2
12. klass Tõenäosusteooria 1. Sündmuse klassikaline tõenäosus Sündmuse A tõenäosuseks p(A) nimetatakse sündmusele A soodsate elementaarsündmuste (võimaluste) arvu k ja kõigi elementaarsündmuste (võimaluste) arvu n suhet. k p(A) = n Siin eeldakse: 1) arvu n lõplikkust;
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid