Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 97 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed F = 200 kN l=4m Varras on karprauast Sellise skeemi korral µ = 1/2 F = [ ] tugevustingimus A F s = [ s ] = [ ] stabiilsustingimus A muutub vahemikus 0 ... 1, lähendan seda katseliselt, võttes algul väärtuseks 0,5. = 0,5 F 200 * 10 3 A = = 0,0025 m 2 = 25 cm 2 [ ] 0,5 * 160 * 10 6 Vaatan tabelist, et sobib karpraud N° 20a, mile ristlõike pindala on 25,2 cm2. Leian saleduse: I min = 139 cm 4 I 139 i min = = 2,35 cm A 25,2 µ * l 0
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 82 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed l=6m k = 0,6 F = 60 kN p = 40 kN*m Staatika võrrandid F x = 0 R Bx = 0 F y = 0 R A - p * k * l + RB = 0 k *l M B = 0 - RA *l + p * k *l * 2 +MB =0 3 tundmatut ja kaks võrrandit annavad staatikaga määramatu süsteemi, tuleb kasutada deformatsioonide sobivusvõrrandit. Deformatsioonide sobivusvõrrand l A = l B = 0 Võtan lahendamiseks võrrandi l A = 0 . Eemaldan mõtteliselt liigendi A ja lahendan Moore'i meetodiga. 11 * x1 + 1 p = 0, kus x1 = R A 11 leidm
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 80 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed a = 0,01 mm F = 50 kN T = 10 K At = 5 cm2 Av = 10 cm2 l = 19 cm Et = 2,1 * 105 MPa Ev = 1,1 * 105 MPa 1 t = 1,2 *10 - 5 K joonpaisumistegurid -5 1 v = 1,7 *10 K Pilu sulgumise kontroll F *l 50000 * 0,19 l = l III = = 0,86 mm > a = 0,01 mm E v Av 1,1 * 1011 * 10 -4 Järelikult jõu rakendamisel pilu sulgub. Reaktsioonijõudude leidmine ja epüüride koostamine I võrrand: Fy = 0 F - R A - RB = 0 Deformatsioonide suhte võrrand: l = l I + l II +
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 71 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed m1 = 1000 N*m m2 = 1200 N*m m3 = 800 N*m a = 60 cm = 0.6 m b = 50 cm = 0.5 m c = 70 cm = 0.7 m [] = 2° G = 8,1 * 104 MPa Kõigepealt koostan väändemomendi epüüri. Maksimaalne deformatsioon = c + b + a [ ] = 2° = 0,035 rad Ristlõike mõõtmed 1. Ristlõikeks täisvarras T1 * l1 +T2 * l 2 +T3 * l 3 800 * 0,7 + 400 * 0,5 + 600 * 0,6 = = [] = 0,035 GI p d 4 8,1 * 1010 * 32
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 62 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed P = 30 kW 10 = 270° 20 = 0 D1 = 30 cm D2 = 50 cm a = 30 cm n = 1000 min-1 F = 2f Jõudude leidmine P 3000 T= = = 286,5 Nm 104,7 2n 2 * 1000 rad = = = 104,7 60 60 s D D D T = ( F - f ) = (2 f - f ) = f 2 2 2 2T f1 = = 1910 N D1 2T f2 = = 1146 N D2 R1 = f 1 + F1 = 5730 N = R1 y R1x = 0 R2 = f 2 + F2 = 3438 N = R2 x R2 x = 0 Momentide leidmine M By =0 R Ay * 4a + R1 y * 3a = 0 · R1 y * 3a
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 76 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed F = 10 kN p = 1,47 kN/m l=8m b = 6,8 m c = 2,0 m I - N° 30 I = 7080 cm4 E = 2,1 * 105 MPa Lahendamine universaalvõrrandiga Epüüride koostamine M A =0 - p * b * (l - b ) + RC * l + F * (l + c) = 0 2 p * b * (l - b ) - F (l + c) 1,47 * 10 3 * 6,8 * (8 - 3,4) - 10 *10 3 (8 + 2) Rc = 2 = = -6,75 kN l 8 M C =0 p * b * b - RA * l + F * c = 0 2 - p * b * b + F * c - 1,47 * 10 3 * 6,8 * 3,4 + 10 * 10 3 * 2 RA = 2 =
Konstruktsioonide elemendid taluvad töös mitmesuguseid koormusi ja siit tulenevad nõuded: 1. olema tugevad taluma purunemata koormusi; 2. olema jäigad töötama liigselt deformeerumata; 3. olema stabiilsed töötama stabiilses tasakaalus olevana; 4. olema ökonoomsed küllaldase tugevuse, jäikuse ja stabiilsuse korral väike materjali kulu. Selliste vastuoluliste nõuete täitmiseks tehakse arvutusi, mille metoodikat esitab tugevusõpetus. Tugevusõpetuse objektiks on välisjõudude rakendamisel tekkivad lisajõud, mis põhjustavad konstruktsiooni kuju ja mõõtmete muutuse ning ka purunemise. Kuna me kasutame pidevuse hüpoteesi (kontiinium), siis loobume iga osakese poolt arendatavate jõudude individuaalsest uurimisest ja loeme konstruktsiooni elemendi suvalises lõikes mõjuvad lisajõud pidevalt jaotatuks. Välisjõudude rakendamisel konstruktsiooni mis tahes mõtteliste osade vahel tekkiva jõu jaotuse intensiivsust nimetatakse pingeks, kogu eralduspinnal mõjuva
MTA5354 Tugevusõpetus Kordamisküsimused -1 1. Mis on materjali tugevus? Tugevus on materjali võime purunemata taluda koormust, ebaühtlast temperatuuri vm. Materjalide tugevusnäitajaks on tugevuspiir (Rm). 2. Mis on materjali jäikus? Võime vastu panna deformatsioonidele. 3. Milles seisneb Hooke'i seadus? Traadi pikenemine l on materjali elastse käitumise piirides - võrdeline selleks vajaliku tõmbejõuga F ning algpikkusega l , pöördvõrdeline traadi ristlõike pindalaga A. 4. Mis on materjali proportsionaalsuspiir? Proportsionaalsuspiir, suurim pinge (punktis A), mille korral kehtib veel Hooke'i seadus. 5. Mis on materjali voolavuspiir? Pinge, mis vastab voolamisjõule. 6. Mis on materjali tinglik voolavuspiir? Tinglik voolavuspiir Rp0.2 (kui materjalil voolavus puudub), pinge, mille korral plastiline jääkdeformatsioon on 0.2% 7. Mis on materjali tugevuspiir? tugevuspiir Rm, see on
Kõik kommentaarid