Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


TÕENÄOSUSTEOORIA (0)

1 Hindamata
Punktid

Esitatud küsimused

  • Kui palju on selleks erinevaid võimalusi ?
  • Mitu erinevat võimalust selleks on ?
  • Kui sel päeval peab olema 4 erinevat õppeainet ?
  • Kui suur on tõenäosus, et see on poti mastist ?
  • Kui palju on võimalik koostada kolmekohalisi positiivseid täisarve, millest iga üks koosneb kolmest erinumbrist ?
  • Millise tõenäosusega on kummaski pakis kaks ässa ?
  • Kui suure tõenäosusega tuleb vähemalt ühel täringul 6 silma ?
 
Säutsu twitteris
TÕENÄOSUSTEOORIA
  • Juhuslik sündmus

  • Juhusliku sündmuse mõiste.


    Mingi katse või vaatluse tulemusena toimub teatud sündmus. Sündmusi tähistatakse tähtedega A, B, C, … . Iga sündmust vaadeldakse teatud tingimuste kompleksi olemasolu korral. Näiteks lumi sulab 0 kraadi juures normaalrõhul.
    Sündmused võib jaotada kolme liiki:
  • Kindel sündmus , mis toimub alati antud tingimuste juures ( päike tõuseb idast ja loojub läände).
  • Võimatu sündmus , mis ei saa kunagi antud tingimuste kompleksi korral toimuda ( rong sõidab maanteel , päike loojub itta).
  • Juhuslik sündmus, mis võib toimuda või mitte toimuda (paarisnumbrisaamine täringuviskel, mündi viskamisel saada kull või kiri).
  • Sündmuste vahelised seosed.


    Sündmuste vahelised seosed on nagu vastavate hulkade vahelised seosed.
  • AB, sündmus B järeldub sündmusest A ehk sündmus A sisaldub sündmuses B.
    Näiteks: A = (2) ja B = (2;4;6), siis AB.
  • A = B, kui AB ja BA.
  • AB = C, sündmuste A ja B summaks ehk ühendiks nimetatakse sündmust C, mis toimub siis, kui toimub vähemalt üks sündmustest A või B.
    Näiteks: A = (2;5) ja B = (1;3;5). Siis C = ( 1;2;3;5)
  • AB = C, sündmuste A ja B korrutiseks ehk ühisosaks nimetatakse sündmust, mis toimub siis, kui toimuvad mõlemad sündmused A ja B.
    Eelmise näite põhjal C = (5)
  • A \ B = C, sündmuste A ja B vaheks nimetatakse sündmust C, mi toimub siis, kui sündmus A toimub ja sündmus B ei toimu.
    6.A, vastandsündmuseks nimetatakse kindla sündmuse ja juhusliku sündmuse A vahet.
  • AB = , kui sündmuste A ja B korrutiseks on võimatu sündmus, siis neid sündmusi nimetatakse teineteist välistavateks sündmusteks.
  • Sündmused A1, A2, … An moodustavad sündmuste süsteemi, kui nende hulgas ei leidu kaht võrdset sündmust Ai ja Aj, kui i ≠ j.
    Kui selles süsteemis on kõik sündmused teineteist välistavad, AiAj = , siis nimetatakse seda süsteemi üksteist välistavate sündmuste süsteemiks.
    Kui kõigi sündmuste summaks on kindel sündmus, siis nimetatakse seda süsteemi täielikuks sündmuste süsteemiks.
    Kui süsteemi kuuluvad sündmused on kõik võrdtõenäosed, siis sellistsüsteemi nimetatakse elementaarsündmuste süsteemiks.
  • Tõenäosuse mõiste


    Sündmuse toimumise võimalikkust nimetatakse sündmuse tõenäosuseks. Kasutatakse kahte liiki tõenäosust:
    - klassikaline tõenäosus ( lõpliku arvu sündmuste korral)
    - statistiline tõenäosus ( lõpmatu arvu sündmuste korral).
    Klassikaliseks tõenäosuseks nimetatakse sündmuse A elementaarsündmuste m ja kõikvõimalike elementaarsündmuste n suhet.
    P(A) =
    Statistiliseks tõenäosuseks nimetatakse suurust p = lim .
  • Tõenäosuse omadused


  • Võimatu sündmuse tõenäosus võrdub nulliga: P() = 0.
  • Kindla sündmuse tõenäosus võrdub ühega: P ( Ω ) = 1.
  • Tõenäosuste liitmise teoreem :
    Juhuslike sündmuste summa tõenäosus võrdub nende sündmuste tõenäosuste summa ja ühisosa tõenäosuse vahega:
    P( A B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
    Järeldus1. Kui sündmused A ja B on Teineteist välistavad sündmused, siis P(AB) = P(A) + P(B).
    Järeldus2. Sündmuse A vastandsündmuse Ä tõenäosus avaldub järgnevalt: P(Ä) = 1 – P(A).
    Järeldus3. Kui sündmus A sisaldub sündmuses B, siis kehtib võrratus P(A) ≤ P(B).
  • Ühendid


    Ühenditeks nimetatakse lõpliku hulga An elementidest moodustatud alamhulki, mis erinevad üksteisest kas elementide endi, nende järjestuse või arvu poolest.
  • Permutatsioonideks nimetatakse ühendeid, mis sisaldavad kõiki antud elemente ja erinevad üksteisest ainult elementide järjekorra poolest:
    Pn =
  • 80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
    Vasakule Paremale
    TÕENÄOSUSTEOORIA #1 TÕENÄOSUSTEOORIA #2 TÕENÄOSUSTEOORIA #3 TÕENÄOSUSTEOORIA #4 TÕENÄOSUSTEOORIA #5 TÕENÄOSUSTEOORIA #6 TÕENÄOSUSTEOORIA #7 TÕENÄOSUSTEOORIA #8 TÕENÄOSUSTEOORIA #9 TÕENÄOSUSTEOORIA #10 TÕENÄOSUSTEOORIA #11 TÕENÄOSUSTEOORIA #12 TÕENÄOSUSTEOORIA #13 TÕENÄOSUSTEOORIA #14 TÕENÄOSUSTEOORIA #15 TÕENÄOSUSTEOORIA #16 TÕENÄOSUSTEOORIA #17
    Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
    Leheküljed ~ 17 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2015-03-29 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 17 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor magnus121 Õppematerjali autor

    Lisainfo

    Väga korralik konspekt. Lihtne aru saada, kuid samas põhjalik!
    dispersioon , keskväärtus , tihedusfunktsioon , juhuslik suurus , sündmuste süsteem , kaameratsündmus

    Mõisted


    Kommentaarid (0)

    Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


    Sarnased materjalid

    4
    docx
    Tõenäosusteooria
    5
    doc
    Tõenäosusteooria
    3
    docx
    Tõenäosus
    20
    docx
    Tõenäosusteooria ja statistika
    15
    doc
    Tõenäosusteooria
    1
    pdf
    Tõenäosusteooria kordamine I
    12
    docx
    Tõenäosusteooria I
    4
    doc
    Tõenäosusteooria





    Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

    Kasutajanimi / Email
    Parool

    Unustasid parooli?

    UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
    Pole kasutajat?

    Tee tasuta konto

    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun