LIIKUMINE RUUMIS Kiirus Punkti kohavektor oli r = xi + y j + z k . Joonisel 1 liigub objekt punktist P1 punkti P2, mille kohavektorid on vastavalt r1 ja r2 . Nihe on vektor, mis viib liikumise algpunktist liikumise lõpppunkti. Joonisel 1 on nihkevektoriks r = r2 - r1 . Trajektoor on joon, mida mööda punkt liigub. Trajektoor on skalaar. Trajektoori mööda ds mõõdetakse tee pikkust. Kui tee pikkus on s, siis kiiruse suurus on v = . dt Joonis 1. Punkti liikumine mööda trajektoori
jääv suurus. Kiirus on arvuliselt võrdne ajaühikus läbitud teepikkusega. Kiiruse ühikuks SI- süsteemis on m/s (meeter sekundis). Praktilises elus kasutatakse kiirusühikuna ka suurust km/h (kilomeetrit tunnis). Kui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist s = vt . NB! Ülaltoodud valemid kehtivad ainult ühtlase liikumise korral. Juhul kui liikumine ei ole ühtlane, iseloomustab liikumist hetkkiirus, mille arvutamine läheb koolifüüsika raamest välja. Järgnevas anname kiiruse ja teepikkuse arvutamise valemid veel teise erikujulise liikumise jaoks, ühtlaselt muutuva liikumise jaoks. Ühtlane liikumine võib olla nii sirgjooneline kui ka kõverjooneline. Viimase liikumise üheks erijuhuks on ühtlane ringliikumine. 1 Näidisülesanne 1. Ühtlasel sirgliikumisel läbib keha 10 sekundiga 150 meetrit. Kui suur on keha kiirus? Lahendus.
Koostas Kristiina Paunel (Kasutatud kirjandus: B. Kogan. Ülesandeid füüsikast. Tln, 1976.) Tööd asuvad keskkonnas www.kool.ee Mehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 4 8. Üles visatud kivi tõusis 10 m kõrgusele ja langes siis tagasi. Kui suur oli kivi liikumise keskmine kiirus? Vastus: Keskmine kiirus arvutatakse nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtena. Nihe on antud juhul 0, seega ka keskmine kiirus on 0. km km 9. Esimese poole teest sõitis rong kiirusega v 1 = 40 , teise poole aga kiirusega v 2 = 60 . Kui suur h h oli rongi keskmine kiirus? Antud: km v1 = 40 h km v 2 = 60
y = y' y ' = y z = z' ja z ' = z t '+ vx' t+ 2 vx t = c2 t' = c v2 v2 1- 2 1- 2 c c Raskusjõud ja kaal Maa külgetõmbe mõjul langevad kõik kehad maapinna poole ühesuguse kiirendusega g. St et Maaga seotud taustsüsteemis mõjub igale kehale jõud P=mg, mida nim raskusjõuks. Jõudu G, millega keha mõjub enda toele, nim keha kaaluks. Võrdus G=P=mg kehtib ainult juhul kui keha ja tugi on Maa suhtes paigal. Kui neil on aga mingigi kiirendus, siis see võrdus enam ei kehti. Kehtib uus seos G = m( g ± a) , kus + märk vastab olukorrale kui a on suunatud üles, - märk kui a on suunatud alla. Impulss
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b.
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus
wn = R Kõverusringjoonel saame kõveruse valemist 1 C = lim = lim t 0 s t 0 R ' Kiirenduse leidmiseks jagame v kaheks komponendiks vn ja v. v vn v w = lim = lim + lim t 0 t t 0 t t 0 t Kogukiirenduse vektor vn 2 Lõplikult saame : wn = lim = n t 0 t R v d w = lim = t 0 t dt wn on risti kiirusvektoriga v ning suunatud trajektoori kõverustsentrisse, w aga trajektoori puutuja suunaline
kuulike on nihutatud tasakaaluasendist allapoole (x>0), on jõud suunatud ülespoole (f<0) kuulikese nihkumisel ülespoole (x<0) on jõud suunatud allapoole (f>0). Seega on jõud f 1)võrdeline kuulikese hälbega tasak.asendist 2)suunatud alati tasakaaluasendi poole. Kirjeldatud näites on jõud olemuselt elastsusjõud. Võib juhtuda, mõne muu päritoluga jõud muutub samasuguse seaduspärasuse järgi: on võrdne kx, kus k on pos. konstantne suurus. Niisuguseid jõudusid, olenemata nende iseloomust, nim. kvaaselastsusjõuks. Süs. nihutamisel tasakaalu-asendist x võrra tuleb kvaaselastsusjõu ületamiseks teha tööd A= 0x(-f)dx=0xkxdx=kx2/2. See töö saab süs.-mi potent. energiaks. Järelikult omab tasakaaluasendist väljaviidud süs., milles mõjuvad kvaaselastsusjõud, potentsiaalset energiat: Ep=kx 2/2. (joon.4) §40. Harmooniliselt võnkuva süsteemi energia
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o
Järelikult keha mass on inertsuse mõõt ja näitab,kui suurt jõudu on vaja keha liikumisoleku muutmiseks. III seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. F12¯= - F21¯ Jõu mõõtühikuks SI süsteemis on njutoon(N),CGS-süsteemis düün(dyn). 1N=1kg*1m/S²=10³g*10cm/S² =10^5dyn SI-kg,m,s CGS-cm,g 1.2.2.Raskusjõud ja keha kaal Maa külgetõmbe mõjul liiguvad kõik vabalt langevad kehad Maa pinnale kiirendusega g=9,81m/S².Igale kehale Maa pinnal ja selle läheduses mõjub raskusjõud P¯=mg¯.Raskusjõud loetakse rakendatuks raskus keskmesse ehk inertsikeskmesse,mille all mõeldakse mõttelist punkti kehal,mida läbib keha kõigile punktidele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant.Raskuskese ühtib sümmeetriakeskpunktiga,kui massi jaotus on konstantne kogu keha ruumala ulatuses. Keha kaal on jõud,millega keha mõjutab tuge või riputit,millele ta on asetatud.Kui see tugi või
Alljärgnevalt esitatav käib val-davalt ideaalse gaasi kohta. Kõige üldisemalt määratakse gaasi olek kolme olekupara-meetriga: absoluutne temperatuur T, rõhk p ja ruumala V (mõnikord kasutatakse eriruumala Vo - massiühiku ruumala). Ideaalse gaasi seadused Neid seadusi on kolm ja kõik nad on saadud empiiriliselt. (1) Boyle - Mariotte'i seadus. Jääval temperatuuril on antud gaasimassi rõhu ja ruum- ala korrutis konstantne: pV = const. (1) (tingimusel, et T = const.). (2) Charles'i seadus. Antud gaasikoguse temperatuuri tõstmisel ühe kraadi (1 oC) võrra konstantsel ruumalal kasvab tema rõhk po (0oC juures) = 1/273 võrra: p = po ( 1 + t ). (2) (3) Gay-Lussac'i seadus. Konstantsel rõhul temperatuuri tõstmisel ühe kraadi võrra paisuvad kõik gaasid = 1/273 võrra sellest ruumalast Vo , mis oli gaasil 0 0C juures.
.......................................................................................................................................................6 3. Kulgliikumine............................................................................................................................6 4. Taustsüsteem..............................................................................................................................7 5. Nihe............................................................................................................................................7 6. Trajektoor..................................................................................................................................7 7. Teepikkus...................................................................................................................................7 8. Kiirus.........................................................
Mehaanika. Mehaaniline liikumine – keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass – ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor – joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine – mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus – erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev.
Mehaanika. Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev.
:= 5s a := g = 9.807 2 t 2 := 10s v0 := 0 s 2 a⋅ t Paneme kirja liikumisvõrrandi: x( t ) = x0 + v0 ⋅ t + 2 Leiame keha algkõrguse, arvestades, et keha ligub ülespoole kiirendusega g. Kuna meie arvutustes ei ole liikumise suund oluline, kui arvestame seda hilisemates arvutustes, siis võib valida algkoordinaadiks x0 := 0. Kuna ka algkiirus on 0, siis saame lihtsustatud võrrandiks: 2 a⋅ t x( t ) :=
vektorid on risti, siis võime öelda, et skalaarkorrutis on 0. ⃗ ⃗ Vektorkorrutis: |a⃗ × b|=¿ ⃗a∨∙∨b∨sinα Vektorid on võrdsed, kui suund ja siht on sama. Samasihilised võivad olla erisuunalised. 2. Mis on taustsüsteem, kohavektor, nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise alg-punktist liikumise lõpp- punkti tõmmatud vektor (∆r). ⃗ ∆ r =⃗ r 2−⃗ r1 3. Mis on kiirus, hetkkiirus, keskmine kiirus? Millal nad on hetkkiirus ja keskmine kiirus võrdsed? (Põhjendada)
xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori algja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: V=lim S/t=dS/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine
Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : 1 Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline 2 Kiiruse järgi d) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. e) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev.
mõõtühikud on määratud põhisuuruste kaudu. Põhiühikuteks on: 1. pikkuse ühik meeter; meeter on pikkus, mille läbib valgus vaakumis 299792458-1 sekundi jooksul. 2. massiühik kilogramm; mass 1 kg on võrdne rahvusvahelise massietaloni massiga. 3. ajaühik sekund; sekund on defineeritud ajavahemikuna, mis võrdub 133Cs aatomi teatud kindla lainepikkusega kiirguse 9192 631770 võnkeperioodiga 4. elektrivoolu tugevuse ühik amper; 1 amper on selline konstantne elektrivoolu tugevus, mis voolu kulgedes kahes sirges, paralleelses, lõpmatu pikas, kaduvväikese ringikujulise ristlõikega, vaakumis teineteisest ühe meetri kaugusele paigutatud juhtmes tekitaks nende juhtmete vahel jõu 2·10–7 njuutonit juhtme meetri kohta. 5. termodünaamilise temperatuuri ühik Kelvin; Kelvin on termodünaamilise temperatuuri mõõtühik, võrdub 1/273,16 vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist. 6
1.2.Ühtlane sirgliikumine koordinaatsüsteemi ja ajaloendamismeetodit ehk kella. Seega taustsüsteem koosneb 1) nim liikumist, kus 1.Ühtlaseks sirgliikumiseks taustkehast, 2) selle koordinaadistikust, 3) keha sooritab mistahes võrdsetes aja mõõtmisviisist. ajavahemikes võrdsed nihked. Sellise liikumise puhul on hetkkiirus võrdne *Trajektoor on keha kui punktmassi liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja keskmise kiirusega. kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Trajektoori mõistel on mõtet ainult Nihe on vektor, mis ühendab klassikalises füüsikas.
s = x x0 = x (t = t' kui t0= 0) = 0 = (t = t' kui t0= 0) Kiirus ühtlasel liikumisel v = x/t = s/t (ühik 1 m/s) Nurkkiirus ühtlasel liikumisel = /t = /t (ühik 1s-1) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel x = x0 + v t Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel = 0 + t Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel vk = x/t Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel k = /t Hetkkiirus v(t) = lim x/t (kui t 0) = dx/dt (tuletis) Hetkeline nurkkiirus (t) = lim /t (kui t 0) = d/dt v v0 0 a Kiirendus t (ühik 1 m/s2) Nurkkiirendus t (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2)
FÜÜSIKA I põhimõisted Kohavektor on koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor G G G G r = xi + yj + zk , kus ( x, y, z ) on punkti koordinaadid. Nihe on vektor, mis ühendab G G G punktmassi kahte asukohta suunaga ajaliselt hilisemasse asukohta r = r (t ) - r (t + t ) . G G Kiirus v ja kiirendus a on punktmassi (punkti) liikumist iseloomustavd füüsikalised G G dr suurused
s = x x0 = x (t = t' kui t0= 0) = 0 = (t = t' kui t0= 0) Kiirus ühtlasel liikumisel v = x/t = s/t (ühik 1 m/s) Nurkkiirus ühtlasel liikumisel = /t = /t (ühik 1s-1) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel x = x0 + v t Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel = 0 + t Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel vk = x/t Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel k = /t Hetkkiirus v(t) = lim x/t (kui t 0) = dx/dt (tuletis) Hetkeline nurkkiirus (t) = lim /t (kui t 0) = d/dt v - v0 - 0 a= = Kiirendus t (ühik 1 m/s2) Nurkkiirendus t (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2)
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus
Liikumist, mille korral keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt, nimetatakse kulgevaks (kulgliikumiseks). Kulgevalt liiguvad näiteks vaateratta kabiinid, auto sirgjoonelisel teelõigul jne. Kulgevalt liikuvat keha võib samuti vaadelda kui materiaalset punkti. Joont, mida mööda keha (ainepunkt) liigub, nimetatakse keha liikumise trajektooriks. Keha nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasendit tema järgmise asendiga. Nihe on vektorsuurus. Nihke tähis on s Teepikkus l on keha poolt aja t vältel läbitud trajektoori pikkus. Teepikkus on skalaarne suurus. Joonis 1.1 Läbitud teepikkus l ja nihkevektor kõverjoonelise liikumise korral. a ja b on teekonna alg- ja lõpp-punkt 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusvõrrand. Kõige lihtsam mehaanilise liikumise liik on keha liikumine piki sirgjoont arvväärtuselt ja suunalt
1. Kulgliikumine. Punktmass. Taustsüsteem. Nihe. Kulgliikumine keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt, mõtteline sirge kehas jääb iseendaga paralleelseks Punktmass keha, mille mõõtmed võib antud tingimustes arvestamata jätta Taustsüsteem: taustkeha koordinaadistik kell Nihe s suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga asukoht + nihe = keha asukoht Nihe on vektoriaalne suurus. Vektoriaalne suurus määratud suuna ja arvväärtusega Mood vektori pikkus Vektori projektsioonid x-teljel on x-koordinaadi muut (s x) y-teljel on y-koordinaadi muut (sy) sx = x - x 0 sy = y - y 0 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusevõrrand. Mehaanika põhiülesanne on liikuva keha asukoha määramine suvalisel ajahetkel. x = x0 + sx y = y0 + sy
ühesüguselt. Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmeid võib lihtsuse mõttes jätta arvestamata. Tausüsteem on kella ja kordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Sageli on taustkehaks Maa ja kordinaadistikuks ristkordinaadistik. Nihkeks nimetatakse keha algasukota ja lõppasukohta ühendavat vektorit. Mehaaniline liikumine on suhteline sellepärast, et keha liikumise trajektoor, läbitud tee ja nihe sõltuvad taustsüsteemi valikust. Nr 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusvõrrand. Ühtlane sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Kiirus näitab, millise nihke sooritab keha ajaühikus. Kiirusvõrrand: v=s/t. Liikumisvõrrand: x=x0+vt, milles nihe s=vt. Nr 3. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. Kiirendus. Võrrandid keha kordinaadi, nihke ja hetkkiiruse leidmiseks.
Keha nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukoha tema asukohaga vaadeldaval ajahetkel. Need punktid, mida liikuv keha (punktmass) läbib, moodustavad alati mingi pideva joone. Seda trajektoor joont , mida mööda keha liigub nimetatakse trajektooriks. Trajektoori pikkust nimetatakse Liikumine võib olla sirgjooneline, kõverjooneline, tasapinnaline ja ruumiline. A nihe B Sirgjoonelise liikumise korral trajektoor ja nihe ühtivad. Kõvekjoonelise liikumise korral, kui keha algasukoht ja liikumise lõpppunkt langevad ühte, siis nihe on null. Liikumine on suhteline. Näiteks auto suhtes autos sõitvad inimesed ei liigu. Liiguvad teeääres seisva inimese suhtes. Kuna keha asukoht ei saa muutuda silmapilkselt, on liikumise kirjeldamiseks vaja mõõta aega. SI - süsteemis on ajaühikuks 1 sekund. ( tähis s ). Minutis ( tähis min) on 60 s ja tunnis
ajavahemikus t läbigu ta kaarepikkuse E AB = s . Asendi muutust võib kirjeldada ka nihkevektoriga AB = s . Keskmise kiiruse v D C B trajektoori lõigul AB võib määrata skalaarina: A Joon. 2.1. Hetkkiirus kõver- joonelisel liikumisel s v = (2.2) t või vektorina s v = . (2.3) t Viimase vektori pikkus erineb valemiga (2.2) määratud keskmisest kiirusest. Kui vaadelda järjest väiksemaid ajavahemikke ja vastavalt lühemaid kaarepikkusi (AC, AD,...) ja
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende
Füsa eksami konspekt 1, Liikumise kirjeldamine Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega (kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis). Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva
Valem Kirjeldus Teema s Kiirus ühtlasel sirgjoonelisel Kinemaatika v= t liikumisel v - v0 Kiirendus Kinemaatika a= t v = v 0 + at Hetkkiirus ühtlaselt muutuval Kinemaatika sirgjoonelisel liikumisel at 2 Teepikkus ühtlaselt muutuval Kinemaatika s = v0 t + sirgjoonelisel liikumisel 2 v 2 - v0 2 Nihe ühtlaselt muutuval Kinemaatika s= sirgjoonelisel liikumisel
4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS. PROJEKTSIOONID JA NENDE SEOS MOODULIGA. Suurusi, mille määramikseks piisab ainult arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Skalaarid on näiteks aeg, mass, töö jne. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmine toimub kas rööpküliku või hulknurga reegli järgi, nimetatakse vektoriteks. Vektorid on näiteks kiirus, nihe, jõud. Vektorite eristamiseks skalaaridest märgitakse nende tähise kohale nooleke. Vektorite liitimine: kahe vektori liitmine rööpküliku reegli järgi v=v 1+v2; kui vektoreid on rohkem kui kaks, on otstarbekam liita neid hulknurga reegli järgi v=v1+v2+v3 Vektorite lahutamine: ühe vektori lahutamine teisest on samaväärne vastandvektori liitmisega. Vastandvektoriteks nimetatakse ühesuguse pikkusega, kuid vastassuunalisi vektoreid.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
