Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

SML kordamisküsimustele vastused. (2)

5 VÄGA HEA
Punktid
 
Säutsu twitteris
SISSEJUHATUS MATEMAATILISSE LOOGIKASSE Kordamisküsimused (orienteeruv)
Mõnede sümbolite tähendused sõna Materjal puudub & Konjuktsioon Ekvivalents üldisuskvantor Järeldumine Disjunktisoon ¬ Eitus olemasolukvantor Signatuur Implikatsioon Samaväärsus Loogiline järeldumine
I. Lausearvutus Laused . Lausearvutuse tehted . Valem. Valemi tõeväärtus. Tõeväärtustabel. Laused Põhilised uuritavad objektid lausearvutuses on laused, mis võimaldavad pärineda ükskõik millisest valdkonnast. Oluline on, et igale lausearvutusele saaks vastavusse seada tõeväärtuse, mis kirjeldab lause tegelikkusele vastava määra. Eeldame, et käsitlevad laused rahuldavad järgmisi tingimusi: · Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär · Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär Lausearvutuse tehted Tähtsamad lausearvutuse tehted: · Eitus ¬ Väljendab lause mittekehtimist · Konjuktsioon & tähendab seost ,,ja". · Disjunktsioon väljendab seost ,,või". Kasutatakse mittevälistavas tähenduses: ,,Kas A või B või mõlemad". · Implikatsioon , väljendab ,,kui...,siis..." · Ekvivalents tähendab ,, parajasti siis, kui..." 1) Tehted võib teostada ükskõik milliste lausetega 2) Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. Pole oluline lause sisu vaid tõeväärtus. Valem. Valemi tõeväärtus. Tõeväärtustabel. Def 1. Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite abil 1) Iga lausemuutuja on lausearvutuse valem. 2) Kui F on lausearvutuse valem, siis ka ¬F on Lvalem 1. 3) Kui F ja G on Lvalemid, siis ka (F&G), (FG), (FG) ja (FG) on Lvalemid. Def 2. Lvalemi F tõeväärtus etteantud väärtustusel leitakse järgmiste reeglite abil. 1) Kui F= ¬G, siis F=1 parajasti siis, kui G=0 2) Kui F=G&H, siis F=1 parajasti siis, kui F=1 ja G=1 3) Kui F=GH, siis F=1 parajasti siis, kui F=1 või G=1 4) Kui F=GH, siis F=1 parajasti siis, kui F=0 või G=1 5) Kui F=GH, siis F=1 parajasti siis, kui F=1 ja G=1 või F=0 ja G=0
1 Lühend. L tähendab ,,Lausearvutus" (-e) 1 Tõeväärtusetabel F G F&G FG FG FG 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
Samaselt tõesed, samaselt väärad ja kehtestatavad valemid. Def 3. Lvalemit F nimetatakse · samaselt tõeseks, kui ta on igal väärtusel tõene. · samaselt vääraks, kui ta on igal väärtusel väär. Def 4. Lvalemit F nim kehtestatavaks, kui ta on vähemalt ühel väärtusel tõene. Teoreem 1. Valem F on samaselt tõene parajasti siis, kui tema eitus on samaselt väär. Tõestus. Andes valemis F esinevatele lausemuutujatele suvalise väärtustuse, näeme, et valemite F ja ¬ F tõeväärtused on vastupidised. Järelikult kui F on igal väärtusel tõene, siis ¬ F on igal väärtusel väär ja ümberpöördult. Teoreem 2. Valem F on kehtestatav parajasti siis, kui tema eitus ¬ F ei ole samaselt tõene Tõestus. Kui F on keht ., siis väärtustusel, kus F on tõene, on valem ¬ F väär ja ei saa seetõttu olla samaselt tõene. Ümberpöördult, kui ¬ F ei ole samaselt tõene, siis leidub väärtustus, kus ¬ F on väär ja F järelikult tõene.
Järeldumine lausearvutuses. Def 5. Ütleme, et valemitest F1, F2,...,Fn järeldub valem G, kui igal neis valemeis esinevate muutujate väärtustusel, millel F1, F2,...,Fn on tõesed, on ka G tõene.
Asjaolu, et valemitest F1, F2,...,Fn järeldub valem G, tähistatakse kirjutisega F1, F2,...,Fn G Arusaamise jaoks võiks lihtsamalt öelda: Valem G järeldub valemist F siis, kui G on tõene nendel väärtustel, kus F on tõene. G peaks olema tõene igal väärtusel, kus F tõene. Kui mingil väärtusel on F tõene ja G väär, siis järeldumine ei kehti. Samuti ei kehti selline asi, et kui F-ist järeldub G, siis ka G-st järeldub F. Teoreem 3. Valmitest F1, F2,...,Fn järeldub valem G parajsti siis, kui valem F1& F2&...&FnG on samaselt tõene. Tõestus. Kui valemitest F1, F2,...,Fn järeldub valem G, siis neilväärtustustel, millel valemid F1, F2,...,Fn on tõesed, on ka valem G tõene, mistõttu F1& F2&...&FnG on tõene. Väärtustustel, millel mõni valemitest F1, F2,...,Fn on väär, on valem F1& F2&...&FnG tõene seetõttu, et impl eesliige on väär. Ümberpöördult, kui valem F1& F2&...&FnG on samaselt tõene, siis igal väärtustusel, millel valemid F1, F2,...,Fn on tõesed, on ka F1& F2&...&Fn tõene, mistõttu valem G on samuti tõene.
Loogiliselt samaväärsed valemid. Lausearvutuse põhisamaväärsused. Valemite avaldamine etteantud tehete
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
SML kordamisküsimustele vastused #1 SML kordamisküsimustele vastused #2 SML kordamisküsimustele vastused #3 SML kordamisküsimustele vastused #4 SML kordamisküsimustele vastused #5 SML kordamisküsimustele vastused #6 SML kordamisküsimustele vastused #7 SML kordamisküsimustele vastused #8 SML kordamisküsimustele vastused #9 SML kordamisküsimustele vastused #10 SML kordamisküsimustele vastused #11 SML kordamisküsimustele vastused #12 SML kordamisküsimustele vastused #13
Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
Leheküljed ~ 13 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2011-12-30 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 72 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 2 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor narkosex Õppematerjali autor

Lisainfo

Kordamine eksamiks aines "Sissejuhatus matemaatilisse loogikasse"2011. sügisMõned tõestused jäetud väljakirjutamata, lisatud õpiku leheküljed, kus neid leida saab . Õpik on Moodle's ka väljas, kui endal pole :)PS, mul google drive'is suur University kaust, kus leiab kõike õppematerjale perioodil 2010-2013 informaatika erialal. Kellel soov ligi saada, kirjutage :)
sml , sissejuhatus matemaatilisse loogikasse , eksam , lausearvutus , turingi masinad , predikaatarvutus , samaselt tõene , järeldumine , tdnk , täielik disjunktiivne normaalkuju , normaalkujud , predikaat , indiviid , kvantor , signatuur

Mõisted


Meedia

Kommentaarid (2)

zeroice profiilipilt
zeroice: Awesome, hoidis aega kokku et ise teha
21:30 06-02-2013
Rhaino profiilipilt
Rhaino: Väga kasulik enne eksami
11:39 19-01-2013


Sarnased materjalid

6
doc
Kordamisküsimustele vastused
11
doc
Eksami kordamisküsimuste vastused
16
docx
Ökonomeetria kordamisküsimustele vastused
19
docx
Üldkeemia kordamisküsimuste vastused
22
docx
Zoloogia osa kordamisküsimuste vastused
16
odt
Füüsika kordamisküsimused ja vastused
56
doc
Andmebaaside eksami kordamisküsimuste vastused
4
doc
Kooli ajalugu-kordamisküsimuste vastused



Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun