Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Ruutvõrratuse lahendamine (0)

1 Hindamata
Punktid
Vasakule Paremale
Ruutvõrratuse lahendamine #1 Ruutvõrratuse lahendamine #2 Ruutvõrratuse lahendamine #3 Ruutvõrratuse lahendamine #4 Ruutvõrratuse lahendamine #5 Ruutvõrratuse lahendamine #6 Ruutvõrratuse lahendamine #7 Ruutvõrratuse lahendamine #8 Ruutvõrratuse lahendamine #9
Punktid 5 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 5 punkti.
Leheküljed ~ 9 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2015-01-26 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 14 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor grexxs Õppematerjali autor

Kasutatud allikad

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
1
doc

Ruutvõrratuse lahendamine

Ruutvõrratuse lahendamine 1. Lahendame võrrandi ax2 + bx + c = 0. 2. Skitseerime parabooli y = ax2 + bx + c. 3. Leiame jooniselt võrratuse lahendihulga. Näide1. Lahendame võrratuse 2x2 + 7x + 3 > 0. 2x2 + 7x +3 = 0 - 7 ± 49 - 4 2 3 - 7 ± 49 - 24 - 7 ± 25 - 7 ± 5 x= = = = 22 4 4 4 -7+5 -2 - 7 - 5 - 12 x1 = = = -0,5 ja x2 = = = -3 4 4 4 4 y = 2x2 + 7x + 3 + + -3 _ - 0,5 x Vastus. Lahendihulk on (-; -3) (-0,5; ). Näide 2. Lahendame võrratuse x2 - 2x ­ 3 < 0. Lahendame võrrandi x2 - 2x ­ 3 = 0. Saame x1 = 3 ja x2 = -1.

Matemaatika
thumbnail
2
pdf

RUUTVÕRRATUSTE LAHENDAMINE

RUUTVÕRRATUS LAHENDAMINE a) Viia kõik liikmed vasakule poole võrdusmärki, korrastada võrratus b) Leida nullkohad c) Joonistada parabool (ka siis kui nullkohti ei ole!!!) Kui x2 ees on ’pluss’, siis avaneb parabool üles Kui x2 ees on ’miinus’, siis avaneb parabool allapoole d) Viirutada Kui võrratuses on >0, siis viirutada sealt, kus parabool on ülalpool x-telge Kui võrratuses on <0, siis viirutada sealt, kus parabool on allpool x-telge e) Kirjutada võrratuse lahend (see, mida viirutasid, see ongi lahend)

Matemaatika
thumbnail
6
docx

Ruutvõrratused

Kui lahendame ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0, siis on kolm erinevat võimalust: A) Diskriminant D = b2 ­ 4ac > 0. Parabool lõikab sel juhul x ­ telge kahes erinevas punktis. ax2 + bx + c > 0 L = (­ ;x1) (x2; ) ax2 + bx + c >0 L = (x1; x2) 1 B) Kui diskriminant D = 0, siis on ruutvõrrandil kaks võrdset reaalarvulist lahendid ning parabool puudutab x ­ telge punktis x1= x2. ax2 + bx + c > 0 L = (­ ; x12) (x12; ) ax2 + bx + c >0 Lahendid puuduvad: L = Ø. C) Kui diskriminant D < 0, siis ruutvõrrandil puuduvad reaalarvulised lahendid. Parabool ei lõika ega puuduta x ­ telge. 2 ax2 + bx + c > 0

Matemaatika
thumbnail
3
doc

Ruutvõrrandi lahendamine

Sellel võrrandil on kaks võrdset lahendit x1 = x2 = 2,5. Näide 4. Lahendame ruutvõrrandi 2x2 + 3x + 20 = 0. Selles võrrandis a = 2, b = 3 ja c = 20. Asendame need arvud lahendivalemisse, saame - 3 ± 9 - 4 2 20 - 3 ± 9 -160 - 3 ± - 151 x= = = . 22 4 4 Sellel võrrandil puuduvad lahendid, sest negatiivsest arvust ei saa ruutjuurt leida. Kui a on negatiivne arv, on kasulik enne lahendivalemisse asendamist võrrandi mõlemaid pooli -1-ga jagada (või korrutada). Näide 5. Lahendame ruutvõrrandi -3x2 - 5x + 2 = 0. -3x2 - 5x + 2 = 0 : (-1) 3x2 + 5x - 2= 0 a = 3, b = 5 ja c = -2 - 5 ± 25 - 4 3 (-2) - 5 ± 25 + 24 - 5 ± 49 - 5 ± 7 x= = = =

Matemaatika
thumbnail
12
doc

Funktsioonide lahendamine

koordinaadid. 5) Joonestage funktsiooni y x 3 3 x graafik. 6) Kirjutage välja antud funktsiooni positiivsuspiirkond. 18. (2003) Antud on funktsioon f(x) = sin 2x lõigul 0;2 . 1 1) lahendage võrrand f x . 2 2) Joonestage funktsooni y = sin 2x graafik ja kandke eelmises punktis leitud lahendid joonisele. 3) Kolmnurgas ABC olgu C 90, A ja AB = 2. Tõestage, et kolmnurga ABC pindala võrdub väärtusega f( ). 4) Leidke nurk nii, et eelmises punktis antud kolmnurga pindala väärtus oleks 1. 19. On antud funktsioon f ( x) x 2 bx (b > 0) ja g ( x) 8 2 x 2 x 9 . 1) Joonestage x-teljega ja joonega y = f(x) piiratud kujund ning selle sisse täisnurkne kolmnurk, mille üks tipp on

Matemaatika
thumbnail
29
doc

Ruutvõrrand

ülesande tingimusi 2) Kui x = 5, siis 5 + 5² = 5 + 25 = 30 ka lahend x 2 = 5 rahuldab ülesande tingimusi (lühidalt võib öelda ka, et x 2 = 5 sobib) Vastus: see arv on ­6 või 5 NB! Valem (1) - antud juhul taandatud ruutvõrrandi lahendivalem kirjuta eksamiülesannet lahendades igal juhul üldkujul (1) välja. Kui võrrand on õigesti koostatud, lahendatud ja lahendid analüüsitud ja kontrollitud, selle eest küll lisapunkte ei saa, aga kui võrrandi lahendamisel (või rakendamisel) on vigu, siis saad vähemalt 1 punkti lahendi valemi tundmise eest! Eksamil käib võitlus iga punkti eest! NB! Mina jätan edaspidi ruumi kokkuhoiu mõttes valemi (1) kirjutamata. 270 Olgu I naturaalarv x , siis II on x +1 . Saame võrrandi x ( x +1) = 240 Lahendus: x ( x +1) = 240 x 2 + x - 240 = 0

Matemaatika
thumbnail
2
xls

Excel kodutöö - võrrandi lahendamine

Funktsiooni väärtuse Funktsiooni väärtus Andmete arvutamise koht kohal x ARVUTA sisestamine x1= y1= a= x2= y2= Nupu "ARVUTA" vajutamisel b= x3= y3= lahendatud võrrandi vastus: n= x4= y4= h= x5= y5= 2,6242658837 x6= y6= x7= y7= x8= y8= Gr x9= y9= x10= y10= x11= y11= 12 x12= y12= x13= y13= x14= y14= 10

Arvutid i
thumbnail
246
pdf

Funktsiooni graafik I õpik

4x2 = –21, millest x2 = – . Sellel võrrandil reaalarvude hulgas lahendeid ei ole, sest 4 negatiivsest arvust ei saa võtta ruutjuurt. © Allar Veelmaa 2014 6 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium LINEAARVÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDAMINE Võrrandisüsteemil  a1x  b1y  c1  a2 x  b2y  c2 on üheselt määratud lahendid puuduvad, kui on lõpmata palju lahendeid, lahendipaar (x0; y0), kui a1 b c kui  1  1 a1 b1 c1 a1 b a2 b2 c2  1   a2 b2 a2 b2 c2 Võrrandisüsteemi võib lahendada asendusvõttega, liitmisvõttega, graafiliselt ning ka determinantide abil. Ülesanne

Matemaatika




Meedia

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun