Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid (0)

1 Hindamata

Lõik failist

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid
Ülesannete lahendused pärinevad õpikust “ Matemaatika IX klassile”( koost . Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust “Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile”* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat , Tln., 1996).
* ülesanded tähistatud E-tähega.
Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend . Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist:

võrrandi koostamine teksti järgi;

koostatud võrrandi lahendamine;

võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine.
Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks .
Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kogu ülesande sisu. Nii, et lahenduse võti on õige arusaamine tekstist – ainult nii saab koostada õige võrrandi. Mõnikord võivad tekstid olla vägagi keerukad , aga eksamiülesandeks ei anta kindlasti rasket tekstülesannet, vaid mõni keskmise raskusastmega.
Mõningaid tüüpilisi seoseid võrrandi koostamiseks.
Olgu otsitav arv
iga näite puhul.

Leia -st 2 võrra suurem arv:

Leia 3 võrra väiksem arv kui :

Leia 2 korda suurem arv kui :

Leia -st 3 korda väiksem arv:
5. Leia arv, mis moodustab (on) -st :
6. Leia arv, mis on -st 25%: või
7. Leia arv, mis on -st 30% suurem:
8. Leia arv, mis on -st 40% väiksem:
9. Leia 3 järjestikust täisarvu: NB! I arv on , II arv on , III arv on
Vastus: arvud on ; ;
10. Leia 3 järjestikust paarisarvu: ; ;
11. Leia 3 järjestikust arvu, mis jaguvad 7-ga: ; ;
Loomulikult on need kõige lihtsamad seosed, aga põhiliselt neid kasutades saamegi võrrandid.
NB! Neid põhiseoseid kasutatakse kõikide võrrandite koostamisel, mitte ainult ruutvõrrandite puhul.
269 Olgu arv , siis tema ruut on
Lahendus:
= - (1)
= -0,5
= -0,5
=

Lae alla, et näha rohkem ▪ ▪ ▪

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #1

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #2

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #3

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #4

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #5

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #6

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #7

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #8

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #9

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #10

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #11

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #12

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #13

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #14

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #15

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #16

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #17

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #18

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #19

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #20

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #21

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #22

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #23

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #24

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #25

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #26

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #27

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid #28

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 28 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2017-03-06 Kuupäev, millal dokument üles laeti

21 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

minamaarja Õppematerjali autor

asendusvõte,liitmisvõte

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid asendusvõte liitmisvõte

Sarnased õppematerjalid

doc

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid

Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kogu ülesande sisu

Algebra I

doc

Ruutvõrrand

Matemaatika

doc

Põhikooli matemaatika kordamine

. Teise võrrandi parem pool: 2. Teise võrrandi vasak pool on võrdne parema poolega. x 4,5 Vastus: y 1 5. Leia ring pindala, kui raadius on a) 5,36 m. Vastus ümarda sajandikeni. Lahendus: r = 5,36 m S = r2 S = . 5,362 = 3,14 . 28,7296 ~ 90,21 (m2) b) 51,24 m. Vastus ümarda sajandikeni. Lahendus: r = 51,24 m S = r2 S = . 51,242 = 3,14 . 2625,54 ~ 824419 (m2) 6. Leia arvuti abil arvu ruutjuur. Vastus ümarda sajandikeni. a) 4,28 Lahendus: 4,28 2,07 b) 6,071 Lahendus: 6,071 2,46 c) 14,928 Lahendus: 14 ,928 3,86 d) 469,32 Lahendus: 469,32 21,66 7. Leia ringi raadius, kui ringi pindala on a) 38,67 cm2. Vastus ümarda kümnendikeni. Lahendus: S = 38,67 cm2 S = r2; (cm) b) 0,98 cm2. Vastus ümarda kümnendikeni. Lahendus: S = 0,98 cm2 S = r2, (cm) 8

Matemaatika

doc

Keskkooli matemaatika raudvara

....................................................................... 12 Võrrandid................................................................................................................................12 Võrrandi samaväärsus.............................................................................................................13 Lineaarvõrrand........................................................................................................................13 Ruutvõrrand............................................................................................................................13 Viete teoreem......................................................................................................................14 Biruutvõrrand..........................................................................................................................14 Murdvõrrand.............................................................................

Matemaatika

100

pdf

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

14 3.3 Näited astendamisest ja juurimisest ………………………………… 15 3.4 Korrutamise abivalemid …………………………………………….. 17 3.5 Hulkliikme lahutamine teguriteks …………………………………... 17 3.6 Näited algebraliste avaldiste teisendamisest ………………………… 18 3.7 Lineaarvõrrand ……………………………………………………… 22 3.8 Ruutvõrrand ……………………………………………………...… 23 3.9 Ruutkolmliikme teguriteks lahutamine …………………………….. 23 3.10 Näiteid lineaarvõrrandite ja ruutvõrrandite lahendamisest ning ruutkolmliikmete teguriteks lahutamisest ……………………..….… 24 3.11 Determinandid …………………………………………………..….. 27 3.12 Lineaarvõrrandisüsteem ……………………………………….….… 27 3

Matemaatika

246

pdf

Funktsiooni graafik I õpik

a1 = a a0 = 1 a n  a n  am an © Allar Veelmaa 2014 5 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium LINEAAR- JA RUUTVÕRRANDI LAHENDAMINE 1) Lineaarvõrrandi ax + b = 0 lahendamine b Kui a ≠ 0, siis lahend on x   a Kui a = 0, siis on kaks võimalust: a) kui b = 0, siis võrrandi 0 · x = 0 lahendiks sobib iga arv. b) kui b ≠ 0, siis võrrandil 0 · x = b lahendeid ei ole. 2) Ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendamine: Kui a = 1, siis sellist võrrandit nimetatakse taandatud ruutvõrrandiks ja esitatakse kujul x2 + px + q = 0 ning see lahendatakse valemiga p p2

Matemaatika

docx

VÕRRANDID (mõisted)

Lahendus. Teeme vajalikud teisendused: 2 x  3 7  3x 1   12 6 4 12  2 2 x  3  3 7  3x  12  4 x  6  21  9 x  4 x  9 x  21  12  6 5 x  15 :5 x  3. Kontroll. x  3 , 23 3 1  1  1,5  0,5 v 6 7  33 7  9 p   0,5 4 4 v  p. Vastus. Võrrandi lahend x  3. Näide 9 Lahendada võrrand 3 x  2   5  3 x  1. Lahendus. Avame sulud: 3 x  2   5  3x  1 3x  6  5  3x  1 3 x  3 x  1  6  5 0  x  0. Vastus. Võrrandi lahenditeks on kõik reaalarvud. Näide 10 4x  1  1  2 x  4   5 . Lahendada võrrand 2 Lahendus. Teeme vajalikud teisendused: 4x  1  1  2 x  4   5 2 2

Matemaatika

doc

Reaalarvud. Võrrandid

=a 2 = a1 a 2 = a a ax 2 + bx + c = a ( x - x1 )( x - x 2 ) , kus x1 ja x 2 on a b + a b = ab ( a+ b ) ruutvõrrandi ax + bx + c = 0 lahendid. 2 a- a = ( a) 2 - a = a ( a -1 ) 2.6 Võrrandid Lineaarvõrrand Murdvõrrand - võrrand, milles tundmatu

Matemaatika

Rohkem sarnaseid