Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Ruutvõrrand (6)

3 HALB
Punktid
 
Säutsu twitteris
Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid
Ülesannete lahendused pärinevad õpikust “ Matemaatika IX klassile”( koost . Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust “Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile”* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat , Tln., 1996).
* ülesanded tähistatud E-tähega.
Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend . Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist:
  • võrrandi koostamine teksti järgi;
  • koostatud võrrandi lahendamine;
  • võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine.
    Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks .
    Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kogu ülesande sisu. Nii, et lahenduse võti on õige arusaamine tekstist – ainult nii saab koostada õige võrrandi. Mõnikord võivad tekstid olla vägagi keerukad , aga eksamiülesandeks ei anta kindlasti rasket tekstülesannet, vaid mõni keskmise raskusastmega.
    Mõningaid tüüpilisi seoseid võrrandi koostamiseks.
    Olgu otsitav arv
    iga näite puhul.
  • Leia -st 2 võrra suurem arv:
  • Leia 3 võrra väiksem arv kui :
  • Leia 2 korda suurem arv kui :
  • Leia -st 3 korda väiksem arv:
    5. Leia arv, mis moodustab (on) -st :
    6. Leia arv, mis on -st 25%: või
    7. Leia arv, mis on -st 30% suurem:
    8. Leia arv, mis on -st 40% väiksem:
    9. Leia 3 järjestikust täisarvu: NB! I arv on , II arv on , III arv on
    Vastus: arvud on ; ;
    10. Leia 3 järjestikust paarisarvu: ; ;
    11. Leia 3 järjestikust arvu, mis jaguvad 7-ga: ; ;
    Loomulikult on need kõige lihtsamad seosed, aga põhiliselt neid kasutades saamegi võrrandid.
    NB! Neid põhiseoseid kasutatakse kõikide võrrandite koostamisel, mitte ainult ruutvõrrandite puhul.
    269 Olgu arv , siis tema ruut on
    Lahendus:
    = - (1)
    = -0,5
    = -0,5
    = -6 või = 5
    Kontroll: 1) Kui
    = -6, siis -6 + (-6)² = -6 + 36 =30 lahend = -6 rahuldab ülesande tingimusi
    2) Kui
    = 5, siis 5 + 5² = 5 + 25 = 30
    ka lahend
    = 5 rahuldab ülesande tingimusi (lühidalt võib öelda ka, et
    = 5 sobib)
    Vastus: see arv on –6 või 5
    NB! Valem (1) - antud juhul taandatud ruutvõrrandi lahendivalem kirjuta eksamiülesannet lahendades igal juhul üldkujul (1) välja. Kui võrrand on õigesti koostatud, lahendatud ja lahendid analüüsitud ja kontrollitud, selle eest küll lisapunkte ei saa, aga kui võrrandi lahendamisel (või rakendamisel) on vigu, siis saad vähemalt 1 punkti lahendi valemi tundmise eest! Eksamil käib võitlus iga punkti eest! NB! Mina jätan edaspidi ruumi kokkuhoiu mõttes valemi (1) kirjutamata.
    270 Olgu I naturaalarv , siis II on . Saame võrrandi
    Lahendus:
    = 0,515,5
    = -16 või = 15
    Kuna tegemist on naturaalarvudega, siis = -16 ei sobi,
    = 15
    Kontroll: I arv on 15,
    II arv on 15+1 =16
    15
    16 = 240
    Vastus: need arvud on 15 ja 16
    271 Olgu I arv, siis teine on
    Lahendus:
    = -0,5= -0,5
    = -8 või
    =7
    Kontroll: 1) kui
    = -8, siis II arv on -7
    (-8)² + (-7)² = 64 + 49 =113
    = -8 sobib
    2) kui I arv on 7, siis II arv on 7+1=8 ja
    7² + 8² = 49 + 64 = 113
    ka =7 sobib
    Vastus: need arvud on -8 ja -7 või 7 ja 8
    272 Olgu I arv , siis II on
    ja III on . Saame võrrandi
    Lahendus:
    = -1= -1 = -1
    = -11 või = 9
    = -11 ei sobi,
    = 9
    II arv on
    = 9 +1 = 10 ja
    III arv on
    = 9 +2 = 11
    Kontroll: 9² + 10² + 11²= 81 +100 +121 = 302
    Vastus: need järjestikused naturaalarvud on 9, 10 ja 11
    273 Olgu I arv x, siis II on x +1 ja III on x +2. Saame võrrandi (x +1)² = x(x +2) +1
    Lahendus: x² +2x +1 = x² +2x +1
    0 = 0 samasus: lahendiks sobib iga täisarv
    Kontroll: 1) olgu I arv x = -4, II on siis -3 ja III on -2
    (-3)² = -4(-2) +1
    9 = 8 +1
    2) olgu x = 5, siis II arv on x +1 = 6 ja III arv on 7 6² = 57 +1
    36 = 36
    Vastus: mistahes 3 üksteisele järgnevat täisarvu
    274 I lahendus. Olgu üks arv x, II on siis x +6 ja
    Lahendus: x(x +6) = 247
    x² +6x -247 = 0
    x = -3 = -3 = -3 16
    x= -19 või x= 13
    Kontroll: 1) kui x= -19, II arv on x +6 = -19 +6 = -13
    -13 –(-19) = -13 +19 = 6 ja -19(-13) = 247
    x= -19 sobib
    2) kui x= 13,
  • 80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
    Vasakule Paremale
    Ruutvõrrand #1 Ruutvõrrand #2 Ruutvõrrand #3 Ruutvõrrand #4 Ruutvõrrand #5 Ruutvõrrand #6 Ruutvõrrand #7 Ruutvõrrand #8 Ruutvõrrand #9 Ruutvõrrand #10 Ruutvõrrand #11 Ruutvõrrand #12 Ruutvõrrand #13 Ruutvõrrand #14 Ruutvõrrand #15 Ruutvõrrand #16 Ruutvõrrand #17 Ruutvõrrand #18 Ruutvõrrand #19 Ruutvõrrand #20 Ruutvõrrand #21 Ruutvõrrand #22 Ruutvõrrand #23 Ruutvõrrand #24 Ruutvõrrand #25 Ruutvõrrand #26 Ruutvõrrand #27 Ruutvõrrand #28 Ruutvõrrand #29
    Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
    Leheküljed ~ 29 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2008-10-07 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 184 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 6 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor SoSweet Õppematerjali autor

    Lisainfo

    1.Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks.
    2.Lahenduskäik+kontroll ja vastused ül. õpikust alates 269-382

    ruutvõrrand , arvutustehted , kontroll

    Mõisted


    Kommentaarid (6)

    vajansind profiilipilt
    vajansind: ei oska ruudu e. (kõrgendatud 2) sisse lüüa! : (
    18:32 31-05-2010
    toomas profiilipilt
    Hack Bla2: Lõpp vajub ära, täiesti, halloo
    15:23 11-10-2009
    Suggis profiilipilt
    Suggis: Hea materjal, oli abi :)
    09:28 29-10-2014


    Sarnased materjalid

    3
    doc
    Ruutvõrrand
    6
    doc
    Ruutvõrrandid
    2
    doc
    Ruutvõrrandid
    3
    doc
    Ruutvõrrandi lahendamine
    1
    xlsx
    Ruutvõrrandi lahendaja
    15
    pdf
    Võrrandid
    6
    doc
    Reaalarvud-Võrrandid
    1
    txt
    Täielik ruutvõrrand ccp





    Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
    Kasutajanimi / Email
    Parool

    Unustasid parooli?

    UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
    Pole kasutajat?

    Tee tasuta konto

    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun