Ringi pindala ja ringi ümbermõõt, pii (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

16

ppt

Ringjoon ja selle pikkus

RINGJOON JA SELLE PIKKUS. RINGI PINDALA Matemaatika 6.klass Uued mõisted (ehk millest täna räägime) Ringjoon Ringjoone raadius ja diameeter Ringjoone kõõl ja kaar Ringjoone pikkus Ringi pindala Arv  Ringjoon Märgime tasandile (vihikulehele) punkti O. A Võta sirkli haarade vahele mingi pikkus ja pane sirkli teravik punkti O O ning tõmba joon. C Punkti Tekkis O nimetatakse geomeetriline ringjoone kujund ­keskpunktiks.

Matemaatika

19

docx

Pi põhikooli matemaatikas

Augustus De Morgan on XIX sajandil kirjutanud:" Imeline arv 3,14159..., mis ronib sisse uksest, aknast ja katusest." Aegade jooksul on -l olnud erinevaid nimesid ning tähistusi ja olgugi, et on tegelikult arv, on seda ikka tähistatud kas sõna või siis mõne abstraktse sümboli abil. Esimene teadaolev tõend selle kohta, et oli endast inimestele märku andnud, leiti nn. Ahmese papüüruselt, mis pärineb umbes 1650. aastast e. m. a. Sellel papüürusel on arvutatud ringi pindala valemi järgi, mis kasutades tänapäevaseid tähistusi, näeks välja järgmiselt: 2 , ja seega annab väärtuseks murru 2 ~ 3,160... -st leiame jälgi ka Piiblist, kus I Kuningate raamatus (ja ka II Ajaraamatus) on kirjeldatud Kuningas Saalomoni suure templi ehitust (umbes 950 e. m. a.) ning, kus on järgmine salm: "Ja ta valmistas valatud vaskmere, kümme küünart äärest ääreni, täiesti ümmarguse, viis küünart kõrge;

Matemaatika

11

pdf

8. klassi raudvara: PTK 5

toetuv kesknurk:2; kõik samale kaarele 80°? toetuvad piirdenurgad (tipp asub erinevalt) on 2 80°=160° võrdsed vaata lk.177 NB piirdenurga 90° kohta kehtib Thalese teoreem 4.Piirdenurga omadus - teoreem: piirdenurk Ül.1078 on pool temaga samale kaarele toetuvast 1.joonis kesknurgast; tõestus tuleb esitada kolmes antud: piirdenurk kui võrdhaarse kolmnurga osas vastavalt sellele, kas ringi keskpunkt on alusnurk 70°, leida nurgad n,p,q,r o piirdenurga ühel haaral, piirdenurga sees või n=70 võrdhaarse kolmnurga alusnurk o o o väljaspool p=180 -70 2=40 võrdhaarse kolmnurga tipunurk o o o

Matemaatika

18

pdf

8. klassi raudvara: PTK 6

15 =225; 28 =784; 41 =1681; 57 =3249 Lihtsustada avaldis ja arvutada. 2 2 2 2 2,4 2 =(2,4 2) =4,8 =23,04 NB ruutjuure pöördtehe; saab kasutada 2 näiteks ruudu ja ringi pindala arvutamisel =3,5 =12,25 2 2 2 2 2 (-4,5) 4 -8 (-1,5) =(-4,5 4) -(-8 2 2 2 1,5) =(-18) -(-12) =324-144=180 2.Arvu ruutjuur - positiivne arv, mille ruut Ül.1271 on ruutjuure märgi all; ruutjuur nullist 2

Matemaatika

5

doc

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused

Matemaatika valemid ja seadused. Ringjoon ­ Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone pikkus on tema diameetrist (3,14) korda suurem. Ringjoone pikkuse arvutamise valemid: 1) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm. Valem: C = d. C 10 ; C 31,4 cm 2) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm. Valem: C = 2r. C 2 3,14 8; C 50,24 cm. Ring ­ Ring on rinjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava ringjoonega. Ringi pindala ­ Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga. Valem: S = r² Ruut ­ Ümbermõõt: P = 4 a Pindala: S = a² (vastus alati .. cm² !) Ristkülik - Ümbermõõt: P = 2 (a+b) Pindala: S = a b Kolmnurk ­ Iga kolmnurkade nurkade summa on 180° Ümbermõõt: P = kl + lm + km (küljed). Pindala: Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poole korrutisega: S ABC = a b : 2

Matemaatika

63

doc

Põhikooli matemaatika kordamine

6(2y + 2,5) ­ 2y ­ 25 = 0; 12y + 15 ­ 2y ­ 25 = 0; 10y ­ 10 = 0; y = 1; x = 2 . 1 + 2,5 = 4,5. Kontroll: Esimese võrrandi vasak pool: . Esimese võrrandi parem pool: 2. Esimese võrrandi vasak pool on võrdne parema poolega.  Teise võrrandi vasak pool: . Teise võrrandi parem pool: 2. Teise võrrandi vasak pool on võrdne parema poolega. x 4,5 Vastus: y 1 5. Leia ring pindala, kui raadius on a) 5,36 m. Vastus ümarda sajandikeni. Lahendus: r = 5,36 m S = r2 S = . 5,362 = 3,14 . 28,7296 ~ 90,21 (m2) b) 51,24 m. Vastus ümarda sajandikeni. Lahendus: r = 51,24 m S = r2 S = . 51,242 = 3,14 . 2625,54 ~ 824419 (m2) 6. Leia arvuti abil arvu ruutjuur. Vastus ümarda sajandikeni. a) 4,28 Lahendus: 4,28 2,07 b) 6,071 Lahendus: 6,071 2,46 c) 14,928 Lahendus: 14 ,928 3,86 d) 469,32 Lahendus:

Matemaatika

34

pdf

Geomeetria stereomeetria

b a Kuup S  6a 2 d a V  a3 d a 3 a a Püstprisma S t  2S p  S k H= l Kü lg pindala S k  P  H V  Sp  H A B C Kaldprisma S t  2S p  S k Ristlõige Kü lg pindala S k  P  l V  Sp H H l Korrapärane püramiid

Geomeetria

10

doc

Archimedes

suurimaid. Näiteks andis ta tähelepanuväärselt täpse pii väärtuse ja leiutas geniaalse süsteemi väga suurte numbrite väljendamiseks. Archimedes suri Sürakuusa piiramise ajal, mil ta tapeti Rooma sõduri poolt vaatamata käsule teadlasele mitte kahju teha. Cicero kirjeldab Archimedese haua külastamist, mille kohal asus silindri sees paiknev kera. Archimedes oli tõestanud, et kera ruumala ja pindala on kaks kolmandikku silindri omast, seda peetakse ka tema üheks suurimaks saavutuseks. Vastupidiselt tema leiutistele olid tema matemaatilised kirjutised antiikajal vähe tuntud. Aleksandria matemaatikud lugesid ja tsiteerisid tema kirjutisi, kuid esimene põhjalik kokkuvõte tehti alles 530 pKr Mileetuse Isidore poolt, kuigi kuuendal sajandil Archimedese töid kommenteerinud Eutocius oli see, kes tõi nad laiema publiku ette. Väike hulk koopiaid

Matemaatika

Kommentaarid (0)