50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 2 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2013-03-09
Kuupäev, millal dokument üles laeti
28 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
siim951
Õppematerjali autor
Seda tähistatakse ka 1-ga: 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1. Järjestussuhted 1. Mis on osaline järjestussuhe? Relatsioon, mis on antisümmeetriline (ühesuunaline tänav e tagasiteed pole) ja transitiivne (leidub otsetee). Elemendid võivad olla ka iseendaga seotud. 2. Milline on range osaline järjestussuhe? Kui osaline järjestussuhe on ka antirefleksiivne (pole iseendaga seotud), siis on tegemist range osalise järjestussuhtega. ( < ) 3. Milline on mitterange osaline järjestussuhe? Kui osaline järjestussuhe on samas ka refleksiivne (iseendaga seotud), siis ta on mitterange osaline järjestussuhe. ( <= ) 4. Mis on järjestuskriteerium? Järjestussuhet määrav reegel (ehk järjestussuhte relatsioonikriteerium- kui alushulga elemendid on seotud vastavuspaarideks mingi kindla reegli alusel) 5. Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks
Osaliselt järjestatuks nimetatakse hulka, kus vähemalt 2 elementi pole omavahel vaadeldava võrdluskriteeriumiga võrreldavad. 6. Kuidas esitatakse järjestussuhet lühidalt tema alushulga ja järjestuskriteeriumi abil? 7. Mis on täielik järjestussuhe? Tuua näiteid. Täielik järjestussuhe on relatsioon, kui hulga mistahes 2 elementi on relatsiooni järjestuskriteeriumi alusel võrreldavad. 8. Mis on Hasse diagramm? Kuidas ta koostatakse? Hasse diagramm on osalise järjestussuhte graafiline esitus. 9. Millisel juhul ütleme, et üks element diagrammil „katab“ teist elementi? Element katab teist elementi, kui osaliselt järjestatud hulga 2 elementi on Hasse diagrammil joonega ühendatud. 10. Mis on järjestussuhte minimaalne element? Mis on maksimaalne element? 11. Mis on järjestussuhte vähim element? Mis on suurim element? 12. Mis on osaliselt järjestatud hulga mingi osahulga ülemtõke? 13
Tipu väljundaste: (orienteeritud graafil) tipust väljuvate kaarte arv Tsükkel: suletud elementaarahel orienteerimata graafis Täielik graaf: graaf, mille iga tipp on ühendatud kõigi teiste tippudega Tühi graaf: graaf, milles pole ühtki kaart Vastavused ja relatsioonid Lähtehulk: hulk millest elemente vastavusse seatakse Relatsioon: vastavuse erijuht, kus lähte- ja sihthulk on samad Sihthulk: hulk, millesse elemente vastavusse seatakse Järjestussuhted Aatom: osalise järjestussuhte vähimat elementi kattev element Alamraja: suurim alamtõke Alamtõke: hulgaelement, millest madalamal ei asu elemente (neid võib olla mitu) Boole'i algebra: tõkestatud, distributiivne ja täienditega võre Osaline järjestussuhe: relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne Täielik järjestussuhe: osalise järjestussuhte erijuht, kus mittevõrreldavaid paare ei leidu. Võre: (osaline) järjestussuhe, kus iga alushulga suvalise kahe elemendi jaoks leidub alamraja
Kommutatiivsusseadus on sama, mis „vastus ei olene operandide järjekorrast“. Kommutatiivne pole ainult implikatsiooni tehe. Distributiivsus esitab lahtiliitmist ja lahtikorrutamist. DeMorgani seadused kehtivad ükskõik mitme muutuja korral. Loogika seadusi rakendatakse, et saada lausest uut, samaväärset lauset. Hulgad: Hulk kooseb hulgaelementidest. Hulka saab esitada täieliku hulgaelementide loeteluna, osalise loeteluna, nähtava seaduspärasusega ning valemina, mis kehtib iga hulgalemendi korral. Hulgad on võrdsed, kui nad koosnevad täpselt samadest hulgaelementidest. Hulga osahulgaks nimetetakse seda hulka, mis täielikult sisaldub teise hulga sees. Kaks hulka on üksteise osahulkadeks, kui nad on võrdsed. Venni diagramm on hulkade illustratiivne esitusviis. Universaalhulk on hulk ning tema täiend.
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunktsioon ehk JA-tehe. Loogilin
{ a, e, i, o, u, õ, ä, ö, ü } või {a e i o u õ ä ö ü} Igat hulgaelementi on hulgas "üks eksemplar" : { 1 3 3 5 5 5 } = { 1 3 5 } ( komast võib loobuda, kui iga hulgaelement esitub üksiku tähemärgi abil ) Hulgaelemendi e V tähistatakse: e ∈ V kuulumist hulka — tema elementide osalise loeteluna, mis esitab mingit regulaarset Elemendi d mittekuulumist hulka V tähistatakse: d ∉ V äratuntavat seaduspärasust: hulga sisaldumine teises hulgas: { . . . -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , . . . } Hulk A on hulga B osahulk (alamhulk) : A ⊂ B kui hulga A iga { 0, 1, 2, 3, ..
===SUULISE OSA KÜSIMUSED JA VASTUSED=== I. Lausearvutus 1. Mis on algmõiste? Nimeta vähemalt 3 algmõistet. Mõisted, mida kasutatakse teiste mõistete defineerimiseks. Algmõisteid ise ei defineerita. Näiteks tihti peetakse algmõisteteks: punkt, sirge, tasand, ruum, hulk, arv, suurus 2. Mis on definitsioon ja milliseid reegleid peab ta täitma? Definitsioon on mõistete määratlemine lihtsamate ja tuntumate mõistete kaudu. Definitsioon peab täitma järgnevaid reegled: 1. Definitsioon peab sisaldama ainult nii palju tunnuseid, et see täpselt määraks millega tegu 2. Mõistet ennast ei tohi mõiste defineerimisel kasutada 3. Definitsioon peab võimalusel olema jaatav 4. Peab olema selge ja arusaadav 3. Mis on aksioom? Nimeta vähemalt 3 aksioomi. Põhitõde, mida peetakse vaieldamatult õigeks. Aksioomid on näiteks: 1. Igale naturaalarvukle järgneb vahetult ainult üks naturaalarv 2. Kaht erinevat punkti läbib ainult üks sirge 3. Väljaspool
===SUULISE OSA KÜSIMUSED JA VASTUSED=== I. Lausearvutus 1. Mis on algmõiste? Nimeta vähemalt 3 algmõistet. Mõisted, mida kasutatakse teiste mõistete defineerimiseks. Algmõisteid ise ei defineerita. Näiteks tihti peetakse algmõisteteks: punkt, sirge, tasand, ruum, hulk, arv, suurus 2. Mis on definitsioon ja milliseid reegleid peab ta täitma? Definitsioon on mõistete määratlemine lihtsamate ja tuntumate mõistete kaudu. Definitsioon peab täitma järgnevaid reegled: 1. Definitsioon peab sisaldama ainult nii palju tunnuseid, et see täpselt määraks millega tegu 2. Mõistet ennast ei tohi mõiste defineerimisel kasutada 3. Definitsioon peab võimalusel olema jaatav 4. Peab olema selge ja arusaadav 3. Mis on aksioom? Nimeta vähemalt 3 aksioomi. Põhitõde, mida peetakse vaieldamatult õigeks. Aksioomid on näiteks: 1. Igale naturaalarvukle järgneb vahetult ainult üks naturaalarv 2. Kaht erinevat punkti läbib ainult üks sirge 3. Väljaspool
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid