10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2010-01-28
Kuupäev, millal dokument üles laeti
15 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
him
Õppematerjali autor
tan pöördväärtusega. Nurga a kasvades sin a väärtused kasvavad, cos a kahanevad ja tan a kasvavad. 4.12 Teravnurga siinuse, koosinuse ja tangensi leidmine 4.13 Teravnurkse kolmnurga lahendamine Iseloomustades treppi, mäenõlva jne tõusu seisukohalt kasutatakse tõusunurka e nurka objekti ja horisondi vahel või siis tõusunurga tangensit, mida nimetatakse tõusuks. Tõusu tähistatakse tavaliselt tähega k (k=tan a). Kolmnurga lahendamine tähendab kolmnurga puuduvate nurkade ja külgede leidmist. 4.14 Teravnurga siinuse, koosinuse ja tangensi vahelised seosed Trigonomeetria põhivalemid on: Trigonomeetria II 5.1 Positiivsed ja negatiivsed nurgad Vastupäeva pöörlemine on positiivne, päripäeva negatiine. Kiire asend, millest pöörlemine algab, on alghaar e liikumatu haar, kiire lõppasend on lõpphaar e liikuv haar. Iga nurk on esitatav kujul 5.2 Nurkade liigitamine
........................................................................................21 III Trigonomeetria...................................................................................................................... 22 Täisnurkse kolmnurga trigonomeetria....................................................................................22 Trigonomeetriliste avaldiste lihtsustamine.............................................................................23 Nurkade liigitamine................................................................................................................ 23 Nurga kraadi- ja radiaanimõõt................................................................................................23 Kraadimõõt......................................................................................................................... 23 Radiaanimõõt.........................................................................................
piirdenurgad on võrdsed 6.Kesknurga ja piirdenurga võrdlemine (sarnasused ja erinevused) - sarnasused: seotud ringjoonega; erinevused: tipp asetseb erinevas kohas, kesknurgal ringjoone keskpunktis, piirdenurgal ringjoonel; haarad on erinevad, kesknurgal raadiused, piirdenurgal kõõlud NB samale kaarele toetumisel on kesknurk kaks korda suurem 7.Thalese teoreem - poolringjoonele (või Ül.1086 diameetrile) toetuv piirdenurk on täisnurk; Leida jooniselt tähtedega märgitud nurkade vaata suurused. 2.joonis NB saab kasutada täisnurkse kolmnurga otsitavad nurgad on piirdenurgad joonestamisel =90°, sest nad toetuvad poolringjoonele 8.Täisnurkse kolmnurga konstrueerimine Ül.1087 (ringjoone kaudu) - kui on antud hüpotenuus Antud sirglõik AB
6x + 3 p 3p 2 cos sin =0 · 2 2 sin3(x+p)=sin3x; sin3(x+p)-sin3x =0 32. Ühe ja sama mõiste kahe omaduse tarvilikkuse ja piisavuse seos, näide · Ühe omaduse eksisteerimine või puudumine toob kaasa teise omaduse eksisteerimise või puudumise. Öeldakse, et need omadused on tarvilikkuse ja piisavuse seoses. · Mõiste rööpkülik. Omadused: täisnurga olemasolu ja diagonaalide võrdsus. · Kolmnurk: nurkade võrdsus, külgede võrdsus. 33. Ühe ja sama mõiste kahe omaduse sõltumatuse seos, näide · Ühe omaduse olemasolu ei mõjuta teise omaduse olemasolu. Öeldakse, et omadused on sõltumatuse seoses. · Mõiste rööpkülik. Omadused: kõikide külgede võrdsus, diagonaalide võrdsus. · Kolmnurk: nürinurga olemasolu, kahe nurga võrdsus. 34. Ühe ja sama mõiste kahe omaduse vasturääkivuse seos, näide- · Ühe omaduse olemasolu välistab teise olemasolu
4. Selgita täisvõtet nurga määramisel. Miks on täisvõte oluline? Nurk mõõdetakse kaks korda. Nurk võrdub limbilt tehtud lugemite vahena. Täisvõte koosneb kahest poolvõttest. Esimese poolvõttega mõõdetakse nurk ühes vertikaalringi asendis. Seejärel pööratakse pikksilm üle seniidi ja mõõdetakse nurk teise poolvõttega teises vertikaalringi asendis. Järgnevalt arvutatakse nurga suurus I ja II poolvõttes. Nendest saadud nurkade erinevus ei tohi olla suurem kahekordsest lugemi tegemise täpsusest. Täisvõte on oluline, sest nurka mõõdetakse kaks korda ning selle tulemusena nurga mõõtmine tuleb täpsem, sest võetakse kahe mõõtmise keskmine. 5. Punkti asukoha määramise viisid. Selgita 6. NA (nulli asend) mõiste ja määramine NA lugem verikaalringilt, kui viseerimiskiir on horisontaalne ja vertikaalringi alidaadi vesiloodi mull on keskel
Eksamiabimees 1.Geodeetiline otseülesanne. Geodeetiliseks otseülesandeks on ülesanne, kus on antud punkti A koordinaadid (xA, yA), kaldenurk punktilt A punkti B (AB) ning kahe punkti vaheline kaugus dAB. Antud: xA, yA, AB, dAB X yAB B Leida: xB, yB ? XB xB =xA+ xAB AB yB =yA+ yAB x,y- koordinaatide juurdekasvud, "+" vôi "-". dAB xAB Tuleb arvestada millise veerandi nurgaga on tegemist. XA A xAB = dAB *cosAB yAB = dAB *sinAB xB =xAB + xA 0 YA YB Y yB =yAB + yA 2.Geodeetiline vastuülesanne. Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x + Antud: xA, yA, xB, yB y - y + (0...90) Leida: AB, d
alfa(AB)= arctan(Y/X) X: I+, II - (90...180), III- (180..270) , IV + Y: I+ (0...90), II +, III-, IV - (270...360) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest Direktsiooninurkade arvutamiseks kirjutatakse lähteandmed ja tasandatud nurgad koordinaatide arvutuslehele. Polügooni (käigu) kõik direktsiooninurgad arvutatakse järjest. Alustada antud algsuunast ja lõpetades antud lõppsuunaga (kinnisel käigul a=lõpp). Parempoolselt mõõdetud nurkade käik: Iga joone direktsiooninurk arvutatakse eelneva joone direktsiooninurga ja parandatud nurga järgi valemist: i = i-1 ± 180o i . Järgmise joone direktsiooninurk võrdub eelneva joone vastudirektsiooninurk miinus parempoolne nurk või järgmise joone dirnurk võrdub eelneva joone vastudirektsiooninurk pluss vasakpoolne nurk. Suvalises koordinaaatide süsteemis võetakse tavaliselt ühe külje magnetiline asimuut võrdseks
Arvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja arvu bi selle imaginaarosaks. KOMPLEKSARVUD Kui a = 0, siis on tegemist imaginaararvuga bi, kui b = 0, siis saame arvu a + 0·i, mis on reaalarv a. Kui a = b = 0, siis siis saame tulemuseks arvu 0. KOMPLEKSARVU MÕISTE. TEHTED KOMPLEKSARVUDEGA Kaks kompleksarvu on omavahel võrdsed parajasti siis, kui nende reaalosad ja 1. Kompleksarvu mõiste imaginaarosad on vastavalt võrdsed: a + ib = c + id
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid