Normaaljaotus (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

6

doc

Majandusstatistika

n30 ja tõenäosus p5. m on antud arv. Poissoni jaotusega juhuslikuks suuruseks nimetame juhuslikku suurust, mille väärtuste hulgaks on täisarvud 0,1,2 .. ja m - P ( x = m) = e mille jaotus on määratud valemiga m! . Poissioni jaotusega juhuslikku suurust tähistame X~P(). Keskväärtus EX= =np, dispers DX= =np, standardälve DX= . 6. Normaaljaotus. Normaaljaotuse jaotustihedus f ( x ) ja selle graafik. Normaaljaotusega juhusliku suuruse antud vahemikku sattumise tõenäosuse P( X ) arvutuseeskiri. Laplace'i funktsiooni ( x) graafik ja omadusi. Kui pideva juhusliku suuruse tihedusfunktsiooniks on funktsioon ( x-m)2 1 - p( x) = e 2 2 2 siis öeldakse, et see suurus on normaaljaotusega e. Gaussi jaotusega.

Majandusstatistika

7

docx

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kokkuvõte

Kui a ja b on võimalikud, on võimalik ka iga c, mis kuulub vahemikku a-st b-ni: c(a,b). Pideva juhusliku suurusega saab esitada näiteks: Inimese pikkus, Välistemperatuur, Asjade kaal Pideva juhusliku suuruse korral on iga üksiku väärtuse tõenäosus null. Seega leiame hoopis tõenäosuse, et juhuslik suurus asub teatud vahemikus: P(173,5 Normaaljaotus, selle põhitunnused - Normaaljaotus on PJS jaotus, mille korral tihedusfunktsioon defineeritakse järgneva valemiga Normaaljaotuse parameetrid on keskväärtus ja standardhälve . Normaaljaotusega juhuslik suurus tekib olukordades, kus on tegemist paljude samas suurusjärgus sõltumatute tegurite koosmõjuga. Näiteks: Viljasaak (Teguriteks: ilm külvi, kasvamise ja koristamise ajal; temperatuur; niiskus jne) või Inimese pikkus (meil on väga palju esivanemaid,

Matemaatika

28

docx

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kordamisküsimused

−∞ 2 12. Leida pideva ühtlase jaotuse dispersioon. 2 2 (a−b) Pideva ühtlase jaotuse dispersioon on DX =EX 2−( EX ) = 12 NORMAALJAOTUS 13. Defineerida normaaljaotus. Normaaljaotus on reaalarvulise juhusliku suuruse jaotus, mille tihedusfunktsioon avaldub 2 −(x−μ) 1 2σ 2 kujul φ ( x )= e , kus jaotuse parameeter σ > 0 (hajuvus) ja μ on σ √2 π reaalarv(keskväärtus). Tähistatakse X~N(μ,σ). 14. Kuidas avalduvad normaaljaotusega juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon?

Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika

15

doc

Tõenäosusteooria

Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise nimetame sündmuste täissüst

Matemaatika ja statistika

4

docx

Tõenäosusteooria

Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A\B = tär

Tõenäosusteooria

10

docx

Andmetöötluse arvestustööks kordamismaterjalid

Standardviga – aritmeetilise keskmise kui keskväärtuse hinnangu standardhälve. Asümmeetriakordaja - kolmandat järku põhimoment, sellega saab kirjeldada jaotuse kuju kallakut. Ekstsess - neljandat järku põhimoment, sellega saab kirjeldada jaotuse kuju järsulisust. Dispersioon – juhusliku suuruse hälbe ruudu keskväärtus. See on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. 16.Pidevad ja diskreetsed jaotused. Pidevad jaotused – normaaljaotus, logaritmiline normaaljaotus, Gram-Charlier’ üldistatud normaaljaotus, Weibulli jaotus, exponentjaotus…. Diskreetsed jaotused – binoomjaotus, hüpergeomeetriline jaotus, Pascali jaotus (negatiivne binoomjaotus), Poissoni jaotus. [Siin tuleb vist osata nendel vahet teha ning teada, millal üht või teist kasutatakse] 17.Mis on usaldusnivoo? Usaldusnivoo – uurija poolt ette antud tõenäosus. [1-olulisuse nivoo] 18.Mis on usalduspiirid?

Kategoriseerimata

22

docx

Statistika kordamisküsimused

vaid tabeli või diagrammina. Teoreetilised jaotused - Teatud teoreetilistest printsiipidest tuletatud jaotusseadus on teoreetiline jaotus. Diskreetse juhusliku suuruse korral: valem tõenäosuste leidmiseks. Pideva juhusliku suuruse korral: valem jaotustiheduse leidmiseks. Tuntakse üle 100 erineva teoreetilise jaotuse. Diskreetsed jaotused: ühtlane jaotus, Bernoulli jaotus, Binoomjaotus, Poissoni jaotus. Pidevad jaotused: ühtlane ehk ristkülikjaotus, eksponentjaotus, normaaljaotus, t-jaotus, F-jaotus, χ 2-jaotus(hii-ruut jaotus) 1. Juhusliku suuruse iseloomu ja empiirilise jaotuse järgi leitakse sobiv teoreetiline jaotus. 2. Vaatlusandmete põhjal leitakse teoreetilise jaotuse parameetrid. 3. Teoreetilist jaotust kasutatakse tõenäosuste arvutamisel. Seda, kas valitud teoreetiline jaotus sobib, saab testida jaotuse sobivuse χ 2 testiga. Binoomjaotus - Binoomjaotusega on tegemist, kui • katse tulemus võib olla positiivne või negatiivne;

Statistika

11

docx

Andmeanalüüsi kordamisküsimused 2015

Sagedustabel koosneb:  · tunnuste üksikväärtuste või väärtuste vahemike loetelust · koos nende indiviidide arvuga, kelle puhul analüüsitava tunnuse väärtus ühtib vaadeldava konkreetse väärtusega või kuulub vastavasse väärtusvahemikku. Indiviidide hulka saame mõõta: · "tükiarvu" ehk sageduse ehk absoluutse sagedusega; · suhtelise sagedusega, mis tähendab absoluutse sageduse suhet indiviidide koguarvusse. 7) Normaaljaotus, selle kohta käivad reeglid. Kolme sigma reegel · Kui valim oli moodustatud juhuvaliku teel, siis peaks ka mõõtmisvead olema juhuslikud, sest mõõtmise käigus kombineeruvad mitmed üksteisest sõltumatud juhuslikud tegurid. · Tõenäosusteoorias on leitud, et suure arvu juhuslike sõltumatute ühetaolise jaotusega tegurite summat saab pidada normaaljaotusega juhuslikuks suuruseks.

andmeanal��s

Meedia

Kommentaarid (0)