Mõõtmise aruanne - JUHUHÄLBED (0)

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Automaatikainstituut
OLGA DALTON 104493IAPB
Töö nr 4 nimetusega JUHUHÄLBED Aruanne aines ISS0050 Mõõtmine
Õppejõud: Rein Jõers
Tallinn 2011 Üldine iseloomustus
Juhuhälvete põhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole võimalik ennustada, küll aga hinnata.
Töö eesmärk
Käesolevas töös vaatame olukorda, kus mõõdetav suurus ise ei ole juhusliku iseloomuga, vaid juhuhälbed mõõtmisel on põhjustatud mõõtmisprotsessist.
Töö käik
Ajaintervallide käsitsi mõõtmine: Katsetaja mõõdab generaatori impulsi pikkust jälgides valgusdioodi ning vajutab nupule valguse süttides ja valguse kustudes. Ajaintervalli kahe vajutuse vahel mõõdetakse sagedusmõõturiga. Tekkiva mõõtevea põhjustab katsetaja.
1. Esitan mõõtetulemused ti tabelina ja graafikuna.
Katse ti(ms) Katse ti(ms) Katse ti(ms) Katse ti(ms) Katse ti(ms) nr nr nr nr nr 1 2029 11 2054 21 2020 31 1967 41 1978 2 1979 12 1984 22 1918 32 2033 42 1918 3 2108 13 2011 23 1989 33 1901 43 1911 4 1909 14 2096 24 2038 34 1979 44 2014 5 2043 15 1993 25 1971 35 1939 45 1974 6 2024 16 1993 26 2015 36 1993 46 1977 7 2021 17 1996 27 2232 37 2040 47 1977 8 2015 18 1998 28 1999 38 1993 48 1961 9 2034 19 1998 29 1997 39 2043 49 2012 10 2034 20 1984 30 1966 40 1956 50 1973 Mõõtetulemuste graafiline esitus 2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
2. Hindan tõenäosust, et katsetaja mõõdab ajaintervalle veaga ±0,1 s ja ±0,05 s.
Täpne väärtus t0 oli 2011 ms. Mõõtetulemustest oli vahemikus: 2,011 ± 0,1 s = 2011 ± 100 ms, st vahemikus 1911 - 2111 ms, n1 = 47 mõõtetulemust. & Seega on tõenäosus, et katsetaja mõõdab ajaintervalle veaga ±0,1 s, on = = 0,94 '"
Mõõtetulemustest oli vahemikus 2,011 ±0,05 s = 2011 ± 50 ms, st vahemikus 1961 ­ 2061 ms, n1 = 42 mõõtetulemust. &$ Seega on tõenäosus, et katsetaja mõõdab ajaintervalle veaga ±0,05 s, on = = 0,84 '" 2. Leian mõõteseeria keskväärtuse ja standardhälbe. Selleks koostan tabeli.
2 2 Katse nr ti ti - tk (ti - tk) Katse nr ti ti - tk (ti - tk ) 1 2029 29,26 856,1476 26 2015 15,26 232,8676 2 1979 -20,74 430,1476 27 2232 232,26 53944,71 3 2108 108,26 11720,23 28 1999 -0,74 0,5476 4 1909 -90,74 8233,748 29 1997 -2,74 7,5076 5 2043 43,26 1871,428 30 1966 -33,74 1138,388 6 2024 24,26 588,5476 31 1967 -32,74 1071,908 7 2021 21,26 451,9876 32 2033 33,26 1106,228 8 2015 15,26 232,8676 33 1901 -98,74 9749,588 9 2034 34,26 1173 ,748 34 1979 -20,74 430,1476 10 2034 34,26 1173,748 35 1939 -60,74 3689,348 11 2054 54,26 2944,148 36 1993 -6,74 45,4276 12 1984 -15,74 247,7476 37 2040 40,26 1620 ,868 13 2011 11,26 126,7876 38 1993 -6,74 45,4276 14 2096 96,26 9265,988 39 2043 43,26 1871,428 15 1993 -6,74 45,4276 40 1956 -43,74 1913,188 16 1993 -6,74 45,4276 41 1978 -21,74 472,6276 17 1996 -3,74 13,9876 42 1918 -81,74 6681,428 18 1998 -1,74 3,0276 43 1911 -88,74 7874,788 19 1998 -1,74 3,0276 44 2014 14,26 203,3476 20 1984 -15,74 247,7476 45 1974 -25,74 662,5476 21 2020 20,26 410,4676 46 1977 -22,74 517,1076 22 1918 -81,74 6681,428 47 1977 -22,74 517,1076 23 1989 -10,74 115,3476 48 1961 -38,74 1500,788 24 2038 38,26 1463,828 49 2012 12,26 150,3076 25 1971 -28,74 825,9876 50 1973 -26,74 715,0276
Sagedusmõõturi eraldusvõime: 3 ms
Ajavahemiku täpne väärtus t0 = 2011 ms
Ajaintervallide mõõteseadme eraldusvõime T = ± 1 ms
Mõõtmiste keskväärtus:
1 = = 1999,74 J J (# 1 n 2 Dispersioon: D(t ) = n - 1 i =1 ( t i - t k ) = 2906,71 ms2 Standardhälve:
= () = 53,91 J
Suhteline viga:
1 = = = ±0,00049727 2011
Katsetaja ühe mõõtmise piirviga (intervall tõenäosusega P = 0,9, koefitsient Studenti teguri tabelist 50 mõõtmise korral: 1,68).
= ±1,68 = ±12,80 J
Süstemaatilist viga ei esine, kui mõõdetava suuruse täpne väärtus langeb vahemikku:
± 1,68 = 1999,74 ± 12,80 J. Kuna täpne väärtus on 2011, siis süstemaatilist viga ei esine.
3. Arvutan katsetaja mõõtevea = - " hinnang ja mõõtemääramatus.
Mõõtevea hinnang: = - " = 1999,74 - 2011 = -11,26 J
Mõõtemääramatus: () = $ + $ = 53,91$ + 1$ = 53,92 J
Järeldus: Mõõdetud ajaintervall on: Y = ( ± )
Katsetaja mõõteviga oli keskmiselt: = -11,26 J. Katsetajal ei esinenud süstemaatilist viga.
Kuna mõõdetud täpne väärtus langeb keskväärtusega ja piirveaga määratud piiridesse , võib järeldada, et vaatamata inimfaktorile saab ka sellise viisiga üsna edukalt aega mõõta. Kui on vaja täpsemaid mõõtetulemusi, tuleks inimene mõõteprotsessist kõrvaldada, kuna inimese reageerimisaeg sõltub konkreetsest inimesest ning kõigub väga suurtes piirides ise ühel inimesel lühikese aja jooksul