Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
Ega pea pole prügikast! Tõsta enda õppeedukust ja õpi targalt. Telli VIP ja lae alla päris inimeste tehtu õppematerjale LOE EDASI Sulge

Kategooria matemaatiline analüüs - 4 õppematerjali

Matemaatika >> Matemaatiline analüüs
thumbnail
12
pdf

Funktisooni pidevus

Katkevuspunktid FUNKTSIOONI PIDEVUSE MÕISTE Funktsiooni pidevuse mõiste Funktsiooni y = f (x) nimetatakse pidevaks punktis a, kui on täidetud tingimus: · Võrdusest lim = () on näha, et funktsiooni pidevus punktis a on iseloomustatud järgmise kolme tingimusega: o f(a), st punkt a peab olema funktsiooni määramispiirkonnast; o lim ; o kehtib võrdus lim = (). · Funktsioon on pidev mingis piirkonnas, kui ta on pidev selle piirkonna igas punktis. Ühepoolne pidevus Öeldakse, et funktsioon y = f(x) on punktis a paremalt pidev, kui lim = (). + · Öeldakse, et funktsioon y = f(x) on punktis a vasakult pidev, kui lim = (). - · Funktsioon on pidev punktis a, kui ta on selles punktis pidev nii vasakult kui ka paremalt. FUNKTSIOONI KATKEVUSPUNKTID Fu...

Matemaatiline analüüs
60 allalaadimist
thumbnail
10
pdf

FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS

FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS Funktsiooni piirväärtuse mõiste, tehetega seotud omadused, ühepoolsed piirväärtused Piirväärtuse mõiste · Arvu A nim funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a ja kirjutatakse lim () = , kui f(x)A niipea kui xa. (loe: kui f(x) läheneb A-le niipea kui x läheneb a-le) · Piltlikult öeldes on arv A funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a, kui funktsiooni y = f(x) väärtused tulevad arvule A kuitahes lähedale, kui argumendi x väärtused on arvule a küllalt lähedal. 2 Piirväärtuse mõiste · Näiteks on f(x) = x + 1 piirväärtus kohal 3 võrdne neljaga, sest kui argumendi x väärtus läheneb arvule 3, siis funktsiooni väärtused f(x) hakkavad lähenema arvule 4. · Sümbol lim on lühend ladinakeelsest sõnast limes ja tähendab piiri....

Matemaatiline analüüs
103 allalaadimist
thumbnail
3
doc

Mat. Analüüsi 2. KT konspekt (vähendatud programm)

Analüüsi 2. KT konspekt (vähendatud programm ) 18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? 19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum kui: funktsioon on määratud punkti x1 mingi ümbruses ( ; ) ja iga x ( ; ) korral kehtib võrratus f(x) f(x 1). Öeldakse et funktsioonil on punktis x1 lokaalne miinimum kui: funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses ( ; ) ja iga x kuulumisel ümbrusesse korral kehtib võrratus f(x) f(x1) Sõnastada Fermat' lemma . Kui funktsioonil on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on selles diferentseeruv, siis f´(x1)=0 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. Funktsiooni y=f(x) n-järku tuletiseks nimetatakse selle funktsiooni n-1 järku tuletise tuletist ja tähis...

Matemaatiline analüüs
55 allalaadimist
thumbnail
2
docx

Matemaatilise analüüsi kaugõpe, 1 osa

Muutuva suuruse kõigi väärtuste hulka nimetatakse selle muutuva suuruse muutumispiirkonnaks. Def. Muutuvat suurust nimetatakse kasvavaks, kui tema iga järgnev väärtus on eelnevast suurem. Muutuvat suurust nimetatakse kahanevaks, kui tema iga järgnev väärtus on eelnevast väiksem. Vastavalt definitsioonile on funktsioon antud, kui on teada : a) funktsiooni määramispiirkond X, b) eeskiri, mis seab argumendi x igale väärtusele piirkonnas X vastavusse funktsiooni y väärtuse. Funktsiooni väärtused, mis vastavad kõigile argumendi väärtustele piirkonnas X, moodustavad funktsiooni muutumispiirkonna. Funktsiooni esitusviise: I Analüütiline esitus valemi abil II Geomeetriline esitus graafiku abil III Numbriline esitus tabeli abil Tabelilisel esitamisel kirjutatakse kindlas järjekorras argumendi väärtused 1 2, , ... ,n x x x ja neile vastavad funktsiooni väärtused 1 2 , , ... ,n y y y . 7. Funktsioonide liike Paaris- ja paaritud funktsioon...

Matemaatiline analüüs
70 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun