Matemaatiline analüüs - valmistumine Eksamiks (0)

5 VÄGA HEA

Esitatud küsimused

  • Mida näitab osatuletis ?
  • Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee ?
  • Kuidas arvutada kahekordset integraali ?
  • Kuidas arvutada kolmekordset integraali ?
  • Kuidas arvutada joonintegraale ?
  • Mis seosed need valemid annavad ?
  • Kuidas arvutada esimest liiki pindintegraali ?
 
Säutsu twitteris

1. Kahe muutuja funktsioonid (definitsioon, määramis-ja muutumispiirkonna definitsioon ja
tähistused , näited, esitusviisid , ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näited).
2. Nivoojoone mõiste (definitsioon, näited ja omadused).
3. Kolme muutuja funktsioon (definitsioon, näited).
4. Osatuletised (definitsioon, tähistused). Tõlgendus – mida näitab osatuletis ? Kuidas leida
osatuletisi?
5. Ekstreemumid (lokaalse maksimumi ja miinimumi definitsioon).
6. Statsionaarne punkt (definitsioon).
7. Lokaalsete ekstreemumite leidmise algoritm .
8. Globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. Võrdlus lokaalsete ekstreemumite
leidmisega.
9. Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee?
10. Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi (nt veahinnang).
11. Gradient (definitsioon, omadused ja tähistused).
12. Tuletis suvalise ühikvektori suunas ( tähistus , leidmine).
13. Kahekordse integraali omadused. Kuidas arvutada kahekordset integraali?
14. Kahekordse integraali rakendusi.
15. Üleminek polaarkoordinaatidele (millal kasutada, valemid üleminekuks).
16. Kolmekordse integraali omadused. Kuidas arvutada kolmekordset integraali?
17. Üleminek silinderkoordinaatidele (millal kasutada, valemid üleminekuks).
18. Üleminek sfäärikoordinaatidele (millal kasutada, valemid üleminekuks).
19. Kolmekordse integraali rakendusi.
20. Joonintergaalid ( tasandiline ja ruumiline joonintegraal , geomeetriline tähendus). Esimest ja
teist liiki joonintegraalide omadused ning erinevused. Kuidas arvutada joonintegraale?
21. Green ’i valem (mis seose annab Green’i valem?).
22. Joonintegraali rakendusi.
23. Pindintegraalid (Ostrogradski ja Stokes ’i valem – mis seosed need valemid annavad?).
Kuidas arvutada esimest liiki pindintegraali ?
24. Rajade määramine integraalidel.
25. Arvread (definitsioon, lisaks definitsioonid : rea liige, rea üldliige, rea osasumma , rea
hajumine ja koondumine , koonduvate ridade omadused).
26. Rea koonduvuseks tarvilik tingimus.
27. Geomeetriline ja harmooniline rida.
28. Positiivsete arvridade koonduvustunnused (Cauchy, D’Alembert, võrdlustunnus ,
integraaltunnus ).
29. Vahelduvate märkidega rea koonduvustunnus (Leibnizi tunnus).
30. Absoluutselt koonduv rida ja tingimisi koonduv rida (definitsioonid, omadused).
31. Funktsionaalrida (definitsioon).
32. Taylori ja Maclaureni read (definitsioon, leidmine).
33. Astmerida (definitsioon, omadused, koonduvusraadius ja koonduvusintervall – kuidas neid
leida?).
34. Fourier rea rakendusalasid.
35. Zeno paradoksid .


1.




2.
nivoojooneks
3.


5.


6.


7. Statsionaarsete punktide leidmine > Osatuletiste leidmine + determinant > Tuleuse põhjal otsustamine
8. Leiame statsionaarsed punktid piirkonnas D > Leiame statsionaarsed punktid piirkonna D rajal >


Mat.Analüüs 2 Page 1
7. Statsionaarsete punktide leidmine > Osatuletiste leidmine + determinant > Tuleuse põhjal otsustamine
8. Leiame statsionaarsed punktid piirkonnas D > Leiame statsionaarsed punktid piirkonna D rajal >
Arvutame funktsiooni väärtused leitud punktides (suurim = g.max / väikseim = g.min)


9.
10.
Kasutatakse nt. veahinnangute juures
11.





12.





13. 1. Lineaarsus 2.Adiiivsus 3. Monotoonsus
• Arvutatakse seest väljapoole
• Välimisel integraalil arvud rajadeks


14. Ruumalasid ; ruumiliste pindade pindalasid; keerukamate kujude masse ; massikeskmeid


15.


16. 1.Lineaarsus 2.Adiiivsus 3.Monotoonsus
Arvutatakse järjest 3 integraali seest väljapoole. Kõigepeal sisemise muutuja järgi ja
ülejäänud on konstandid


17. Kasut. Ruumala leidmiseks




18.




19. Kasutatakse massi ja ruumala leidmiseks
20.





21. Kahekordne integraal ↔ Teist liiki joonintegraal (Kehtib ainult kinnise joone puhul)
22.





23. Need valemid:
Esimest liiki pindintegraali arvutamine toimub analoogselt kahekordse integraali arvutamisele


24. Integraali rajasid määratakse vastavalt: alumine raja - vaadeldava piirkonna alguspunkt / ülemine raja - vaadeldava pk lõpp - punkt

25.


Mat.Analüüs 2 Page 2

24. Integraali rajasid määratakse vastavalt: alumine raja - vaadeldava piirkonna alguspunkt / ülemine raja - vaadeldava pk lõpp - punkt

25.





26.





27.





28.





29.





30.


Mat.Analüüs 2 Page 3
30.




31.





Mat.Analüüs 2 Page 4


-7600% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Matemaatiline analüüs - valmistumine Eksamiks #1 Matemaatiline analüüs - valmistumine Eksamiks #2 Matemaatiline analüüs - valmistumine Eksamiks #3 Matemaatiline analüüs - valmistumine Eksamiks #4
50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 4 lehte Lehekülgede arv dokumendis
2015-12-15 Kuupäev, millal dokument üles laeti
25 laadimist Kokku alla laetud
0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
aadtein Õppematerjali autor

Lisainfo

Vastused eksami kordamisküsimustele

1. Kahe muutuja funktsioonid
2. Nivoojoone mõiste
3. Kolme muutuja funktsioon
4. Osatuletised
5. Ekstreemumid
6. Statsionaarne punkt.
....

koonduv , statsionaarsed , statsionaarsed punktid , muutuja , monotoonsus , lineaarsus , Matemaatiline analüüs

Mõisted

Sisukord

  • nivoojooneks
  • Mat.Analüüs 2 Page 1
  • Mat.Analüüs 2 Page 2
  • Mat.Analüüs 2 Page 3
  • Mat.Analüüs 2 Page 4

Teemad


Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

20
docx
26
doc
14
pdf
82
docx
8
pdf
9
docx
6
docx
1080
pdf





30 päevane VIP +50% ROHKEM

Telli VIP ja ole 30+14 päeva mureta

5.85€

3.9€

Oled juba kasutaja? Logi sisse

Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

Pole kasutajat?

Tee tasuta konto