Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Matemaatiline analüüs (8)

5 VÄGA HEA
Punktid
 
Säutsu twitteris
Mat. analüüsi eksami küs. vastused:
OSA 1
1. Millisel tingimusel nimetatakse sümbolit x muutujaks mingis hulgas X?
Kui sümbol x tähistab hulga X suvalist elementi, siis nimetatakse sümbolit x muutujaks hulgas X
2. Tooge hulkade kohta 2 näidet!
Reaalarvude -, kompleksarvude-, vektorite-, maatriksite -, kaubahalli kauba hulk.
3. Mis on operaator ? Tooge 2 näidet!
Eeskirja
, mis näitab kuidas leida muutuja x väärtusele hulgas X vastavat muutuja
väärtust hulgas Y, nimetatakse operaatoriks.
Näited: aritmeetilised tehted reaalarvudega, aritmeetilised tehted kompleksarvudega, tehted vektoritega, tehted maatriksitega, kaubahalli kassiiri tegevus kauba hinna määramisel jne.
4. Milline operaator on determineeritud? Tooge näide!
Determineeritud operaatoriks nimetatakse operaatorit , mis seab muutuja x väärtusele vastavusse ühe või mitu muutuja f(x) kindlat väärtust.
5. Mis on argument? Tooge 2 näidet!
Muutujat x nimetatakse operaatori
sõltumatuks muutujaks ehk funktsiooni f(x) argumendiks.
Näide 1: Operaator
defineerib eeskirja, mille kohaselt f-ni
saamiseks tuleb argumendi väärtus võtta ruutu , ehk
Näide 2: Operaator
defineerib eeskirja, mille kohaselt f-ni
saamiseks tuleb argumendi väärtusest võtta ruutjuur , ehk
6. Mis on funktsioon? Tooge 2 näidet!
Muutujat f(x) nimetatakse operaatori
sõltuvaks muutujaks ehk funktsiooniks.
F- niks nim. vastavust, mille järgi sõltumatu muutuja igale väärtusele seatakse vastavusse sõltuva muutuja mingi kindel väärtus.
Näited:
ja
7. Defineerige 2 konkreetset operaatorit!
- liitmisoperaator
- korrutamisoperaator
8. Mis on funktsiooni f(x) määramispiirkond, muutumispiirkond . Esitage 2 näidet.
Määramispiirkond on muutuja x kõigi selliste väärtuste hulk, mille korral f-ni
väärtust saab arvutada. (x väärtuste hulk)
Muutumispiirkonnaks nimetatakse argumendi x väärtustele vastavaid f-ni f(x) väärtuste hulka. (y väärtuste hulk)
Näited:
sest murrujoone alune avaldis ei tohi olla 0
Määramispiirkond on siis:
Muutumispiirkond on kogu reaalarvude hulk.
Määramispiirkond:
Muutumispiirkond:
9. Mis on reaalmuutuja funktsioon? Esitage 2 näidet!
Kui argumendi x ja funktsiooni f(x) väärtuseks on reaalarvud , siis funktsiooni f(x) nimetatakse reaalmuutuja funktsiooniks.
Näited: f(x)=2
10. Mis on funktsionaalne sõltuvus? Esitage 2 näidet!
Operaatori
tekitatud sõltuvust muutujate x ja y vahel nimetatakse funktsionaalseks sõltuvuseks, mida tähistatakse
Näited:
11. Mis on funktsiooni graafik ? Esitage 2 näidet!
F-ni graafik on f-ni esitus graafilisel kujul.
Funktsiooni f(x) graafik on arvupaaride (x, y), [kus y = f(x)], hulgale vastav geomeetriline kujutis koordinaattasapinnas Oxy.
Näited: Võtan f-ni ja teen selle graafiku.

12. Tooge 2 näidet operaatori esitamise kohta valemiga!
,
13. Demonstreerige 2 graafiku formaatimist (seadistamist) arvutil! seadete alt
14. Esitage 2 funktsionaalset seost tabelina!
15. Esitada 10 näidet operaatorite kohta Mathcadis!
- liitmisoperaator Näiteks:
- korrutamisoperaator Näiteks:
- jagamisoperaator Näiteks:
- astendamisoperaator Näiteks:
- ruutjuure leidmise operaator Näiteks:
- operaator juure leidmiseks Näiteks:
- operaator faktoriaali leidmiseks Näiteks:
pöördoperaator Näiteks:
- operaator esimest järku tuletise leidmiseks Näiteks:
- operaator kõrgemat järku tuletise leidmiseks Näiteks:
variante on
palju
16. Mis on Boole 'i operaator? Esitage 5 näidet!
Boole'i (pallet Boolean) operaator on loogika operaator, mis võimaldab kirjutada lauseid milles sisalduvad sõnad (võrdne, väiksem kui, suurem kui, väiksem-võrdne, suurem-võrdne, ei tohi võrduda, ei, ja, või jne)
Näited:
17. Mis on pöördoperaator, pöördfunktsioon? Esitage 2 näidet!
Operaatorit
, mis seab muutuja y väärtusele hulgas Y vastavusse muutuja x ühe kindla väärtuse hulgas X nimetatakse pöördoperaatoriks.
Funktsiooni, mida tekitab pöördoperaator
nimetatakse pöördfunktsiooniks.
Näited: v.t. järgmises punktis olevat näidet
18. Leida funktsiooni pöördfunktsioon!
Otsitav pöördf-n on selle võrduse paremal pool. Tähistan selle järgnevalt.
Siin on argumendiks y, tavaliselt tähistatakse leitud pöördf-ni argument taas sümboliga x. Nii saan:
19. Millal funktsiooni ja selle pöördfintktsiooni graafikud langevad kokku ja millal need on sümmeetrilised koordinaateljestiku I veerandi nurgapoolitaja suhtes? Esitage 2 näidet
Funktsiooni ja pöördfunktsiooni graafikud langevad kokku kui paigutada funktsiooni argumendi x väärtused koordinaatteljestiku Oxy x-teljele ja y väärtused y teljele, pöördfunktsiooni argumendi y väärtused y teljele ja pöördfunktsiooni lõppväärtused x-teljele.
F-ni ja pöördf-ni graafikud on sümmeetrilised koordinaateljestiku I veerandi nurgapoolitaja suhtes, kui mõlema funktsiooni argumentide väärtused paigutada koordinaatteljestiku Oxy x-teljele ja funktsioonide väärtused y-teljele.
20. Mis on liitfunktsioon ? Esitada 2 näidet!
Liitfunktsioon on funktsioon, mille sees esineb kaks seotud funktsiooni.
Näiteks: On 2 f-ni:
ja
Leida liitf-nid
ja
- f(x)-s on x asendatud g(x)-ga
- g(x)-s on x asendatud f(x)-ga
21. Esitage 2 näidet funktsionaalse sõltuvuse esituse kohta parameetrilisel kujul!
Funktsionaalne sõltuvus
on antud parameetrilisel kujul võrdustega , , kus
Koostada selle f-ni graafik
22. Esitage 2 näidet funktsionaalse sõltuvuse esituse kohta polaarkoordinaatides!
,
. Suurusi p ja  võib vaadelda punkti koordinaatidena, mida nim. polaarkoordinaatideks.
OSA 2
1. Mis on ilmutamata kujul antud funktsioon? Esitage 2 näidet!
Öeldakse, et funktsionaalne sõltuvus
on esitatud võrrandiga
ilmutamata kujul, kui muutuja x iga väärtuse korral hulgast X on
Näited:
2. On antud võrrand . Ilmutada selle võrrandiga määratud funktsionaalne
sõltuvus y = f(x)!
On kaks funktsionaalset sõltuvust:
ja
3. Esitage 2 paarisfunktsiooni näidet ja kujutage nende graafikud!
Paarisf-n:
4. Esitage 2 paaritu funktsiooni näidet ja kujutage nende graafikud!
Paaritu f-n:
5. Nimetage elementaarsed põhifunktsioonid!
Astnef-nid, eksponentf -nid, logaritmf-nid, trigonomeetrilised f-nid, arkusf-nid
6. Mis on astmefunktsioon ? Esitage astmefunktsiooni näide ja koostage selle graafik!
Astmef-n on funktsioon, kus f-n on reaalarvulises astmes.
7. Mis on eksponentfunktsioon ? Esitage eksponentfunktsiooni näide ja koostage
selle graafik!
Eksponentf-n on f-n milles sisaldub e (....), mis on võetud astmesse x.
8. Mis on logaritmfunktsioon ? Esitage logaritmfunktsiooni näide ja koostage selle
graafik!
Logaritmf-n on eksponentf-ni pöördf-n.
9. Miks logaritmfunktsioon ja ja eksponentfunktsioon on koordinaatteljestiku I veerandi nurgapoolitaja suhtes sümmeetrilised?
Sest nad on teineteise pöördf-nid.
10. Millega võrdub =?
11. Millega võrdub =?
12. Millega võrdub =?
13. Millega võrdub =?
14. Nimetage 2 nurgamõõtu! kraadid , radiaanid
15. Mis on radiaan ?
16. Kuidas defineeritakse trigonomeertilised funktsioonid?
17. Kuidas arvutatakse Mathcadis kasutatavat suurust deg?
18. Leidke Mathcadi abil 3 trigonomeetria põhivalemit!
19. Mis on asin(x)? Näidake graafiliselt, et sin(x) ja asin(x) graafikud on sümmeetrilised
koordinaattelgede I veerandi nurgapoolitaja suhtes!
on
pöördf-n.
20. Mis on acos(x)? Näidake graafiliselt, et cos(x) ja acos(x) graafikud on sümmeetrilised
koordinaattelgede I veerandi nurgapoolitaja suhtes!
on
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs #1 Matemaatiline analüüs #2 Matemaatiline analüüs #3 Matemaatiline analüüs #4 Matemaatiline analüüs #5 Matemaatiline analüüs #6 Matemaatiline analüüs #7 Matemaatiline analüüs #8 Matemaatiline analüüs #9 Matemaatiline analüüs #10 Matemaatiline analüüs #11 Matemaatiline analüüs #12 Matemaatiline analüüs #13 Matemaatiline analüüs #14 Matemaatiline analüüs #15 Matemaatiline analüüs #16 Matemaatiline analüüs #17 Matemaatiline analüüs #18 Matemaatiline analüüs #19 Matemaatiline analüüs #20 Matemaatiline analüüs #21 Matemaatiline analüüs #22 Matemaatiline analüüs #23 Matemaatiline analüüs #24 Matemaatiline analüüs #25 Matemaatiline analüüs #26 Matemaatiline analüüs #27 Matemaatiline analüüs #28
Punktid 10 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
Leheküljed ~ 28 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2008-11-19 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 380 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 8 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor pille3 Õppematerjali autor

Lisainfo

eksami küsimuste vastused. Osa 1-10
operaator , argument , funktsioon , trigonomeetria põhivalemid , integraal , splain

Mõisted


Kommentaarid (8)

estarctic profiilipilt
estarctic: Ei olnud vähemalt minu erialale mõeldud konspekt, kuid muidu tundub asjalik olevat.
04:06 07-12-2008
opilane11 profiilipilt
opilane11: vga hea, lühidalt ja täpselt
17:56 11-10-2010
kickija profiilipilt
kickija: Hea materjal õppijale.
09:07 31-03-2011


Sarnased materjalid

142
pdf
Matemaatiline analüüs I
23
docx
MATEMAATILINE ANALÜÜS TÖÖ VASTUSED
13
doc
Matemaatiline analüüs I 1-kt teooria
2
docx
Matemaatiline analüüs
16
docx
Matemaatiline analüüs 2 KT
3
doc
MATEMAATILINE ANALÜÜS I
8
docx
Matemaatiline analüüs I - I teooria töö
13
doc
Matemaatiline analüüs 1 kordaisküsimuste vastused





Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun