Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


Matemaatiline analüüs II. Eksami kordamisküsimuste vastused (0)

3 HALB
Punktid

Esitatud küsimused

  • Kuidas näidata, et kahe muutuja funktsiooni piirväärtus ei eksisteeri ?
  • Kui y=0 6. Osatuletised (definitsioon, tähistused). Geomeetriline ja füüsikaline tõlgendus . Kuidas leida osatuletisi ?
  • Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee ?
  • Kuidas arvutada kahekordset integraali ?
  • Kuidas arvutada joonintegraale ?
  • Mis seosed need valemid annavad ?
  • Kuidas neid leida ?
 
Säutsu twitteris
  • Kahje muutuja funktsioonid(definitsioon, määramis - ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näiteid)
    • DEF: Kahe muutuja funktsioon on kujutus, mis seab igale arvupaarile (x,y) D vastavusse ühe reaalarvu z=
    • Nende punktide (x,y) hulka D, mille puhul funktsiooni väärtus on lõplik, nimetatakse selle funktsiooni määramispiirkonnaks.
    • Funktsiooni väärtuste z hulka Z nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks.
    • Esitusviis : z- sõltuv muutja, (x,y)- sõltumatud muutujad
    • Näide:
    • Funktsioon võib olla antud ilmutatud kujul z= (z=x2+y2-5) või ilmutamata kujul ( x2+y2+z2-5=0)
    • Kahje muutuja funktisooni graafik on kõigi nende punktide (x,y,z) hulk ruumis R3 selliselt , et z=f(x,y) ja (x,y) on määramispiirkonnas D. Seega kahe muutuja graafik on ruumiline objekt, üldjuhul pind, kolmemõõtmelises ruumis R3. Näiteks ring raadiusega 3

  • Nivoopinna mõiste( definitsioon, näited ja omadused)
    • DEF: Määramispiirkonna nende punktide (x,y) hulka, mille puhul funktsiooni väärtus on konstantne , nimetatakse selle funktsiooni nivoopinnaks võrrandiga f(x,y)=k, kus k on konstant
      OMADUSED:
    • Määramispiirkonna iga punkti läbib üks nivoopind(näiteks isoterm, isobaar )
    • Nivoopinnad ei lõiku
      NÄITED:
    • Topograafilised kaardid
    • Õhuruumi jooned
    • Maa magnetvälja tugevused
    • Temperatuuri jooned
    • Elliptilised paraboloidid

  • Kolme muutuja funktsioon(definitsioon, näited, graafiku definitsioon)
    • DEF: Kolme muutuja funktsioon f on kujutus, mis seab igale arvukolmikule (x,y,z) D vastavusse ühese reaalarvu w=f(x,y,z)
    • Näide: Temperatuur maapinnal sõltub asukoha pikkusest (x) ja laiusest (y) ja ajast (z) T=f(x,y,z)
    • Üldiselt on funktsiooni graafikuks n-mõõtmeline pind (n+1)- mõõtmelises ruumis

  • Kuidas näidata, et kahe muutuja funktsiooni piirväärtus ei eksisteeri?
    • Näita, et piirväärtus ei eksisteeri. Läheneme mööda x-telge (x,y)(0,0) siis y=0 seega f(x,0)== 1, see tähendab f(x,y)1, kui (x,y)(0,0) mööda x-telge. Läheneme mööda y-telge (x,y)(0,0), siis x=0, seega f(0,y)= = -1, see tähendab, et f(x,y)-1, kui (x,y)(0,0) mööda y-telge. Piirväärtus ei eksisteeri, kuna need ei võrdu. (piirväärtus eksisteerib, siis peab see olema sama igast suunast lähenedes)

  • Mitme muutuja funktsiooni pidevus( definitsioon, näiteid pidevatest funktsioonidest)
    • Mitme muutuja funktsioon on pidev punktis (a1,...an), kui lim f(x1;...xn)= f(a1,...an), kus (x1;...xn) (a1,...an)
    • Näide: Pidevate funktsioonide summa, vahe, korrutis, jagatis , polünoomid ja liitfunktsioonid
  • 80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
    Vasakule Paremale
    Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #1 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #2 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #3 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #4 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #5 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #6 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #7 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #8 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #9 Matemaatiline analüüs II-Eksami kordamisküsimuste vastused #10
    Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
    Leheküljed ~ 10 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2015-02-10 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 136 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor Liis Kullamaa Õppematerjali autor

    Lisainfo

    kahe muutuja funktsioonid, määramis- ja muutumispiirkonnad, nivoopind, kolme muutuja funktsioonid, Kuidas näidata, et kahe muutuja funktsiooni piirväärtus ei eksisteeri, mitme muutjua funktsiooni pidevus, osatuletised, ekstreemumid, statsionaarne punkt, lokaalsete ja globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm, pinna puutujatasandi võrrand, täisdiferentsiaali valem, gradient, tuletis suvalise ühikvektori suunas, kahekordsed integraalid, üleminek polaarkoordinaatidele, kolmekordse integraali omadused, üleminek silinderkoordinaatidele, üleminek sfäärikoordinaatidele, kolmekordse integraali rakendused, joonintegraalid, Green'i valem, joonintegraali rakendused, pindintegraalid, arvread, rea koonduvuseks tarvilikud tingimused, geomeetriline ja harmooniline rida, positiivsete arvuridade koonduvustunnused, vahelduvate märkidega rea koonduvustunnused, absoluutselt koonduv rida, tingimisi koonduv rida, funktsionaalrida, Taylori rida, MacLaureni rida, astmerida, Fourier'i ridade rakendusi
    kahe muutuja funktsioonid , määramis- ja muutumispiirkonnad , nivoopind , kolme muutuja funktsioonid , Kuidas näidata , et kahe muutuja funktsiooni piirväärtus ei eksisteeri , mitme muutjua funktsiooni pidevus , osatuletised , ekstreemumid , statsionaarne punkt , lokaalsete ja globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm , pinna puutujatasandi võrrand , täisdiferentsiaali valem , gradient , tuletis suvalise ühikvektori suunas , kahekordsed integraalid , üleminek polaarkoordinaatidele , kolmekordse integraali omadused , üleminek silinderkoordinaatidele , üleminek sfäärikoordinaatidele , kolmekordse integraali rakendused , joonintegraalid , Green'i valem , joonintegraali rakendused , pindintegraalid , arvread , rea koonduvuseks tarvilikud tingimused , geomeetriline ja harmooniline rida , positiivsete arvuridade koonduvustunnused , vahelduvate märkidega rea koonduvustunnused , absoluutselt koonduv rida , tingimisi koonduv rida , funktsionaalrida , Taylori rida , MacLaureni rida , astmerida , Fourier'i ridade rakendusi

    Mõisted


    Meedia

    Kommentaarid (0)

    Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


    Sarnased materjalid

    14
    docx
    Matemaatiline analüüs I eksami kordamisküsimused vastused
    26
    docx
    Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused
    32
    pdf
    Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID
    8
    pdf
    Matemaatiline analüüs - valmistumine Eksamiks
    24
    pdf
    MATEMAATILINE ANALÜÜS I-KORDAMISKÜSIMUSED
    26
    doc
    Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks
    8
    pdf
    Matemaatiline analüüs II 2-kollokviumi spikker
    82
    docx
    Matemaatiline analüüs I kordamine eksamiks





    Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

    Kasutajanimi / Email
    Parool

    Unustasid parooli?

    UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
    Pole kasutajat?

    Tee tasuta konto

    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun