Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


Matemaatiline analüüs I 1. kollokvium (0)

1 Hindamata
Punktid
 
Säutsu twitteris
1. Norm ja kaugus ( meetrika ). Ümbrused. ε-ümbruse definitsioon. Reaalarvu  ühepoolsed
ümbrused. Lõpmatuse  ümbrused.
Kauguseks 
 ruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele selle ruumi elemendile u,v V
∈  seab vastavusse 
skalaari d(u,v)  R,
∈   kusjuures  on täidetud järgmised tingimused: 
1   u
∀ ,v V
∈        d(u,v) ≥ 0; d(u,v) = 0 v
⇔  = u 
2   u
∀ ,v V
∈        d(u,v) = d(v,u) 
3   u
∀ ,v,w∈V    d(u,v) ≤ d(u,w) +d(w,v) 
Normiks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale vektorile u   
∈ V seab vastavusse skalaari        ||u||   
∈ R, 
kusjuures on täidetud järgmised tingimused: 
1) u
∀    
∈ V                   | u|| ≥ 0; ||u|| = 0   
⇔ u = 0,
2) u
∀    
∈ V, α   
∈ R        ||αu|| = |α| ||u| ,
3) u
∀ , v   
∈ V               | u + v|  ≤ ||u|| + ||v|
Punkti ümbrusest võib mõelda kui niisugusest seda punkti sisaldavast hulgast, kus ükskõik mis suunas saab 
punktist õige pisut eemalduda ilma sellest hulgast väljumata. 
Punkti ε-ümbrus
Hulka Uε(a) := {x   
∈ V|d(a, x)  0} nimetatakse punkti a   
∈ V ε-ümbruseks.
Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse  suvalist  poollõiku (a − ε, a], kus ε > 0.
Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku [a, a+ε), kus ε > 0.
Suuruse  lõpmatus  ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (M,∞), kus M > 0.
Suuruse  miinus  lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (−∞,−M), kus M > 0. 
2.Funktsiooni mõiste. Reaalmuutuja ühene funktsioon. Määramispiirkond
muutumispiirkond . Paaris ja paaritud  funktsioonid. Perioodilised ja antiperioodilised 
funktsioonid. Pöördfunktsioonid. Monotoonsed  funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad 
funktsioonid.
Funktsioon - 
Kui hulga X igale elemendile x on vastavusse seatud element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X 
on määratud ( ühene) funktsioon f  ja seda vastavust tähistatakse  y = f(x) (x   
∈ X).
Määramispiirkond ja muutumispiirkond - Hulka X nimetatakse funktsiooni f määramispiirkonnaks ja hulka 
f(X) = {y| x   
∈ X   
∧ y = f(x)}   
⊂ Y funktsiooni f muutumispiirkonnaks.
Paaris funktsioon - Funktsiooni f, mille määramispiirkond X on  sümmeetriline  nullpunkti suhtes, nimetatakse 
paarisfunktsiooniks, kui  x
∀    
∈ X : f(−x) = f(x).
Paaritu funktsioon - Funktsiooni f, mille määramispiirkond X on sümmeetriline nullpunkti suhtes, nimetatakse 
paarituks funktsiooniks, kui  x
∀    
∈ X : f(−x) = −f(x).
Perioodiline funktsioon - Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub selline arv T ≠ 0,
et iga x   
∈ X korral ka x ± T   
∈ X ja f(x + T) = f(x).
Kasvav funktsioon - Funktsiooni f nimetatakse kasvavaks ehk  rangelt  kasvavaks piirkonnas
X, kui iga x1   
∈ X ja x2   
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla

Logi sisse ja saadame uutele kasutajatele faili TASUTA e-mailile

Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs I 1-kollokvium #1 Matemaatiline analüüs I 1-kollokvium #2 Matemaatiline analüüs I 1-kollokvium #3 Matemaatiline analüüs I 1-kollokvium #4 Matemaatiline analüüs I 1-kollokvium #5 Matemaatiline analüüs I 1-kollokvium #6
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 6 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2015-03-17 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 47 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor iuwqyir Õppematerjali autor

Lisainfo

Matemaatilise analüüs I esimese kollokviumi küsimused-vastused.
matemaatiline analüüs , kollokvium , ttü , kollokvium

Mõisted


Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

10
docx
Matemaatiline analüüs I 1-kollokvium
4
odt
Matemaatiline Analüüs I kollokvium spikker
6
pdf
Matemaatilise analüüsi I kollokviumi vastused
37
docx
Matemaatiline analüüs l
13
docx
Matemaatiline analüüs I KT
10
docx
Matemaatiline analüüs I 1-teooria KT
13
doc
Matemaatiline analüüs I 1-kt teooria
16
doc
Matemaatiline analüüs II-1-kollokvium





Logi sisse ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun