Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


Matemaatiline analüüs 2 KT (0)

1 Hindamata
Punktid
 
Säutsu twitteris
KT 2, MAT. ANALÜÜS

18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas
käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu ∆x suhtes, kui ∆x läheneb
nullile ? Tõestada ei ole vaja.
  • y = f’(a)∆x + β
  • Diferentsiaal ja jääkliige on lõpmatult kahanevad protsessis ∆x → 0.
19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid . Sõnastada Fermat’
lemma (tõestust ei küsi).
  • Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum, kui
    1. funktsioon f on määratud punkti x
    1 mingis ümbruses (x1 − ɛ, x1 + ɛ);
    2. iga x
    (x1 − ɛ, x1 + ɛ) korral kehtib võrratus f(x) ≤ f(x1).
  • Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne miinimum, kui
  • 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 − ɛ, x1 + ɛ);
    2. iga x
    (x1 − ɛ, x1 + ɛ ) korral kehtib võrratus f(x) ≥ f(x1).
  • Fermat’ lemma - kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f’(x1) = 0.
20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid.
Olgu funktsioon y = f(x) diferentseeruv hulgas D. Siis on tema tuletis f’ hulgas D määratud funktsioon. Oletame, et f0 on samuti diferentseeruv hulgas D. Siis saame me arvutada funktsiooni f’ tuletise ehk funktsiooni f teise tuletise, mida tähistatakse f’’. Seda protseduuri võib jätkata. Funktsiooni f teise tuletise diferentseerimisel saame selle funktsiooni kolmanda tuletise f’’’ jne.
Funktsiooni y = f(x) n-järku tuletiseks nimetatakse selle funktsiooni n − 1- järku tuletise tuletist ja tähistatakse f(n). Lõplikku n-järku tuletist omavat funktsiooni nimetatakse n-korda diferentseeruvaks.
21. Funktsiooni Taylori polünoomi valem (tuletada pole vaja). Millal nimetatakse
Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks?
  • Pn(x) = f(a) + (x-a) + (x-a + (x-a)3 + (x-a)n
  • Kui a = 0, siis nimetatakse Taylori polünoomi ka McLaurini polünoomiks.
22. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga (sõnastada
vastav teoreem , tõestust ei küsi).
Olgu funktsioon f diferentseeruv vahemikus (a, b). Siis kehtivad järgmised väited
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs 2 KT #1 Matemaatiline analüüs 2 KT #2 Matemaatiline analüüs 2 KT #3 Matemaatiline analüüs 2 KT #4 Matemaatiline analüüs 2 KT #5 Matemaatiline analüüs 2 KT #6 Matemaatiline analüüs 2 KT #7 Matemaatiline analüüs 2 KT #8
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 8 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2015-02-09 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 14 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor LeppikK Õppematerjali autor

Mõisted


Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

8
docx
Matemaatiline analüüs KT2
36
pdf
Matemaatiline analüüs
37
docx
Matemaatiline analüüs l
3
docx
Matemaatiline analüüs 1
22
docx
Matemaatiline analüüs-vähendatud programm
142
pdf
Matemaatiline analüüs I
18
docx
Matemaatiline analüüs KT2 vastused
20
docx
Matemaatiline analüüs II kontrolltöö





Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun