a cos 7. Võrrandid ja võrratused(lineaar, ruut, 1 1 + tan 2 = murd) cos 8. Parameetrit sisaldavad võrratused(peale Phytagorase teoreem a2+b2=c2 otsitava x veel täheline suurus) Täiendusnurga valemid 9. Biruutvõrrand sin = cos( 90° - ) ax 4 + bx 2 + c = 0 cos = sin ( 90° - ) 10. Võrrandite ja võrrandisüsteemide tan = cot ( 90° - ) lahendamine ja koostamine(tekstül.) cot = tan ( 90° - ) 11. Kaherealine determinant a b 23. Nurga mõiste üldistamine. Nurkade liigitus
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon
n 0 x tan x lim =1 n 0 x ln (1 + x ) lim =1 n 0 x · Funktsiooni piirväärtuse arvutamine, kui x a, a R Olgu lim f ( x ) = A, lim g ( x ) = B ja k reaalarvuline konstant, siis kehtivad järgmised valemid: x a x a ( 1) lim x a k =k ( 2) lim x a x=a ( 3) lim x a kf = kA ( 4) lim x a [ f ( x ) + g( x ) ] = A + B ( 5) lim x a [ f ( x ) - g( x ) ] = A - B ( 6) lim x a [ f ( x ) g( x ) ] = A B f ( x) A ( 7 ) lim x a g ( x ) = , kus B 0 B ( 8) lim f [ g ( x ) ] = lim f ( y ) , kui lim f ( y ) on olemas
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma
b b2 4ac p p Mitu protsenti moodustab arv a arvust b? x1;2 x1;2 q 2a 2 2 a x 100% Viete i valemid: x1 x2 q x1 x2 p , b Muutumine protsentides a-st b-ni Ruutkolmliikme tegurdamine: ax 2 bx c a(x x1 )(x x2 ) ba Täisnurkne kolmnurk x 100% a a
Valemid, teoreemid, seosed, tunnused, tingimused MATEMAATIKA EKSAMIL XI KLASSIS 1) a2-b2 = (a+b)(a-b) 2) a3 + b3=(a+b)(a2-ab+b2) 3) a3 - b3=(a-b)(a2+ab+b2) 4) (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 5) (a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 −b ± √ b2−4 ac 2 6) a) lahenda ax + bx+c =0 2a b) tegurda : ax2 + bx+c= a( x− x1 )( x−x 2) c) tegurda ax3 + bx2+ax+b= x2(ax+b)+ax+b = (ax+b)(x2+1) 7) lim an bn lim an lim bn n n n 8) lim an bn lim an lim bn n n n 9) lim anbn lim an lim bn n n n an 10) lim lim an lim bn n bn n n 11) Korrutise tuletise sõnastus ja valem (u * v ) ´ = Korrutise tuletis võrdub esimese teguri tu
25. Võrrandi x2 + px + q = 0 lahend on valem x1; 2 = - ± -q . 2 2 26. Taandamata ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0 , a 1 - b ± b 2 - 4ac 27. Võrrandi ax2 + bx + c = 0 lahend on valem x1; 2 = 2a 28. Viete'i valemid x1 + x 2 = - p ja x1 x2 = q , kus x1 ja x2 on taandatud ruutvõrrandi lahendid. 29. Ruutkolmliikme ax2 + bx+ c lahutamine teguriteks ax 2 + bx + c = a( x - x1 )( x - x 2 ) , kus x1 ja x2 on vastava ruutvõrrandi lahendid. DETERMINANDID a b 30. Kaherealine determinant = a d -c b c d a b c 31
25. Võrrandi x2 + px + q = 0 lahend on valem x1; 2 = - ± -q . 2 2 26. Taandamata ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0 , a 1 - b ± b 2 - 4ac 27. Võrrandi ax2 + bx + c = 0 lahend on valem x1; 2 = 2a 28. Viete'i valemid x1 + x 2 = - p ja x1 x2 = q , kus x1 ja x2 on taandatud ruutvõrrandi lahendid. 29. Ruutkolmliikme ax2 + bx+ c lahutamine teguriteks ax 2 + bx + c = a( x - x1 )( x - x 2 ) , kus x1 ja x2 on vastava ruutvõrrandi lahendid. DETERMINANDID a b 30. Kaherealine determinant = a d -c b c d a b c 31
Kõik kommentaarid