Masinamehaanika kordamisküsimused vastatud. (0)

Tallinna Tehnikaülikool - Mehaanika - Masinamehaanika

1 Hindamata

Lõik failist

Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis on võrdne keha massi ning kiiruse korrutisega. Kehtib ka liikumishulga jäävuse seadus, mis ütleb: suletud süsteemi kuuluvate kehade liikumishulkade geomeetriline summa on nende kehade igasuguse vastastikmõju korral jääv. Suletud süsteem on süsteem, mis ei ole vastastikkuses mõjus süsteemiväliste kehadega .

Staatiline hõõre - (keha seisab paigal)
Dünaamiline hõõre -
(keha liigub ühtlase kiirusega)

Kineetiline energia on liikuva keha energia, mis on võrdne poole ()antud keha massi ja tema kiiruse ruudu korrutisega. . Kineetilise energia tuletis aja järgi on keha võimsus

Konservatiivsed jõud on sellised, mille töö liikumisel 1 2 ei sõltu trajektoorist, vaid punktide 1 ja 2 asukohast ruumis. Konservatiivsete jõudude alla kuuluvad nt potentsiaalne energia (gravitatsiooni jõud ja vedru jõud )

Energia jäävuse seadus on üks olulisimaid jäävusseaduseid füüsikas, mis väidab, et isoleeritud süsteemi kogu energia on ajas muutumatu suurusega (energia on jääv). St, et energia ei teki ega kao kuhugile vaid muundub ühest liigist teise ning kandub ühelt kehalt teisele. Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline kogu-energia muutumatu. Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooni-väli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks.

gravitatsiooni jõud ja vedru jõud

Kineetiline moment on arvuliselt võrdne inertsimomendi ja nurkkiirenduse korrutisega punkti suhtes. , millest ; dm – massielement

Kuna inertsimoment on otseselt sõltuvuses keha raadiusega ehk kui kaugel asetseb mass keha tsentrist, siis on nad väga tihedalt omavahel seotud. Mida väiksema raadiusega keha, seda väiksem ka inertsmoment.

Mehhanismiks nimetatakse tehislikult loodud kehade süsteemi, mis on ette nähtud ühe või mitme keha liikumise teisendamiseks ühe või mitme teise keha nõutavaks liikumiseks. Sageli muudab mehhanism kiirusi, jõudusid ja pöördemomente, teisendab üht liikumist teiseks. NT: kang, plokk, tali , kruvimehhanism

Masin on mehaanilist liikumist rakendav seade materjalide, info või energia muundamiseks.

Kinemaatiline paar on mehhanismi lülide omavaheline seotus , mis jätab võimaluse lülidel teineteise suhtes liikuda . Kinemaatilise paari moodustavad kaks elementi

Madalpaaride puhul on kontaktpinna pindala suurus lõplik. Madalpaari eelisteks on töökindlus, valmistamise lihtsus ning pööratavus, st paari moodustavad elemendid võib omavahel ära vahetada, ilma et liikumine muutuks.
Kõrgpaari puhul kontaktpinna pindala on võrdne nulliga, mis tähendab et esineb kas punkt- või joonkontakt. Kõrgpaarid on mittepööratavad.
Liitpaarideks nimetatakse mitmest paarist ning üht ja sama liikumist andvaid paare . Näiteks kuullaager

Kinemaatiline paar saab eksisteerida, kui tema sidemete arv s=1…5. Kui s=0, siis kinemaatilist paari veel ei ole (keha võib liikuda ruumis täiesti vabelt igas suunas, pole millegagi piiratud), kui s=6, siis kinemaatilist paari enam ei ole (keha on täielikult jäigalt kinni, liikumine võimatu)

Ruumis vabalt liikuval kehal on kuus vabadus astet (iga teljesihiline liikumine + iga telje ümber translatoorne liikumine)

Kinemaatiline ahel koosneb kinemaatiliste paaridega ühendatud lülidest.

Tasandiline ahel

Ruumiline ahel

Suletud ahel

Avatud ahel

Kinemaatilise ahela moodusavad kinemaatiliste paaridega seondatud lülid. Mehhanismiks nimetatakse kinemaatilist ahelast , mille kõik lülid sooritavad täielikult määratud liikumise juhul, kui ette anda ühe või enama lüli liikumine suvaliselt valitud lüli suhtes. Lüli, millel on ette antud liikumisseadused on ette antud, on vedav lüli, lüli, mille liikumine on vedavate lülide liikumisseadustega määratud on veetav lüli.

Ahela vabadusaste näitab, mitut liikumist (teljesihilised või translatoorsed) saab ahel teha

Punktmassi virtuaalsiirdeks nimetatakse tema niisugust lõpmata väikest siiret, mis on kooskõlas antud hetkel eksisteerivate sidemetega. Antud hetk viitab siin ajaolule, et side võib aja jooksul muutuda - meie loeme sidemed antud hetkel "tardunuks". Kui punktmassi kohavektor on r = (x; y; z), siis tema virtuaalsiiret tähistatakse tavaliselt

Virtuaaltöö on töö, mida teevad aktiivsed jõud, kui nende rakenduspunkte nihutada virtuaalsiirete võrra. (aktiivsed jõud on jõud, mis ei ole toereaktsioonid )

Aktiivsed jõud on kõik ülejäänud jõud, mis ei ole toereaktsioonid.

- virtuaaltöö jäiga keha juhtumil

Üldistatud koordinaatideks võib olla suvaline parameetrite hulk, mis täidab järgmist kolme nõuet:

nad peavad süsteemi asendi andma üheselt,

nad peavad olema üksteisest sõltumatud,

nende arv peab olema võrdne süsteemi vabaduste arvuga.

Matem pendlile mõjuva üldistatud jõu avaldis

– kohavektor

– virtuaalsiire

– jõud

– virtuaaltöö

Lagrange ’i funktsioon

Lagrange’i teist liiki võrrand

Lagrange’i teist liiki võrrandite eelised:

Vaba keha diagrammi pole vaja

Konservatiivsete süsteemide puhul on kogu dünaamika koondatud ühteainsasse funktsiooni

Reaktsioonjõude pole vaja

Liikumisvõrrandid saadakse kiiremini
Lagrange’i teist liiki võrrandite puudused:

Reaktsioonjõudusid ei saa arvutada, kui selleks vajadus tekib

Aluseks olev teooria on matemaatiliselt suhteliselt keeruline

Sfääriliselt liikuva keha asendi määramiseks on otstarbekas kasutada nn. Euleri nurki. Vaatleme paigalseisvat teljestikku xyz ja kehaga jäigalt seotud liikuvat teljestikku ξηζ. M˜olema teljestiku alguspunktid olgu kinnispunktis O. Tasandite xy ja ξη lõikejoont ON nimetatakse sõlmjooneks. Positiivne suund sõlmjoonel määratakse kruvireegliga: kui pöörata parema käe kruvi z telje poolt ζ telje poole vähimat nurka mööda, siis määrab kruvi liikumise suund sõlmjoone positiivse suuna.
Teljestiku xyz viimine asendisse ξηζ on võimalik kolme järjestikuse pöörde abil:
1. Teljestiku xyz pööre ümber z telje nurga ψ võrra. Nüüd ühtib x telg sõlmjoonega
ON.
2. Saadud asendist pöörame xyz teljestikku ümber sõlmjoone ON nurga θ võrra. Nüüd ühtib z telg ζ teljega .
3. Saadud asendist pöörame xyz teljestikku ümber ζ telje nurga ϕ võrra. Sellega ongi
viidud teljestiku xyz uude asendisse ξηζ.

Jäik rootor on balansseeritud, kui selle pöörlemistelg läbib massikeset ja on peainertsitelg.

Staatiline ja dünaamiline disbalanss

Dispalanssi põhiteoreem – iga jäiga rootori disbalnss on teisendatav ekvivalentseks süsteemiks, mis koosneb kahest disbalansist, mis on kontsentreeritud kahele suvalisele pöörlemisteljega risti olevale tasandile ehk jäiga rootori saab balansseerida, lisades kaks massi kahele suvalisele pöörlemisteljega risti olevale tasandile

Pöörlevate disbalansside toereaktsionid

Vedru-massi liikumise võrrand
– liikumisvõrrand
– omavõnkesagedus

Pole võimalik vastata

Ühikhüpe graafiliselt

Ristküliksisend

Treppsisend

Ei viitsi praegu kirjutada

Laplace ’i põhiomadus

Pean juurde kirjutama

1. diferentsiaalvõrrand -> algebraline võrrand-> algebralise võrrandi lahend -> dif võrrandi lahend

Lae alla, et näha rohkem ▪ ▪ ▪

Masinamehaanika kordamisküsimused vastatud #1

Masinamehaanika kordamisküsimused vastatud #2

Masinamehaanika kordamisküsimused vastatud #3

Masinamehaanika kordamisküsimused vastatud #4

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 4 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2014-06-03 Kuupäev, millal dokument üles laeti

43 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

lennupungas Õppematerjali autor

Merle Randrüüt'i kordamisküsimused vastatud
NB! Lõpust osad küsimused vastamata!

masinamehaanika kordamisküsimused Merle Randrüüt vastused võrrand lülid mehhanism sõlmjoone lagrangei telg jäävuse seadus rootor virtuaaltöö vedru jõud

Sarnased õppematerjalid

doc

Dünaamika eksamiküsimuste vastused

Kordamisküsimused Dünaamika eksamiks 1. Sõnastada dünaamika I aksioom. I aksioom. Inertsiseadus. Punktmass, millele ei mõju jõudusid, säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei sunni teda seda olekut muutma. Masspunkti kiirendus erineb nullist ainult siis, kui sellele punktile on rakendatud mingi jõud. 2. Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem. II aksioom. Dünaamika põhiseadus. Punktmassi kiirendus on mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline, võrde-teguriks on punkti mass. F= ma (P=mg) 3. Sõnastada dünaamika III aksioom. III aksioom. Mõju ja vastumõju seadus. Kaks masspunkti mõjuvad teineteisele jõududega, mis on moodulilt võrdsed ja suunalt vastupidised, nende mõjusirged kattuvad. F1 = F2 ning F1=- F2 Seejuures tuleb silmas pidada seda, et need jõud on rakendatud erinevatele kehadele 4. Sõnastada dünaamika IV aksioom. Kelle nime see aksioom

Dünaamika

doc

Teooriaküsimused ja vastused

Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks, ja millisel tingi

Insenerimehaanika

docx

Füüsika I esimene kt - Klassikaline mehaanika

Klassikaline mehaanika 1. Kinemaatika põhimõisteid ( punkmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumisseadus, nihkevektor). Kinemaatika mehhaanika osa, mis uurib kehade liikumist, tundmata huvi põhjuste vastu. Punktmass keha, mille kuju ja mõõtmetega võib antud ülesandes arvestamata jätta. Jäik keha on keha, mis vastastikmõjus või interaktsioonis teiste kehadega muudab oma mõõtmeid tühisel määral. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes antud liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas: x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t). Nihkevektor - r, kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul. Trajektoor on kõver, mida punktmass joonistab liikudes. Kohavektor r määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus. Teepikkus on kõigi antud vahemikus läbitud trajektoorlõikude summa. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektor/vektoriaalne suurus

Füüsika

doc

Eksamiküsimused

Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvival

Insenerimehaanika

doc

Staatika, kinemaatika ja dünaamika

Insenerigraafika

docx

Füüsika I konspekt

I. Klassikaline mehaanika. 1. Kinemaatika põhimõisted (punktmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumishulk, nihkevektor, kulgev liikumine). Punktmass idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand . Jäik keha keha, mis talle mõjuvate jõudude toimel ei muuda oma suurust ega kuju ehk keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas (x=x(t), y=y(t), z=(t)). Nihkevektor , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor () määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. Kulgev liikumine kõik keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes ühesuguse kiirusega. Kui keha punktid liiguvad kesk

Füüsika

docx

Füüsika Eksam

1. Kinemaatika põhimõisteid (käsitleb liikumist ja liikumisoleku muutusi ilma nende muutuste põhjusi lahkamata.) Punktmass - idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand ⃗r =⃗r (t) . Taustsüsteem- kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. keha asukoht- Keha asukoha määramiseks on vajalik taustsüsteem (taustkeha ja koordinaatteljed ) nihkevektor- ∆ r⃗ , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor ( ⃗r ) määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui ⃗r =⃗r (t) on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis

Füüsika

doc

Insenerimehaanika-Loengui d ja harjutusi dünaamikast

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mehhatroonikainstituut JÜRI KIRS INSENERIMEHAANIKA III Loenguid ja harjutusi dünaamikast Tallinn 2004 J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 2 III osa. DÜNAAMIKA §1. Sissejuhatus 1. Dünaamika aine ja põhikategooriad Dünaamikaks nimetatakse mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete kehade liikumist neile rakendatud jõudude mõjul. Staatikas uuritakse ainult jõudusid ja jõusüsteeme ning seal ei uurita seda, kuidas liiguks materiaalne osake või jäik keha kui sellele need jõud rakendada. Kinemaatikas uuritakse ainult liikumist, kuid seda puht geomeetrilisest aspektist, jättes täielikult välja jõud, mis selle liikumise põhjustavad. Dünaamikas uuritakse materiaalsete osakeste ja jäikade kehade liikumist neile rakendatud jõudude toimel ning ka seda, kuidas muutub see

Insenerimehaanika

Rohkem sarnaseid