Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga. (1)

1 Hindamata
Punktid
 
Säutsu twitteris

Tallinna Tehnikaülikool
Referaat
Määratud integraali ligikaudne arvugtamine trapetsi valemiga. Veahinnangud. Näited.
Tatjana Kruglova 142442IAPB


Sisukord


Määratud integraal 3
Pindfunktsioon ning selle tuletis 3
Kõverjoonelise trapetsi pindala 4
Määratud integraali mõiste 5
Definitsioon 1. 6
Määratud integraali omadused 6
Omadus 1. 6
Omadus 2. 7
Järeldus 1. 7
Omadus 3. 8
Järeldus 2. 8
Omadus 4. 9
Omadus 5. 9
Omadus 6. 10
Omadus 7. 10
Määratud integraali arvutamine Newton -Leibnizi valemiga 11
Määratu integraali ligikaune arutamine . Kvadratuurvalemid 13
Keskmine ristkülikvalem 13
Trapetsvalem 15
Simpsoni valem 16
Trapetsivalemi näited. Veahinnangud 17
Näide 1. 17
Näide 2. 18
Näide 3. 19
Kasutatud kirjandus 20

Määratud integraal

Pindfunktsioon ning selle tuletis


Kõverjooneline trapets on selline kujund, mis on piiratud kahe teineteisega (ja näiteks y- teljega ) paralleelsete sirgetega, x-telje lõiguga
ning funktsiooni
graafikuga.
Joonis 1
Määrates eelneval joonisel -teljele punkti
ning määrata talle vastavusse , saame vaadelda kõverjoonelist trapetsit . Selle pindala S on sõltuvuses -st, seega saame, et pindala S on
funktsioon , mida nimetatakse pindfunktsiooniks. (T. Kraav )
Leiame selle pindfunktsiooni tuletise .
Andes -le muudu , vastab sellele pindfunktsiooni muut , mis on omakorda kõverjoonelise trapetsi pindala lõigul .
Nimetame funktsiooni
vähimaks väärtuseks lõigul
ning vastavalt suurima väärtuse samal lõigul . Juhul, kui esineb võrdus
jääb pindala
väärtus
ja väärtuste vahele, ehk siis . (T. Kraav)
Kui vaadelda , siis sarnaselt lähenevad nii
kui ka
funktsiooni väärtusele kohal
Millele tuginedes järeldub ka , ehk siis .

Kõverjoonelise trapetsi pindala


Joonisel 1 oleva kõverjoonse trapetsi abBA pindala võrdub pindfunktsiooniga kohal , ehk . (T. Kraav) (2)
Eelnevalt punktis (1), näitasime valemiga, et pindfunktsioon on funktsiooni
üks algfunktsioonidest .
Pindfunktsioon võib temast erineda ainuüksi konstantse liidetava poolest, ehk
(3)
Vaadeldes joonisel 1
ning selle pindfunktsiooni väärtus
korral on 0, seega
Tänu sellele mõttekäigule leidsime
väärtuse, pannes kokku (2) valemiga leiame, et
Selle kohaselt kõverjoonse trapetsi abBA pindala (2) võrdub
Järelduseks võib teha, et kõverjoonse trapetsi pindala võrdub funktsiooni
vabalt valitud algfunktsiooni väärtuste vahega kohtadel
ja .

Määratud integraali mõiste


Vastavalt joonisele 1, jaotame funktsioon
lõigu
vabalt valitud viisil -osalõiguks punktidega , seejuures
Selliselt tekkinud osalõigud on [], kus
ning nende osalõikude hulka nimetatakse lõigu
tükelduseks. (I. Tammeraid) Tähistame -osalõigu pikkuse järgnevalt
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla

Logi sisse ja saadame uutele kasutajatele faili TASUTA e-mailile

Vasakule Paremale
Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #1 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #2 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #3 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #4 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #5 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #6 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #7 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #8 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #9 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #10 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #11 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #12 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #13 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #14 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #15 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #16 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #17 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #18 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #19 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #20 Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsi valemiga #21
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 21 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2015-03-16 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 17 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 1 arvamus Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor Tatjana Kruglova Õppematerjali autor

Lisainfo

Määratud integraal 3
Pindfunktsioon ning selle tuletis 3
Kõverjoonelise trapetsi pindala 4
Määratud integraali mõiste 4
Definitsioon 1. 5
Määratud integraali omadused 5
Omadus 1. 5
Omadus 2. 6
Järeldus 1. 6
Omadus 3. 6
Järeldus 2. 7
Omadus 4. 7
Omadus 5. 7
Omadus 6. 8
Omadus 7. 8
Määratud integraali arvutamine Newton-Leibnizi valemiga 9
Määratu integraali ligikaune arutamine. Kvadratuurvalemid 11
Keskmine ristkülikvalem 11
Trapetsvalem 12
Simpsoni valem 13
Trapetsivalemi näited. Veahinnangud 14
Näide 1. 14
Näide 2. 15
Näide 3. 16
Kasutatud kirjandus 17

matemaatiline analüüs I , tamberg , referaat , integraal , trapets , määratud integraal , pindfunktsioon , piirväärtus , trapetsi pindala

Mõisted


Meedia

Kommentaarid (1)

spyrox profiilipilt
spyrox: kõik on IDEAALNE
01:05 12-01-2016


Sarnased materjalid

40
docx
Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsvalemiga
16
docx
Matemaatiline analüüs referaat - Määratud integraali ligikaudne arvutamine Simpsoni valemiga-Veahinnangud-Näited
816
pdf
Matemaatika - Õhtuõpik
11
pdf
Määratud integraal
18
pdf
Määratud integraal
24
pptx
Kõvertrapetsi pindala arvutamine integraalide abil
25
doc
Määratud integraal ja selle rakendused
37
docx
Matemaatiline analüüs l





Logi sisse ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun