Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Määramata integraal (1)

1 Hindamata
Punktid

Esitatud küsimused

  • MIKS SEE dx SEAL TAGA JÕLGUB ?
  • Kuidas siis see integraaliga seotud on ?
 
Säutsu twitteris
MÄÄRAMATA INTEGRAAL
a) funktsioonid ja algfunktsioonid
  • Kui meil on teada funktsiooni tuletis , kuid peame leidma funktsiooni, millest selline tuletis saadud on, siis peame kasutama toimingut, mida nimetatakse INTEGREERIMISEKS
  • INTEGREERIMINE on tuletise võtmise pöördtehe: meil on ette antud tuletis ja me peame leidma selle kaudu funktsiooni, millest selline tuletis on saadud. Funktsiooni, millest tuletis on võetud, nimetatakse ALGFUNKTSIOONIKS.

LÄHENEME NÜÜD ASJALE MATEMAATILISELT
Def:
Funktsioon F(x) on funktsiooni f(x) algfunktsioon hulgal X , kui iga xX korral kehtib võrdus:
ehk F’(x) = f(x)




Definitsioon ütleb, et mingi funktsioon saab olla mingile teisele funktsioonile algfunktsiooniks vaid, juhul, kui tema tuletis on täpselt sama kujuga, kui see teine funktsioon. Selline sõnastusviis on matemaatikas üsna tavaline ja ka kõige optimaalsem, seetõttu ka niisugused definitsioonid.
Hulk X on hulk, kuhu kuuluvad mõlemate funktsioonide / nii F(x) kui ka f(x) / reaalselt leitavad argumendid (x –id), mille puhul on ka funktsioon ise leitav ehk hulk X tähistab funktsiooni määramispiirkonda. Funktsiooni tuletis saabki kehtida ainult algfunktsiooni määramispiirkonnas! See on oluline detail, mida tuleb alati märkida.
Algfunktsiooni võib defineerida ka teistmoodi, kuigi mõte on täpselt sama:
Funktsiooni F(x) nimetatakse funktsiooni f(x) ALGFUNKTSIOONIKS lõigul [a;b] , kui selle lõigu kõikides punktides kehtib võrdus F’(x) = f(x).
S
Lõigu [a;b] sisse jäävad need argumendi väärtused, mille puhul on mõlemad, nii funktsioon kui ka tema algfunktsioon, määratavad.
NÄITEID:
1) Funktsioon f(x) =
on funktsiooni f(x) = x2 algfunktsioon reaalarvude hulgal R , sest ’ = x2
ja mõlemad funktsioonide määramispiirkond on reaalarvude hulk; iga reaalarvu puhul on funktsiooni
tuletiseks x2.
’ = x2 F(x) =
algfunktsioon tuletis f(x) = x2

2) F(x) =
on funktsiooni f(x) =
algfunktsioon nullist erinevate reaalarvude hulgal R\0, sest
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Määramata integraal #1 Määramata integraal #2 Määramata integraal #3 Määramata integraal #4 Määramata integraal #5 Määramata integraal #6
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 6 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2008-10-24 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 287 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 1 arvamus Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor arual503 Õppematerjali autor

Mõisted


Kommentaarid (1)

Martinininikesekene profiilipilt
Martinininikesekene: oli suureks abiks ülesannete lahendamisel
12:38 26-09-2013


Sarnased materjalid

11
pdf
Määratud integraal
18
pdf
Määratud integraal
12
pdf
MÄ Ä R AMA T A I N T EGR A A L
4
doc
Muutuja vahetus määramata integraalis
11
doc
Määramata integraal
7
pdf
Määramata integraalid
11
doc
Määratud integraal
10
doc
Matemaatiline analüüs I konspekt - funktsioon





Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun