50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 19 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2013-01-18
Kuupäev, millal dokument üles laeti
84 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
MayaVahter
Õppematerjali autor
Mata eksami kordamisküsimused 1. Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu D võrdne nulliga ka siis kui D-i kaks rida on võrdelised. · Kui D-s mingi rea iga element kujutab kahhe liidetava summa siis laguneb D kahe sama järku D- i summaks, kui esimeses D-s koosneb vaad
KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks.
TE.0568 Kõrgema matemaatika põhikursus (4 EAP) 2011/2012 sügis 1. Determinandid: omadused, miinorid, alamdeterminandid. Crameri meetod lineaarvõrrandisüsteemi lahendamiseks. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA Maatriksi A determinanti tähistatakse tavaliselt , või . Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise vastava rea või veeruga
Kõrgem matemaatika 1 kordamisküsimused 2017/2018 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Maatriksi järk. Ruutmaatriks. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Vastandmaatriks. Lineaarsete tehete omadused. Transponeeritud maatriks. Maatriks on arvude, funktsioonide või muude elementide korraldatud kogum × . Maatriksil on m rida ja n veergu, kus a11; a12; ...a1n; jne on maatriksi elemendid. Kui me räägime järkudest, siis esimest järku matriks on a, teist on a, a, a, a, kui räägime kolmandat järku siis a,a,a,a,a,a,a,a,a (9) Ruutmaatriksi ridade ja veergude arv on sama. Kui me räägime skalaariga korrutamisest, see tähendab lihtslat arv korrutame matriksiga Maatriksit, milles kõik elemendid on nullid, nimetatakse nullmaatriksiks ja tähistatakse . Maatriksi vastandmaatriksiks nimeta
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij = aij + bij. ·
1. peatükk 1) Definitsioon 1.1: maatriks Ümarsulgude vahele paigutatud m reast ja n veerust koosnev ristkülikukujuline arvude tabel. 2) Definitsioon 1.2: ruutmaatriks, reamaatriks/reavektor, veerumaatriks/veeruvektor Ruutmaatriks - ridasid ja veerge sama palju Reamaatriks - koosneb ühest reast Reavektor - sama, mis reamaatriks Veerumaatriks - koosneb ühest veerust Veeruvektor - sama, mis veerumaatriks 3) Definitsioon 1.3: maatriksite võrdsus Maatriksid on võrdsed, kui nende ridade ja veergude arv on võrdne ning vastavatel kohtadel elemendid on võrdsed. 4) Definitsioon 1.4: maatriksite summa Maatriksite summa on maatriks C, mille elementideks on vastavate elementide summad. 5) Definitsioon 1.5: maatriksite vahe Maatriksite vahe on maatriks C, mille elementideks on vastavate elementide vahed. Järjekord on oluline. 6) Definitsioon 1.6: maatriksi korrutamine skalaariga Maatriksi A korrutist skalaariga λ nim. maatriksit λA = B, mille elemendid saadakse maatriksi A kõigi el
1. peatükk 1) Definitsioon 1.1: maatriks Ümarsulgude vahele paigutatud m reast ja n veerust koosnev ristkülikukujuline arvude tabel. 2) Definitsioon 1.2: ruutmaatriks, reamaatriks/reavektor, veerumaatriks/veeruvektor Ruutmaatriks - ridasid ja veerge sama palju Reamaatriks - koosneb ühest reast Reavektor - sama, mis reamaatriks Veerumaatriks - koosneb ühest veerust Veeruvektor - sama, mis veerumaatriks 3) Definitsioon 1.3: maatriksite võrdsus Maatriksid on võrdsed, kui nende ridade ja veergude arv on võrdne ning vastavatel kohtadel elemendid on võrdsed. 4) Definitsioon 1.4: maatriksite summa Maatriksite summa on maatriks C, mille elementideks on vastavate elementide summad. 5) Definitsioon 1.5: maatriksite vahe Maatriksite vahe on maatriks C, mille elementideks on vastavate elementide vahed. Järjekord on oluline. 6) Definitsioon 1.6: maatriksi korrutamine skalaariga Maatriksi A korrutist skalaariga λ nim. maatriksit λA = B, mille elemendid saadakse maatriksi A kõigi el
1. Maatriksi definitsioon 2. Pöördmaatriksi definitsioon a) Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mille ridade ja veergude lõikekohtades Ruutmaatriksi A pöördmaatrksiks nimetatakse maatriksit A-1, mis rahuldab asuvad mingi fikseeritud hulga elemendid. Enamasti eeldatakse, et selle hulga võrdusi elemente saab liita ja korrutada. Kõige sagedamini on selleks hulgaks reaal- või AA-1=A-1A-E. kompleksarvude hulk. Üldisemalt võib selleks hulgaks olla suvaline korpus või Pöördmaatriks eksisteerib ainult siis, kui maatriks A on regulaarne (determinant isegi assotsiatiivne ühikelemendiga ring. A ei tohi võrduda 0ga) Maatriksi A=(aij) transporneeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit AT=(aij), Kui maatriksis on m rida ja n veergu, siis öeldakse, et teg
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid