Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused (0)

5 VÄGA HEA
Punktid
 
Säutsu twitteris
  • Ristkoordinaadid - kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z)
  • Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga
  • Vektori mõiste- Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt.
  • Nullvektor - Vektorit , mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata.
  • Ühikvektor - Kui vektori pikkus on 1
  • vektorite liitmine -rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust vektorit c, mis väljub nende ühisest alguspunktist ja on niisuguse rööpküliku diagonaal , mille külgedeks on liidetavad vektorid . Kolmnurga reegel-vektorite liitmisel viiakse teise liidetava alguspunkt esimese liidetava lõpp-punkti. Vektorite a ja b summaks on vektor mis kulgeb esimese liidetava alguspunktist teise liidetava lõpp-punkti.
  • vektorite lahutamine- Vektorite a ja b vaheks nimetatakse vektorit d, millel on omadus b+d=a. Kahe vektori vahe leidmiseks viikse nad ühisesse alguspunkti ja nende vahe on vektor, mis kulgeb vähendaja lõpp-punktist vähendatava lõpp-punkti.
  • vektori ja reaalarvu korrutis- vektori korrutiseks arvuga nimetatakse vektorit, mille pikkus võrdub arvu absoluutväärtuse ja lähivektori pikkuse korrutisega ning mis on lähivektoriga sama- või vastassuunaline vastavalt sellele, kas arv on positiivne või negatiivne
  • Vektori pikkus- Lõigu AB pikkust nimetatakse vektori AB pikkuseks ja tähistatakse . Vektori AB(x,y,z) pikkust saab arvutada valemiga
  • Kollineaarsed vektorid- Vektorid on kollineaarsed, kui mõlemad lõigud asuvad kas ühel sirgel või paralleelsetel sirgetel.
  • samasuunalised vektorid- mõlemad vektorid on samasuunalised (
  • vastassuunalised vektorid- üks vektor on ühes suunas, teine teises suunas ()
  • Vektorite vaheline nurk- vektorite vaheline nurk tekib lõigu AB pööramisel ümber punkti A lühemat teed pidi lõigule AC
  • Vektori projektsioon- vektori a projektsiooniks vektori b sihile nimetame arvu , kus on vektori a ja vektori b vaheline nurk.
  • Ristreeper- Ühikvektorid, i, j, k on baasvektorid.on ristkordinaadisüsteemi ristreeper. Iga vektor a on esitatav kujul a=xi+yi+zi, kus x,y,z on reaalarvud
  • Komplanaarsed vektorid- Vektoreid nimetatakse komplanaarseteks, kui nad asetsevad kas ühel tasandil või paralleelsetel tasanditel
  • Skalaarkorrutis - kahe vektori a, b skalaarkorrutiseks nimetatakse arvu
  • skalaarkorrutamise omadused-
    • skalaarkorrutis on null parajasti siis, kui vähemalt üks vektoritest on nullvektor või kui vektorid on omavahel risti
    • skalaarkorruti on kommutatiivne:
    • skalaarkorruti on assotsiatiivne arvuga korrutamise suhtes:
    • ditributiivsus:

  • arvutamise valem koordinaatides ristreeperis-
  • Parema käe kolmik -kolmevektorilist vektorsüsteemi nimetatakse parema käe kolmikus, kui vaadelduna vektori z lõpp-punktit toimub vektori x pööre vektorini y lühemat teed pidi kellaosuti liikumise suunale vastupidises suunas
  • Vektorkorrutis -Vektorite x,y vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit , mis on määratud järgmiste omadustega
    • ,kus on nurk vektorite x ja y vahel
    • Vektor on risti vektoriga x, kui ka vektoriga y
    • Vektorsüsteem on parema käe kolmik

  • vektorkorrutamise omadused-
    • vektorid x,y on kollineaarsed vektorid parajasti siis kui vektorite x,y vektorkorrutis on võrdne nullvektoriga
    • vektorite x,y vektorkorrutie pikkus on võrdne vektoritele x,y ehitatud rööpküliku pindalaga
    • vektorkorrutamine on kaldsümmeetriline
    • suvaliste vektorite x,y,z korral ja suvalise reaalarvu korral kehtivad valemid

  • vektorkorrutise arvutamise valemid koordinaatides ristreeperis- või
  • Kahele vektoritele ehitatud rööpkülik- vektorite x,y vektorkorrutise pikkus on võrdne vektoritele x,y ehitatud rööpküliku pindalaga
  • Rakendused : jõu moment punkti suhtes- Oletame, et meil on vaadeldavale massipunktile P rakendatud jõud F ja me tahame leida selle momendi punkti A suhtes. Jõu moment punkti A suhte on võrdne vektorkorrutisega
  • 80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
    Vasakule Paremale
    Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #1 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #2 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #3 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #4 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #5 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #6 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #7 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #8 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #9 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #10 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #11 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #12 Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused #13
    Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
    Leheküljed ~ 13 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2015-02-10 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 84 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor Liis Kullamaa Õppematerjali autor

    Lisainfo

    2013/2014 õa. eksami kordamisküsimused ja vastused. ristkoordinaadid, skalaarkorrutis, parema käe kolmik, segakorrutis, maatriks, pöördmaatriks, lineaarvõrrandisüsteem, sirge võrrandid tasandil ja ruumis, maatriksi astak, tasandi võrrandid, punkti kaugus sirgest ja tasandist, nurk kahe sirge või tasandi vahel, ellips, hüperbool, parabool
    ristkoordinaadid , skalaarkorrutis , parema käe kolmik , segakorrutis , maatriks , pöördmaatriks , lineaarvõrrandisüsteem , sirge võrrandid tasandil ja ruumis , maatriksi astak , tasandi võrrandid , punkti kaugus sirgest ja tasandist , nurk kahe sirge või tasandi vahel , ellips , hüperbool , parabool

    Mõisted


    Meedia

    Kommentaarid (0)

    Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


    Sarnased materjalid

    14
    docx
    Matemaatiline analüüs I eksami kordamisküsimused vastused
    8
    doc
    Kõrgema matemaatika kordamisküsimused ja vastused
    5
    docx
    Lineaaralgebra Eksami küsimuste vastused
    2
    doc
    1 eksami kordamisküsimused ja vastused
    16
    doc
    Kordamisküsimused - vastused
    2
    docx
    Lineaaralgebra kordamisküsimused
    4
    doc
    Lineaar algebra teooria kokkuvõte
    126
    doc
    Lõpueksami küsimused ja vastused 2008





    Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

    Kasutajanimi / Email
    Parool

    Unustasid parooli?

    UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
    Pole kasutajat?

    Tee tasuta konto

    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun