LIIKUMINE RUUMIS
Kiirus
Punkti kohavektor oli r = xi + y j + z k . Joonisel 1 liigub objekt punktist P1 punkti P2,
mille kohavektorid on vastavalt r1 ja r2 . Nihe on vektor , mis viib liikumise algpunktist liikumise lõpppunkti. Joonisel 1 on
nihkevektoriks r = r2 - r1 . Trajektoor on joon, mida mööda punkt liigub. Trajektoor on skalaar. Trajektoori mööda ds
mõõdetakse tee pikkust. Kui tee pikkus on s, siis kiiruse suurus on v = . dt
Joonis 1. Punkti liikumine mööda trajektoori
Objekti liikumine mööda trajektoori asendist P1 asendisse P2 toimub aja t jooksul.
Keskmine kiirus selle aja jooksul on r2 - r1 r
v av = = t 2 - t1 t
Skalaariga jagamine ei muuda vektori suunda. Seega v av on paralleelne nihkevektoriga r . Kui nüüd lasta r 0 , siis P2 P1 ja v av v . Seega r d r
v = lim = t 0 t dt
Kiirusvektor on kohavektori tuletis aja järgi.
Kiiruse suund ühtib liikumise suunaga ja on trajektoorile puutujaks. Formaalselt saame hetkkiiruse (kui vektori) üles kirjutada komponentides:
v = vx i + v y j + v z k Teiselt poolt saame kasutada teadmist, et kiirusvektor on nihkevektori ajaline tuletis:
v= dr d = dt dt ( dx xi + y j + z k = i + dt dy dt ) dz j+ k dt
Järelikult kiirusvektori komponendid on kohavektori koordinaatide tuletised aja järgi.
Kiiruse suurus on kiirusvektori pikkus: 2 2 2
v = vx + v y + vz
Tuleb selgesti vahet teha kiirusvektori ( velocity ) ja kiiruse suuruse ( speed ) vahel.
Esimene on vektor ja teine skalaar.
Kiirendus
dv
Kiirendusvektor on kiirusvektori tuletis aja järgi: a = . Tõestuseks vaatame joonist 2. dt
v2 P2 v1 v v1 v2 ak P1 v1
P1 a
v
Joonis 2. Vektor ak =kujutab endast keskmist kiirendust punktide P1 ja P2 vahel, kusjuures t
v = v 2 - v1 . Hetkkiirenduse a punktis P1 saame, kui laseme ajavahemiku läheneda nullile . Olgu punktis P1 hetkel t1 kiirus v1 ja punktis P2 hetkel t2 kiirus v 2 . Siis keskmine
kiirendus selle aja jooksul on v 2 - v1 v
5 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 5 punkti.
~ 7 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2012-10-30
Kuupäev, millal dokument üles laeti
10 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
T .
Õppematerjali autor
Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted Vaatleme esmalt ühtlast pöördliikumist pöörleva ratta näitel, millel tähistame kaks punkti punkt A1 kaugusel r1 ja punkt A2 kaugusel r2 pöörlemisteljest. Ratta pöörlemisel läbib punkt A2 ilmselt pikema teepikkuse s 2 kui punkt A1 , mille läbitud teepikkus olgu s1 . r2 v2 s2 r1 v1 s1 O Järelikult pole erinevalt kulgliikumisest pöördliikumise korral mõtet rääkida teepikkusest, kuna erinevad keha punktid läbivad erinevad teepikkused. Jooniselt on näha, et läbitud teepikkused s on võrdelised kaugustega r pöörlemisteljest. Suhet s s s = 1 =
Mis on punkti trajektoor? Trajektoor - pidev joon, mille joonistab punkt oma liikumisel. Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? r = r(t) Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? Loomulik koordinaat punkti liikumisel on kõverjooneline koordinaat s. s = f (t ) Mis vahe on ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? Loomulikel koordinaatidel on trajektoori kujuline kõverjooneline koordinaattelg. t s x 2 y 2 z 2 dt 0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s
Jaotatud jõud tuleb asendada resultantjõuga, mis on rakendatud pinna või joone keskmesse ja mis on ekvivalentne jaotatud jõuga. 13.Mida nimetatakse sidemeks? Sidemeks nimetatakse teist keha või tingimust, mis takistab vaadeldava keha liikumist. 14.Mis on sideme reaktsioon? Sideme reaktsioon on jõud, millega vaadeldavale kehale mõjub jõud, mis moodustab sideme. 15. Kuhu on suunatud sideme reaktsioonjõud? Sideme reaktsioonjõu suund on alati vastupidine sellele suunale, kuhu liikumine on takistatud. 16.Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid juhul kui tala on seina müüritud? Kui tala on sisse müüritud, tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonidena jõud, mis on koordinaattelgede suunalised ja üks jõupaar M, mis mõjub tala ja seina lõikepunktis. 17.Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid sfäärilise liigendi korral ruumis? Sfäärilise liigendi korral tuleb märkida 3 jõudu, mis lähtuvad liigendist ja on
Ent see pole nii lihtne nagu kiiruse puhul. v Keskmine kiirendus sirgjoonelisel liikumisel on a av = t Hetkkiirenduse saame analoogiliselt hetkkiirusega, kui läheme üle piirile ehk võtame tuletise v dv a (t ) = lim = t 0 t dt Kui kiiruse ühik on ms-1, siis kiirenduse ühik on ms-2 Kui liikumine toimub x-telje positiivses suunas, mil v > 0 , siis positiivne kiirendus näitab kiiruse kasvamist ja negatiivne kiirendus kahanemist (aeglustumist). Liikumisel x-telje negatiivses suunas on v < 0 ja positiivne kiirendus tähendab aeglustuvat ning negatiivne kiirendus kiirenevat liikumist. Hetkkiirenduse saab üles kirjutada ka koordinaadi teise tuletisena: d 2x a (t ) = 2 dt Konstantse kiirendusega liikumine
Temperatuuri mõõtmisel peab keha olema soojusliku tasakaaluolekus(st. rõhk, ruumala, temp. on muutumatud). 146. Mis on mool? Mool on ainehulk, milles sisalduvate struktuurielementide arv võrdub 0.012 kg nukliidi 12C aatomite arvuga 147. Kuidas arvutada 1 grammis aines olevate molekulide arvu? Avogadro arv / molaarmass (m/M)*NA 148. Kuidas arvutada 1 mooli aine massi? Molaarmass M = m/n 149. Mis on Browni liikumine ja kuidas seda seletada? Jälgides mikroskoobiga taimede õietolmu vees, leidis inglise botaanik Brown 1872.a., et väikesed õietolmu osakesed on alalises korrapäratus võnkliikumises. Varsti veenduti, et see nähtus iseloomustab kõiki orgaanilisi ja anorgaanilisi suspensioone ning emulsioone, kui osakesed on küllalt väikesed. Nähtus, mida hiljem nimetati Browni liikumiseks, muutub nähtavaks, kui osakese läbimõõt d < 4 m. Ning mõõtmete vähenedes liikumine kiireneb
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit
FÜÜSIKA I põhimõisted Kohavektor on koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor G G G G r = xi + yj + zk , kus ( x, y, z ) on punkti koordinaadid. Nihe on vektor, mis ühendab G G G punktmassi kahte asukohta suunaga ajaliselt hilisemasse asukohta r = r (t ) - r (t + t ) . G G Kiirus v ja kiirendus a on punktmassi (punkti) liikumist iseloomustavd füüsikalised G G dr suurused. Kiirus on punkti kohavektori tuletis aja järgi v = . Kiiruse projektsioonid dt dx dy dz ja moodul v = vx + v y + vz .
ALATI JA IGAL POOL: i - x-telje suunaline ühikvektor j - y-telje suunaline ühikvektor k - z-telje suunaline ühikvektor Sirgliikumine x asukoha koordinaat v kiirus (märgiga suurus) vav keskmine kiirus a kiirendus (märgiga suurus) aav keskmine kiirendus x0 liikumise alguspunkt v0 algkiirus Liikumine ruumis r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid