KVANTMEHHAANIKA PÕHIMÕISTED 1. Milline on kvantmehhaanika rakenduspiirkond? Kvantmehhaanika uurimisobjektiks on mikroosakesed ja nende süsteemid. Makroskoopiliste kehade mõõtmed ja impulsid on nii suured, et nendega võrreldes on konstant h kaduvväike. Seepärast võime makroskoopiliste kehade dünaamikas võtta lihtsalt h=0. Tingimus, et piirjuhul h 0 peavad kvanmehhaanika seaduspärasused taanduma klassikalise mehhaanika seaduspärasusteks (Bohri korrespondentsprintsiip). Klassikaline teooria baseerub järgmisel kahel seisukohal: 1) Kõik füüsikalist süsteemi iseloomustavad suurused (koordinaadid, impulsid, impulssmomendid, energia jne) võivad muutuda ainult pidevalt. 2) Kõiki nimetatud suurusi on põhimõtteliselt võimalik määrata süsteemi igas olekus kuitahes täpselt. Klassikalise süsteemi kohta on olemas maksimaalne informatsioon, kui on antud tema
Kõik kehad osalevad gravitatsioonilises mõjus, mille laengut nimetatakse raskeks massiks. Maailma laenguline sümmeetria seisneb selles, et igal laengul (peale raske massi) on olemas vastupidine laeng ehk antilaeng. Elektri- ja leptonlaengu korral nimetatakse laengut kokkuleppeliselt positiivseks ja antilaengut negatiivseks (+ ja ). Värvilaenguid on kolm (R red, punane; G green, roheline ja B blue, sinine). Igal elementaarsel aineosakesel eksisteerib antiosake, millel kõik laengud (peale massi) on osakese endaga võrreldes vastupidised. Spinn on algosakese olemuslik sisemine liikumine, mis kuulub lahutamatult osakese juurde. Aineosakese korral on spinn tinglikult tõlgendatav osakese pöörlemisena ümber oma telje (ingl.k. to spin pöörlema). Seda pöörlemist ei saa peatada, võib vaid muuta pöörlemistelje asendit ruumis, mida nimetatakse spinni suunaks
Kõik kehad osalevad gravitatsioonilises mõjus, mille laengut nimetatakse massiks. Maailma laenguline sümmeetria seisneb selles, et igal laengul (peale massi) on olemas vastupidine laeng ehk antilaeng. Elektri- ja leptonlaengu korral nimetatakse laengut kokkuleppeliselt positiivseks ja antilaengut negatiivseks (+ ja ). Värvilaenguid on kolm (R red, punane; G green, roheline ja B blue, sinine). Igal elementaarsel aineosakesel eksisteerib antiosake, millel kõik laengud (peale massi) on osakese endaga võrreldes vastupidised. Spinn on algosakese olemuslik sisemine liikumine, mis kuulub lahutamatult osakese juurde. Aineosakese korral on spinn tinglikult tõlgendatav osakese pöörlemisena ümber oma telje (ingl.k. to spin pöörlema). Seda pöörlemist ei saa peatada, võib vaid muuta pöörlemistelje asendit ruumis, mida nimetatakse spinni suunaks
jagamatutena, st. ,,aatomitena". Näiteks võime gaaside molekulaarkineetilises teoorias käsitleda aatomitena terveid molekule, tuuma ehitust uurides käsitleme ,,aatomitena" nukleone jne. Määramatuse printsiip väidab, et mikromaailmas ei ole objekti kõik füüsikalised suurused üheaegsel sama täpsusega määratavad. Sellisteks füüsikaliste suuruste paarideks on näiteks osakese koordinaat ja tema impulss, samuti aatomi ergastatud seisundi energia ja selle seisundi eluiga. Avaldumisvorme füüsikas: elektronide difraktsioon, spektrijoonte loomulik laius jne. Tõrjutuse e. Pauli printsiip väidab, et ühe algosakesega määratud ruumipiirkonnas saab eksisteerida maksimaalselt kaks vastandlike spinnidega fermioni. Need kaks nagu ,,mahuksid" teineteise sisse. Ülejäänud osakesed tõrjutakse ruumipiirkonnast välja. Printsiip on rakendatav aineosakeste e.
liigub sama n-väärtusest omavad elektronid asuvad kõik samal energia peanivool - samas elektronkihis! 2) orbitaalkvantarv l = 0 ; 1 ; 2 ; 3 (n - 1) seotud peakvantarvuga määrab ära energia alanivood peanivoo piires, orbitaali kuju ning tüübi: l=0 s - orbitaal -6 l=1 p - orbitaal ruumiline "kaheksa" l=2 d - orbitaal ruumiline l=3 f- orbitaal - -
vastuolu mehaanika ja elektrodünaamikaga, Rutherfordi-Bohri (kvantmudel) + kirjeldab hästi ühe elektroniga aatomi spektri tekkimist, - suurema elektronide arvuga spektreid ei suuda täpselt kirjeldada, kvantmehaaniline + lähim võimalik mudel tegelikkusele, - liiga raskesti arusaadav. Oskan: m v2 ch c selgitada, mida näitavad valemid E kvant A E K ehk h f A , p , , 2 A f h h h Ek Em E h f , , x p ja E t ning tean ka tähiste seletusi.
.. n1 ei võrdu n2; R on katseliselt määratud Rydbergi konstant 3,29*1015 Hz Kvantteooria. Kuumutatud kehad kiirgavad, sõltuvalt temperatuurist, infrapunast, nähtavat või ultraviolettkiirgust Max Planck, 1900: energia kiirgub kvantide kaupa, aineosake saab energiat kiirata või neelata vaid kindla suurusega portsjonitena (kvantidena). E = h*v ; E on kvandi energia; h on Plancki konstant, h = 6,626 * 10-34 J*s Footon – ühekorraga kiirguv valguseosake e kvant. Footoni energia on seotud tema sagedusega: E = h*v. Spektrijoonele vastava footoni sagedus on seotud vastavate energianivoodega: h*v = Ekõrgem - Emadalam Duaalsus. De Broglie (1925) tõi välja seose osakese (keha) massi ja kiiruse ning tema lainepikkuse vahel: Lambda = h/m*v Mikroosakestel on üheaegselt lainete ja osakeste omadused. Eri omadused avalduvad erinevates situatsioonides (katsetes). Interferents. Sünkroonsed lained, nt kahe pilu läbimisel saadava,
vastassuunaline keskkonna takistus-hõõrdejõud F = rv , kus r on keskkonda ja keha iseloomustav tegur, suuremate kiiruste korral F = r2 v 2 . Elastsusjõud Fx = -k x . . Kehale massiga m mõjuv Maa gravitasioonijõud F = G M m r 2 , kus r on keha kaugus Maa keskpunktist. Keha mass on nii keha inertsi kui ka gravitatsioonijõudu määrav G G füüsikaline suurus. Keha impulss p = mv on kiirusega samasuunaline vektor. Newtoni I seadus: vaba keha liigub konstantse kiirusega. Newtoni III seadus ehk mõju ja vastumõju seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega mis on suunalt vastupidised ja moodulilt võrdsed. Newtoni II seadus: kehale (punktmassile) mõjuv resultantjõud on G G dp võrdne keha impulsi muutumise kiirusega F = , ja juhul kui m = const siis saab
Sümmeetriline kuju oleks: k=2/. Tasalaine võrrand on kujul: =acos(t-kx). KERALAINE võrrand- Igal reaalsel laineallikal on teatud mõõtmed, kuid teda võib lugeda punktallikaks, vaadeldes lainet allika mõõtmeid tunduvalt ületaval kaugusel. Juhul kui laine levimise kiirus on kõikides suundades ühesugune, on punktallika tekitatud laine sfääriline ja keralaine võrrand on selline: =a/r *cos(t- r/v). §48. Lainevõrrand. Iga laine võrrand on teatud diferentsiaalvõrrandi lahend. Seda diferentsiaalvõrr. nimet. lainevõrrandiks. Viimase kuju kindlakstegemiseks kõrvutame tasalainet kirjeldava fun.-ni (x,y,z;t)=a cos(t-kxx-kyy-kzz) koordinaatide ja aja järgi võetud teist järku osatuletisi. Diferentseerinud (x,y,z;t)=a cos(t-kxx-kyy-kzz) kaks korda mõlema muutuja järgi saan: 2/t2=-2acos(t-kr)=-2, 2/x2= -k2xacos(t-kr)= -k2x 2/y2= -k2yacos(t-kr)= -k2y 2/z2= -k2zacos(t-kr)= -k2z
Füüsika kordamisküsimused 1. JÄIGA KEHA MEHHAANIKA 1.1. Kinemaatika 1.1.1. Inertsiaalne taustsüsteem: Liikumise kirjeldamine ajas ja ruumis. Keha asukoht ruumis- taustsüsteemide suhtes. Jäik keha millel arvestatavad deformatsioonid puuduvad. Masspunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võime arvestamatta jätta võrreldes kaugusega teiste kehadeni. 1) a + b summa 2) a - b vahe
seotud? Nihkemoodul G iseloomustab materjali jäikust ehk vastupanu nihkedeformatsioonile. Tangentsiaalpinge (ehk nihkepinge) τ on lõikepinna sihis mõjuv pingekomponent. (Kogupinge avaldub normaal- ja tangentsiaalpinge kaudu.) Tangentsiaalpinged püüavad üksikuid osakesi lõikepinnas üksteise suhtes nihutada. F τ τ = ; γ =tanα = S G 18. Tuletada valem, mis seoks keha impulssi ja kehale mõjuvat jõudu? Näidata, et suletud süsteemi impulss on konstante suurus. a⃗ ⃗p=m ⃗v d ⃗p d (m ⃗v ) = =m∙ ⏞ d ⃗v ⃗ F =m a⃗ , seega d ⃗p ⃗ p0 +∫ ⃗
m elektroni mass h v- elektroni kiirus mvrn = n rn lubatud ringorbiitide 2 raadius n- suvaline positiivne Iga orbiidi raadiusele rn vastab aatomi täisarv koguenergia väärtus En Veidi ringliikumisest Jõumoment ja impulsimoment Jõumoment jõu ja jõu õlakorrutis M = Fl Liikumishulk e impulss p = mv F NIIS a = Aja t möödudes m v - v 0 = at mv - mv 0 = Ft p - p 0 = Ft Väljendame jõu F jõumomendi M kaudu M F M =Fr F = r v v0 M r F p - p 0 = t ehk pr - p 0 r = Mt
Liigid: potentsiaalne energia kahanema ning ülekaalu sp -hübridisatsioon üks s - ja üks p - saavutavad tõmbejõud. Kaugusel r0 on süsteemi orbitaal liituvad kaheks hübriidseks sp -orbitaaliks. potentsiaalne energia minimaalne ( E0 ). Vahemaa Paigutus lineaarne, valentsnurgaga 180 ° . Näiteks edasisel vähenemisel süsteemi potentsiaalne energia kasvab ja kasvama hakkavad ka tõukejõud.
2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia jäävuse seadus 5.4 Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient 5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5.5b Absoluutselt elastne põrge 6. PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 6.1 Jõumoment 6.1a Newtoni III seaduse analoog pöördliikumisel. 6.2 Impulsimoment 6
On küllalt täpselt määratav eksperimendi abil. Impulsskaja h(t) – süsteemi reaktsioon delta-impulsile. Delta-impulss on signaal, mille väärtus on lõpmatus kui argument t = 0 ning samal ajal selle impulsi pindala lõpmata väikeses ümbruses on 1 (sellist signaali reaalselt ei ole olemas, vaid on olemas sellele ligilähedased impulsid) ja 0 kui t ei ole võrdne 0. Lühiajalised impulsid tekivad alghetkel, mida lühem on impulss seda parem. Põhimõtteliselt on selle impulsi näol tegemist löögiga ehk impulsskaja on süsteemi reaktsioon löögile. Impulsskaja on hüppekaja tuletis. Impulsskaja on orienteeritud süsteemi reaktsioon väljundsignaalina, kui sisendisse nullajahetkel antakse delta-impulss. Impulsskaja kasutatakse lineaarse süsteemi dünaamiliste omaduste iseloomustajana (ülekandekarakteristikuna). Küllalt lühikese impulsi kasutamisel sisendis piisavalt täpselt eksperimentaalselt mõõdetav.
valiste jõudude resultant,mis mõjutab i-ndat keha.Kui süsteem on mehhaniliselt isoleeritud,siis süsteemi mõjutavate välisjõudude resultant F¯(i-all)=0. Sel juhul süsteemi sisesed kehad,vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad paarikaupa teineteist suuruselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega ning f¯(tk-all)=0 Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on siis võrdne nulliga dp/dt=0 Nii oleme tõestanud impulsi jäävuse seaduse: Mehhaaniliselt isoleeritud süsteemi impulss on konstantne p¯=const Kui süsteemi mõjutavate väliste jõudude summa on F¯,siis süsteemi impulssi ajaline tuletis dp/dt=F¯ 1.2.4.Jõumoment ja impulssmoment Leiame jõu f¯ momendi,masspunkti m,pöörlemisel ümber fikseeritud pöörlemistsentri O.Jõu õlaks nimetame siin jõu mõjusirge ja pöörlemistsentri vahelist kaugust. M¯=r¯*f¯ Vektor r¯ pn raadiusvektor algusega punktis O ja lõppunktiga masspunkti asukohas.Skalaarselt
jõumoment=Fxr , elektriväja tugevus. 31. Newtoni kolmas seadus: Mõju (jõud) on võrdne vastasmõjuga (vastasjõuga). Kuu ja maakera gravitatsiooniline tõmbumine, magneti ja metalli omavaheline tõmbumine. 32. Tehtud töö hulka arvutatakse: valem: jõu ja selle jõu mõjumise suunas läbitud teepikkuse korrutisena: A = F*s=Fscos alfa. 33. Vesiniku aatomi madalaimale energianivoole vastavad k.a. on: n=1, l=0, m=0 sellise orbitaali lainefunktsioon on sfääri- kujuline ulatude tsentrist 0,053 nm kaugusele. 34. Valguseks nim: erinevate lainepikkuste segu, mida inimene tajub valge valgusena, lainepikkuste vahemikus 380 kuni 780 nm. 35. Nim keem sideme tüüpe ja seleta sarnasusi ja erinevusi. Kovalentne side, iooniline side, vesinikside, metalliline. Kõik välja arvatud metallside moodustuvad üheste elektronpaaride olemasolul, metallside ja ioonside on kõige tugevamad, vesinikside esineb vesiniku olemasolul. 36
Väljundmuutujad saab süsteemi mudelis siduda sama ajahetke oleku-muutujatega (või ka sisenditega) väljundvõrrandite süsteemi abil. Ülekandemudelis on väljundmuutujad otseselt seostatud sisendmuutujatega. Teatava sisend-muutuja rakendamisel süsteemi sisendisse hetkel to pole reaktsioon valjundis üheselt määratud. Sileda süsteemi puhul on sisend- ja väljundmuutuja seos määratud teatava diferentsiaalvõrrandiga, mille lahend kirjeldab väljundmuutuja sõltuvust sisendfunktsioonist nulliste algtingimuste olukorras. 1.5.Millest sõltub süsteemi käitumine Süsteemi väljund sõltub sisendist ja süsteemi algväärtusest, kuidas mõjutab sisend süsteemi olekuid ja need omakorda väljundeid. Muutusi süsteemi käitumises põhjustavad süsteemi parameetrite (tavaliselt väikesed) muutused (tundlikkus). Mittestatsionaarse süsteemi puhul sõltub olekusiirdefunktsioon otseselt ajast. Statsionaarse süsteemi
Tallinna Ülikool Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut Loodusteaduste osakond Soojusõpetuse lühikonspekt Tõnu Laas 2009-2010 2 Sisukord Sissejuhatus. Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi.......................................................................3 I Molekulaarfüüsika ja termodünaamika..............................................................................................4 1.1.Molekulide mass ja mõõtmed....................................................................................................4 1.2. Süsteemi olek. Protsess. Tasakaaluline protsess.......................................................................4 1.3. Termodünaamika I printsiip......................................................................................................5 1.4. Temperatuur ja temperatuuri mõõtmine....................................................................................5
⃗ F =m ⃗a kiirenduse korrutisega. Newtoni III seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on ⃗ F12=−⃗ F 21 suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. ⃗ 6. Impulss ja impulsi jäävuse seadus. d ⃗p /dt= F Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga P=∑ mi ⃗ ⃗ vi (kg*m/s) Impulsi jäävuse seadus Kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas.
rakendamisel tekkiva väljundsignaali arvutamine toimub valemi y(s)=H(s)u(s) alusel. Eelduseks on ülekandefunktsiooni tundmine. Antud sisendsignaalile u(t) leitakse kujutis u(s) Laplace'i teisenduste tabeli alusel. Järgnevalt leitakse väljundmuutuja kujutis. Originaalile üleminek toimub y(s) avaldise lahutamisega osamurdudeks. Impulss- ja hüppekajad- Impulsskaja on orienteeritud süsteemi reaktsioon väljundsignaalina, kui sisendisse nullajahetkel antakse delta-impulss 8(t). Ideaalne impulss moodustub piirväärtusena lühikesest impulsist selle kestuse lähendamisel nullile nii, et impulsi pindala säilib ühikulisena. Ideaalse impulsi põhjustatud süsteemi väljundreaktsioon Laplace'i kujutiseks osutub ülekandefunktsioon, millest tuleneb impulsskaja ja ülekandefunktsiooni võrdväärsus süsteemi omaduste kajastajana. Piirväärtusest järeldub, et hetkel t=0 omab impulsskaja hüppe siis, kui ülekandefunktsioonil on nulle ühe võrra vähem kui poolusi
jälgedest moodustub valguse interferentsipildisarnane pilt. St, nad käituvad sarnaselt valgusele- defrageeruvad, painudvad, interfereeruvad ja annavad interferentsile sarnase pildi. 21)Milles elektronide laineomadused avalduvad? Kui elektrone suunata läbi mingi kitsa pilu, siis nad asetuvad selle taha ekraanile nii, et nende jälgedest moodustub valguse interferentspildile sarnane pilt, st. nad käituvad sarnaselt valgusele, difrageeruvad(painduvad) ja interfereeruvad. 22)Mida esitab lainefunktsioon? Lainefunktsioon esitab laineliste omadustega mikroosakeste leiu tõenäosust antud punktis ja antud hetkel. 23)Mida nimetatakse leiulaineks? Lained mis määravad leiutõenäosuse 24)Kuidas arvutada leiulaine ehk Louise de Broglie lainepikkust? 25)Miks 0,1mg massiga ainetükikese korral, mis liigub kiirusega 8000m/s, eiilmne lainelisi omadusi? pii sarnane asi = (6,63 *10 astmel(-34) )/ (0,1*10astmel -6 *8*10astmel 3) = 2,7 *10astmel -31 meetrit. Siit peab vist midagi järeldama
.......................................... 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem................................................................................................................ 8 1.4. Suured ja väikesed ühikud................................................................................................... 9 2. Tõeline väärtus ja mõõdis. Viga ja määramatus ........................................................................ 11 3. Mõõtetulemus kui juhuslik suurus ............................................................................................. 13 3.1. Histogramm ....................................................................................................................... 14 3.2. Dispersioon ja standardhälve............................................................................................. 16 3.3
Jõu ühikuks SI- süsteemis on njuuton (1 N). Üks njuuton on jõud, mis mõjudes kehale massiga 1 kg, põhjustab kiirenduse 1 m/s2. 1 N = 1 kg . 1 m/s2 (valem F = m a). Newtoni III seadus (mõju ja vastumõju seadus) väidab, et kaks keha mõjutavad alati teineteist suuruselt võrdsete kuid vastandlikult suunatud jõududega, F12 = - F21 . Mõju ja vastumõju on võrdsed. Keha impulsiks p nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist p = m v . Suletud süsteemis on kehade summaarne impulss jääv (impulsi jäävuse seadus). Impulsi jäävuse seadus on samaväärne Newtoni seadustega (ja vastupidi). Kui kehtib üks, siis peab kehtima ka teine. Impulsi ühikuks SI-süsteemis on kilogramm korda meeter sekundis (1 kg . m/s) Rõhk p näitab, kui suur jõud mõjub pindalaühikule, p = F / S. Rõhu SI-ühikuks on paskaal (1 Pa). 1 Pa = 1 N/m2. Mehaaniliseks tööks A nimetatakse jõu ja tema mõjumise sihis sooritatud nihke (läbitud teepikkuse) korrutist
Jõu ühikuks SI- süsteemis on njuuton (1 N). Üks njuuton on jõud, mis mõjudes kehale massiga 1 kg, põhjustab kiirenduse 1 m/s2. 1 N = 1 kg . 1 m/s2 (valem F = m a). Newtoni III seadus (mõju ja vastumõju seadus) väidab, et kaks keha mõjutavad alati teineteist suuruselt võrdsete kuid vastandlikult suunatud jõududega, F12 = - F21 . Mõju ja vastumõju on võrdsed. Keha impulsiks p nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist p = m v . Suletud süsteemis on kehade summaarne impulss jääv (impulsi jäävuse seadus). Impulsi jäävuse seadus on samaväärne Newtoni seadustega (ja vastupidi). Kui kehtib üks, siis peab kehtima ka teine. Impulsi ühikuks SI-süsteemis on kilogramm korda meeter sekundis (1 kg . m/s) Rõhk p näitab, kui suur jõud mõjub pindalaühikule, p = F / S. Rõhu SI-ühikuks on paskaal (1 Pa). 1 Pa = 1 N/m2. Mehaaniliseks tööks A nimetatakse jõu ja tema mõjumise sihis sooritatud nihke (läbitud teepikkuse) korrutist
Kahe järjestikuse sooritatud võngete arv – võnkesagedus (nurksagedus): 0=2=2/T; Võrrand on x= a(t)cos(t+0) ja lahend a=a0e-T. 2Molekulide vaba tee kesk. pikkus kiirus v=x=Acos(t+0)= vmaxsin(t+0+/2); Sumbuvate võnkumiste periood : põrke vahel läbib
või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Teine seadus - kui kehale mõjub jõud, siis liigub see kiirendusega, mis on võrdeline mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline selle keha massiga. F=ma Kolmas seadus - kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete vastassuunaliste jõududega nimetatakse ka impulsi jäävuse seaduseks . F1=−F 2 . (joonis F12 m1 →←m2 F21 4) Kehade põrge o Impulss (+ valem ja mõõtühik) – p*=mv* . Deineeritakse massi ja kiirusevektori korrutisena SI: 1kgxm/s o Impulsi jäävuse seadus (+ valem ja joonis).- väliste mõjude puudumisel on süsteemi koguimpulsssinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. △(p1+p2)=0 →△(m1v1+m2v2)=0 . Enne väljaastumist on paat koos inimesega paigal ja nende koguimpulss null. Astumisel hakkab inimene kalda poole liikuma ja omab teatud impulssi
d(mV)/dt=f,tähistame selles seoses korrutise mV=p,ning nimetame keha,massiga m,impulsiks.Keha,massiga m,impulss on vektor,mille suund ühtib kiiruse suunaga ja moodul keha massi ja kiiruse korrutisega. Järelikult võime Newtoni II seaduse kirja panna ka impulsi mõistet kasutades f=dp/dt . Olgu meil süsteem,mis koosneb N kehast,siis süsteemi kuuluva suvalise keha kohta kehtib dp/dt=f (1kall)+F (iall) juhul i=1....n,kui k=1...n.Ning ki suvalise inda keha impulss,f(ikall)jõud,millega süsteemi sisesed kehad mõjuvad indale kehale F(iall)süsteemi valiste jõudude resultant,mis mõjutab indat keha.Kui süsteem on mehhaniliselt isoleeritud,siis süsteemi mõjutavate välisjõudude resultant F(iall)=0. Sel juhul süsteemi sisesed kehad,vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad paarikaupa teineteist suuruselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega ning f(tkall)=0 Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on siis võrdne nulliga dp/dt=0
⃗r −⃗v t y’=y z’=z t’=t Galilei relatiivsusprintsiip – üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise mehaanika seadused ei muutu. Kuna süsteemid on inertsiaalsed, siis ka Newtoni I seadus kehtib mõlemas. ⃗ 7,* Impulss ja impulsi jäävuse seadus. d ⃗p /dt= F Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga P=∑ mi ⃗ ⃗ vi (kg*m/s) Impulsi jäävuse seadus- kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas. Kehtib sõltumatuna energia jäävuse seadusest. d⃗ vi d
Sissejuhatus Valisin Heisenbergi sellepärast, et ei tea tema kohta eriti midagi. See referaat andis mulle võimaluse oma silmaringi laiendada ja uurida Heisenbergi kohta põhjalikumalt. 3 Kvantmehhaanika algus Moodne kvantmehhaanika sai alguse 1925, mil Werner Heisenberg, Max Born ja Pascual Jordan formuleerisid maatriksmehaanika. Mõni kuu hiljem leiutas Erwin Schrödinger hoopis teistmoodi - de Broglie mateerialainete teooriast lähtudes - asjale lähenedes lainemehaanika ja Schrödingeri võrrandi. Varsti õnnestus Schrödingeril tõestada, et tema lähenemine on maatriksmehaanikaga ekvivalentne. Schrödingeri ja Heisenbergi lähenemine tõid kaasa uue lähenemise mõõdetavatele suurustele. Varem oli neid võetud funktsioonidena, mis seavad süsteemi teatud olekule vastavusse arvu või vektori, mis väljendab suuruse,
elektroni kirjeldamisel lainefunktsiooni ·Born - lainefunktsiooni ruut 2 on tõlgendatav kui elektroni leidmise tõenäosustihedus ·Lahendades Schrödingeri võrrandi võime leida elektroni paiknemise tõenäosuse suvalises ruumalaelemendis tuuma mõjuväljas tulemuseks on orbitaalid Niels Bohr elektron saab omada ainult teatud energia väärtusi energia on kvantiseeritud Seletas ära vesinikuaatomi joonspektri H aatomi ionisatsiooni energia on 13,6 eV ehk 1300 kJ/mol Iga orbitaal on kirjeldatav kolme kvantarvu abil · n peakvantarv elektronkiht · l orbitaalkvantarv orbitaalide kuju (s, p, d ja f orbitaalid) · m magnetkvantarv orbitaali orientatsioon ruumis (px, py, pz) Mida suurem on peakvantarv seda kaugemal tuumast võib elektroni kohata ja seda kõrgem on elektroni energia Orbitaal- ja magnetkvantarvud s orbitaal sfääriline ja igas suunas
Füüsika II I Elektrostaatika 1. Elektrostaakika väli vaakumis 1.1. Elektrilaengute vastastikune mõju Olemas + ja laenguid, elementaarlaeng e, mistahes laeng q on e kordne elektrilaeng on kvanditud q = ne n Z . Elektriliselt isoleeritud süsteemis on laengute algebraline summa muutumatu laengu jäävuse seadus. Elektrilaengu suurus ei sõltu taustsüsteemist. Punktlaeng laetud keha mõõtmeid ei tule arvestada q q Coulomb'i seadus - F12 = k 1 2 2 e21 - kahe liikumatu punktlaengu vaheline jõud r 1.2. Elektriliste suuruste ühikute süsteemid CGSE absoluutne elektrostaatika mõõtühikute süsteem selle süstemi aluseks on q q Coulomb'i seadus võrdetegur k=1 F = 1 2 2 ühik 1CGSEq r SI laengu ühiku
esinemist ehk Markovi allikas on ilma järelmõjuta 2) kahendallikad sümbolid null ja üks Diskreetseid infoallikad kirjeldatakse seisundite tabeliga (sümbol, selle esinemise tõenäosus). Seisundiks ongi genereeritud sümbol. Seisundite tabel on täielik, kui tõenäosuste summa on üks. Kirjelduseks kasutatakse ka mõistet entroopia,mis on allika määramatuse mõõt. Näiteks kui kahe sümboli esinemise tõenäosused on võrdsed, siis määramatus on kõrge ehk rakse on määratleda milline sümbol järgmisena tuleb. Liiane allikas on allikas, mille puhul väljastatavate elementaarsete sümbolite esinevuse tõenäosused ei ole võrdsed. 3. Pidevad infoallikad. Erinevad liigid . Kirjeldused. (Slaididelt paragrahv 3, slaidid 1-4, 10) Pidevad infoallika väljundiks on näiteks elektrilised signaalid, mil juhtudel ajas muutub pinge ja vool ehk tegemist on juhusliku ajas muutuva protsessiga. Sellise pideva signaali
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
