Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij. 2) Maatriksite liitmine: (m*n) ma. A, (p*q) m
Mis on punkti trajektoor? Trajektoor - pidev joon, mille joonistab punkt oma liikumisel. Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? r = r(t) Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? Loomulik koordinaat punkti liikumisel on kõverjooneline koordinaat s. s = f (t ) Mis vahe on ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? Loomulikel koordinaatidel on trajektoori kujuline kõverjooneline koordinaattelg. t s x 2 y 2 z 2 dt 0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s
Matemaatiline analüüs I Eksamiteemad 1. Muutuvad suurused: Muutuja x on argument ehk sõltumatu muutuja. Muutuja y on sõltuv muutuja. 2. Funktsioon- Muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui mingi eeskirjaga on suuruse x igale väärtusele seatud vastavusse suuruse y üks väärtus Tähistused: y=f(x); y=g(x); y=H(x) Näited: s(t)=3-0,5gt²( s- kaugus maapinnast langemisel; g- raskuskiirendus) Funktsiooni esitlusviis: a. Piltlik- d. Nooldiagrammine- b. Valemiga - e. Sõnadega- c. Tabelina- f. Funktsiooni f nimetatakse üheseks¸ kui argumendi igale väärtusele vastab üksainus funktsiooni väärtus. g. Funktsiooni f nimetatakse pa
1. Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste-Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust vektorit c, mis väljub nend
Füsioloogia eksami küsimused.
1. Füsioloogia mõiste. Homöostaas.
Füsioloogia on õpetus elusorganismi talitlusest ja tema suhetest ümbrusega. Füsioloogia
peamiseks uurimisvaldkondadeks on eluavaldused, millega tagatakse nii indiviidi kui liigi
elutegevuse hoidmiseks vajalik organismi sisekeskkonna püsivus ehk homöostaas. Talitluse
tundmaõppimiseks on vaja korraldada katseid elusatel rakkudel, kudedel, elunditel ja
organismidel.
Füsioloogia on õpetus elusorganismide talitlusest ja nende seostest ümbritseva keskkonnaga.
Talitlust ei saa mõista ilma elusorganismide ehitust uuriva õpetuse anatoomia (Anatoomia
(
19. Meeleelundi mõiste ja meeleelundite talitluse üldpõhimõtted. Sensoorse informatsiooni kodeerimine ja töötlemine. Meeleelundid on väliskeskkonnast ja organismist tulevaid ärritusi (informatsiooni) vastuvõtvad elundid. Klassikaliselt eristatakse nägemis-, kuulmis-, tasakaalu-, maitsmis-, haistmis- ja kompimismeelt. Neile lisanduvad temperatuuri-, tasakaalu-, lihasmeel. Meeleelundite tegevusega on seotud väliskeskkonnast saadava informatsiooni vastuvõtmine, töötlemine ja edastamine KNS-i; talitlus on aluseks aistingute ja tajude tekkele. Meeleelundite talitlus võimaldab organismil keerukais keskkonnaoludes kohaneda. Meeleelund - anatoomia-alane mõiste ja kätkeb endas anatoomilisi struktuure, mis on kohastunud välismaailma ärritajate vastuvõtuks Meelesüsteem funktsionaalsest aspektist koosneb kolmest osast: 1) sensor e retseptor 2) aferentsed juhteteed 3) KNS struktuurid ja nendega seonduvad auurajukoore osad Meelesüst
FÜSIOLOOGIA LÜHIKURSUS 2005 Kordamisküsimused eksamiks 1. Organismi vedelikuruumid ja nende omavaheline seos. ·Loomade ja inimese kehamassist moodustab 60-70% vesi ·2/3 veest paikneb rakkudes, ja seda nimetatakse intratsellulaarsekse. rakusiseseks vedelikuks ·1/3 veest asub keharakkudest väljaspool, moodustades organismi sisekeskkonna, ja seda nimetatakse ekstratsellulaarsekse. rakuväliseks vedelikuks Ekstratsellulaarsevedeliku moodustavad koevedelik, vereplasma ja lümf. Vereplasma~5% keha massist. Koevedelik~15% keha massist ·transtsellulaarnevedelik: tserebrospinaalvedelik, sünoviaalvedelik, perikardiaalvedelik, intraokulaarvedelik ja peridoneaalvedelik. 2. Organismi sisekeskkonna mõiste. Sisekeskkonna homöostaasi mõiste ja sisu. ·organismi sisekeskkond - koevedelik, veri ja lümf võimaldavad keskkonnatingimusi hoida üksikrakkudele optimaalsel tasemel. ·sisekeskkonna homöostaas- suhteline stabiilsus rakkudele optimaalse elukeskkonna tagamiseks. Nt. isotermia, isoi
Statistika teooria I 1. Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare. Esitada definitsioonid ja osata antud andmeväärtuste puhul neid mõisteid rakendada N x + x 2 + ... + x N xi Aritmeetiline keskmine: µ = 1 = i =1 N N N-üldkogumi maht Aritmeetilise keskmise erijuht on kaalutud keskmine: N N N µ = 1 µ1 + 2 µ 2 + ... + m µ m N N N µ1, µ2,..., µm on m-rühma keskmised N1 N 2 N , ,..., m on nn kaalud N N N Mediaan: Kui N on paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea (variatsioonirea) keskmine liige; kui N on paarisarv, si
Kõik kommentaarid