12. klass Kombinatoorika 1. Liitmisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elemendi "kas A või B" saab valida k + r erineval viisil. 2. Korrutamisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elementide paari "A ja B" saab valida k*r erineval viisil. 3. a) Kassikülast Hiirekülla pole otseteed, kuid Rotiste kaudu läheb 2 teed ja Linnukese
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Kombinatoorika Liitmislauset iseloomustab lause: ,,kas objekt A või objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n + m. Korrutamislauset iseloomustab lause: ,,nii objekt A kui ka objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n*m. Permutatsioonid on ühe hulga elemendi kõikvõimalikud järjestused. Permutatsioon nullist on üks. Variatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n-elemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade erinevaid järjestusi
Kontrolltöö kombinatoorikast. 1.Tiinal on 3 salli, 4 pluusi ja 6 seelikut. Mitu erinevat võimalust on Tiinal riietumiseks, kui ta iga kord kasutab kõiki kolme riietuseset? 2.Õpetaja jagab 5 õpilase vahel 5 erinevat sõnaraamatut. Mitmel erineval viisil saab ta seda teha? 3.Mitu erinevat parooli on võimalik koostada, kui parool koosneb 6-st erinevast arvust ja valida on numbrite 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 vahel? 4.Seltskonnas on 7 inimest. Iga neist kätleb kõiki teisi. Mitu käepigistust tehakse ühtekokku? 5.Klassis on 6 tüdrukut ja 14 poissi. Üheksa poissi ja neli tüdrukut on 16-aastased. Kõik ülejäänud on aga 15-aastased. Mitu erinevat võimalust on antud klassis sellise 4-liikmelise grupi moodustamiseks, kus on a)2 poissi ja 2 tüdrukut; b)2 16-aastast poissi ja 2 15-aastast tüdrukut; c)kõik ühevanused õpilased? 6)Mitu erinevat 4-kohalist arvu saab moodustada numbritest 0,1,2,3,4,5,6, kui need numbrid on erinevad?
Ülesanne 1 (elementide järjestuse poolest) permutatsioonid Võistlustest võtab osa 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda võistkondade vahelised kohad? 6 ! = 720 Ülesanne 2 (elementide endi poolest) kombinatsioonid Poolfinaalis osaleb 6 võistkonda. Finaali pääseb neist vaid kolm. Mitu erinevat võimalust on finaalgrupi moodustamiseks? 6! 4 5 6 C 63 = = = 20 3! 3! 1 2 3 Ülesanne 3 (elementide endi kui ka järjestuse poolest) variatsioonid Finaalvõistlustel osaleb 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda kuld-, hõbe- ja pronksmedal nende võistkondade vahel? 6! Korrutise reegel 6 5 4 = 120 ehk V63 = 3!
1 Loeng Märgi ja märgisüsteemi mõiste, erinevad määratlused ja kontseptsioonid. 2 Loeng Märk ja keel. Informatsioon. 3 Loeng Semioosi mõiste ja selle dimensioonid. 4 Loeng Semiootika kui teadus. Kujunemislugu. 5 Loeng Semiootika ja strukturalism. 6 Loeng Semantika, signifikaat ja referaat. 7 Loeng Referentsi teooria. 8 Loeng Pragmaatika alused. 9 Loeng Kooperatiivsuse ja kommete printsiibid. 10 Loeng Kommunikatsioon, selle vormid ja skeemid. 11 Loeng Keel kui tegevus: lokutiivsed, illokutiivsed ja perlokutiivsed kõneaktid. 12 Loeng Otsesed ja kaudsed kõneaktid. 13 Loeng Tekstiteooria, diskursuse mõiste. 14 Loeng Semiootika ja hermeneutika. 15 Loeng Semiootika kui uus humanitaarteaduste organon. Gilles Deleuze/Felix Guattari Mis on filosoofia? Väidavad, et inimteadvus esitleb end /mõtlemine eksisteerib/ 3 eri viisil: KUNST, milles toimib kompositsiooni plaan ning siin mõeldakse aistingu jõuga. Aistingud ja esteetilised figuurid TEADUS. Domineerib r
Geoinformaatika kordamine Loeng 1 sissejuhatus, erinevad vaatenurgad, GIS tootjad, arengutendentsid, informatsioon ja andmed. GIS geograafiline infosüsteem. · Riistvara, tarkvara, andmete, inimeste, organisatsioonide ja institutsionaalsete sätestuste kogum maakera piirkondade kohta teabe kogumiseks, hoidmiseks, analüüsiks ja levitamiseks. GIS = tööriist, vahend. Riistvara Suur, kõrge resolutsiooniga kuvar, kiire arvuti, koordinaatide ja teksti sisetamise seade, arhiiv jne Tarkvara ArcGIS, Mapinfo, GeoMedia, Autocad Map, MGE, IDRISI, ERDAS Mõisted · Geoinfo e. kohateave hõlmab Maa maastikusfääri, so maapindmikuga seonduvat ruumi kõigi seal paiknevate nähtustega · Geoinfosüsteem automatiseeritud süsteem ruumiliste andmete kogumiseks, haldamiseks, säilitamiseks, päringute teostamiseks (otsinguteks), analüüsiks ja esituseks. Infosüsteem ei saa olla automatiseeritud ku
Pascali kolmnurga omadusi: *Ta on sümmeetriline vertikaaltelje suhtes. *Iga arv Pascali kolmnurgas võrdub tema kohal olevate arvude summaga. (Seetõttu on mõningatel juhtudel teda väga mugav ülesannete lahendamisel kasutada). *Ehkki binoomkordajate kolmnurkset asetust kirjeldas ametlikult esimesena Pascal, arvatakse, et ka paljud varasemad matemaatikud teadsid selle olemasolust. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. Liitmisreegel- üks kahest kombinatoorika põhipostulaadist. Ta ütleb, et kui ühte objekti saab valida m erinval viisi ja teist objekti saab valida n erinval viisil, kusjuures esimese ja teise objekti valikud on teineteist välistavad, siis kas esimese või teise objekti valmiseks leidub täpselt m + n erinevat võimaust. Korrutamisreegel- teine kombinatoorika põhipostulaat. Ta väidab, et kui ühte objekti saab valida m erineval viisil ja teist objekti saab valida n erineval esimesest valikust sõltumatul
MATEMAATIKA ARVESTUS 1. Kombinatoorika põhiprintsiibid-liitmis ja korrutamisprintsiip. Liitmisprintsiip- ,,kas üks või teine" . kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb kas objekt A või objekt B, siis kõigi erinevate võimalike valikute arv on n + m. Korrutamisprintsiip- ,, nii üks kui ka teine" kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb nii objekt A kui ka objekt B, siis kõigi võimalike erinevate valikute arv on n · m. 2. Permutatsiooni permutatsioonideks n erinevast elemendist nimetatakse nende elementide kõikvõimalikke erinevaid järjestusi. Pn = n! 3. Variatsioonid Variatsioonideks n elemendist k-kaupa (k n) nimetatakse nelemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade elementide erinevaid järjestusi. Vnk = n!/(n-k)! k 0! = 1 Variatsioonides on oluline liikmete järjestus erinevalt kombinatsioonidest. Variatsioone on 2x ro
Kõik kommentaarid