50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 2 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2010-08-29
Kuupäev, millal dokument üles laeti
164 laadimist
Kokku alla laetud
5 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
T H
Õppematerjali autor
Kodutöö-04 Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg. Andmed: n=10 =17 s=4,5 =0,05 Lahendus: =? =1-=1-0,05=0,95 x=? x=2xSE SE=? SE= = =1,4 x=2x1,4=2,8 17±2,8 14,2...19,8 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulunud ajapiirid on 14,2...19,8 minutit. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. Andmed: n=100 =10 s=5 =95% Lahendus: x=? x=2xSE SE=? SE= = =0,5 x=2x0,5=1 10±1 9...11 Vastus: Keskmine kulu kaupadele on 9 ...11 . Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks. Kui suur osa vastanutest (mitu protsenti) pidas toodet
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg Vastus: 14,2...19,8 Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. x Vastus: 9...11 Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks. Kui suur osa vastanutest (mitu protsenti) pidas toodet liiga kalliks (leidke vahemikhinnang usaldusnivool 0,95) 0,06 × 100=6% Vastus: 6,5%...18,5%
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahe x- 17 s- 4,5 t= 2,262157 n- 10 x= 3,219106 0,95 sqrt n 3,16 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulus keskmisest 17 minutist +/- 3,219 minutit rohkem/vähem. Ehk vahemikust 13,8 minutit kuni 20,2 minutini. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 150 kr standardhälbega 75 kr. Leidke x- 150 SE= 7,5 s- 75 x= 15 n- 100 0,95 sqrt n 10 Vastus: Keskmiselt kaupadele kulutatav summa keskmiselt on +/- 15 kr rohkem/vähem. Ehk vahemikust 135 krooni kuni 165 krooni. Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks. Kui suur osa vastanutes
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistess e piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendam iseks kulunud aeg. x=17 n=10 10 s=4,5 =0,95 0,95 p=0,05 t = 2,26216 t*s 2,26 * 4,5 10,17 x = = = = 3,21 n 10 3,16 Vastus : Ülesande lahendamiseks kulus keskmisest 17 minutist +/- 3,21 minutit rohkem/vähem. 13,8 min kuni 20,2 min. Ülesann e2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 150 kr standardhälbega 75 kr. Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. x=150 n=100 s=75 =0,95 S 75 75 SE = = = = 7,5 n 10 0 10
Küsitleti 50 ostjat, valimi keskväärtuseks saadi 71,07 kr standardhälbega 29,42 kr. Funktsiooni CONFIDENCE abil leiame usaldusvahemiku laiuse 95% usaldatavuse jaoks. Vahemiku laius on 8,2. Vastus: 95% ostjatest kulutavad leiva- ja saiatoodete ostmise peale kuus ühe inimese kohta 71,1 ± 8,2 krooni ehk 95%-l on vastavad kulutused vahemikus 62,9 ÷ 79,3 krooni. 15 Väikeste valimite korral valimi keskväärtuste jaotus erineb normaaljaotusest ja tsentraalne piirteoreem ei kehti. Sellisel juhul kasutatakse kogumi keskväärtuse usalduspiiride määramisel t-jaotust ehk Studenti jaotust. Jaotuse võttis kasutusele inglise matemaatik William Seally Gosset (1876-1937) oma töös, mille ta avaldas Studenti varjunime all. MS Excelis leiab Studenti koefitsiendi funktsioon TINV, kus argument probability on vea tõenäosus ja deg_freedom vabadusastmete arv. NÄIDE 2
58 172 teststatistiku empiiriline väärtus Z_emp -2.93 163 172 Kriitilise väärtuse leidmine antud olulisuse nivool 161 163 olulisuse nivoo alpha 0.05 175 statistiku kriitiline väärtus Z_kr =NORM.S.INV -1.64 166 168 Parameetri empiirilise väärtuse võrdlemine kriitilisega 168 173 Z (empiir.) "<" või ">" Z (kriit.) 168 -2.93 < -1.64 170 162 olulisuse tõenäosus p =NORM.S.DIST 0.00171 169 169 169 Võrdleme olulisuse tõenäosust olulisuse nivooga 162 160 p "<" või ">" a 160 0.00171 < 0.05 171
Millisel juhul alluvad vastavast kogumist võetud valimite keskväärtused normaaljaotusele? kõigi kogumite korral, kui valimid on piisavalt suured. 8. Mis on keskväärtuse standardviga? keskväärtuse valimjaotuse standardhälve. 9. Tsentraalne piirteoreem ütleb, et küllalt suure valimite mahu n korral alluvad valimite keskväärtused normaaljaotusele. Kui on üldkogumi standardhälve, siis milline on valimite keskväärtuste jaotuse standardhälve? . 10. Kui valimi mahtu suurendada 9 korda, siis üldkogumi keskväärtuse hinnangu standardviga väheneb 3 korda. 11. Et keskväärtuse usalduspiirid ei muutuks, peab juhuvalimi standardhälbe suurenemisel 2 korda valimi maht suurenema 4 korda. 12. Valimvaatluse abil hinnati üldkogumi keskväärtust ning tulemuseks saadi 12± 3 usaldatavusega 0,95 Millised väited on õiged? a
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid