TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Andres Põder 093539IASB Matemaatika – kellele ja milleks? Kava aines ISS0110 Väljendusoskus Juhendaja: Rein Paluoja Dotsent Tallinn 2009 Teema Matemaatika, selle tähtsus ja vajalikkus koolis, ülikoolis ja edaspidises elus. Õppimise tarvilikkus ja õppimisega seotud probleemid. Ideed Inimesed on erinevad. Mõne jaoks on matemaatika huvitav, mõne jaoks mitte. Matemaatikat läheb tarvis väga paljudel erialadel, alates ehitusest kuni kunstini (perspektiiv jne).
dialektiline loogika jne. Meie raamat käsitleb peamiselt matemaatilist ehk formaalset loogikat, mis on kaasaja loogikateaduse tuum ja enimarenenud osa. Seejuures on filosoofiline loogika matemaatilise loogikaga väga tihedas suhtes ning üks ei saa olemas olla ilma teiseta: matemaatiline loogika on alati ka filosoofiline loogika, ning nö mittemaatiline filosoofiline loogika on samas oluline matemaatilise loogika jaoks. Tuleme tagasi loogika aine juurde. Lühidalt ja robustselt öeldes uurib loogika mõtlemise kõige fundamentaalsemaid aspekte. Mis asi mõtlemine õieti on, ja mis on tema fundamentaalsed aspektid? Mõtlemist uurivad paljud distsipliinid, näiteks psühholoogia, ning miks mitte ka ajalugu ja kirjandusteadus. Loogika eripäraks on uurida, mida üldse saab mõelda ja mida mõelda ei saa - võiksime öelda, et loogika uurib puhast ehk täielikult abstraheeritud mõtlemist.
Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad .......................................... 78 Matemaatika kui keel ....................................21 Naturaalarvud ...............................................78 Matemaatika muutub ja areneb .....................22 Täisarvud .......................................................82 Mis on matemaatika? ....................................23 Ratsionaalarvud ......
Hume'i tööle viidates rääkisime sellest juba varem. Ja selle küsimuse teeme selgemaks, kui hakkame käsitlema tõenäosust, seletades, millist kasu on meil empiirilistest proposit- sioonidest. Näeme siis, et seisukohas, et kõik teaduse ning terve mõistuse "tõed" on hüpoteesid, ei ole midagi loomuvastast ega paradoksaalset; ning järelikult ei ole tõsiasi, et empiirikute tees seda seisukohta sisaldab, mingi vastuväide sellele. Raskustesse satub empiirik aga formaalloogika ja matemaatika tõdedega kokku puutudes. Sest kuigi varmalt mööndakse, et tea- duslik üldistamine võib olla ekslik, paistavad matemaatika ja loo- gika tõed kõigile paratamatute ning kindlatena. Ent kui empirism on õige, ei saa ükski propositsioon, millel on faktiline sisu, olla paratamatu ega kindel. Järelikult peab empirist tegelema loogika ja matemaatika tõdedega ühel viisil kahest: ta peab kas ütlema, et need ei ole paratamatud tõed, ning sel juhul peab ta leidma ka
Gregor Johannson 134303IAPB TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Informaatikainstituut Gregor Johannson 134303 IAPB Infoajastu piraadid Kava õppeaines ISS0110 Väljendusoskus Juhendaja: Rein Paluoja Dotsent Tallinn 2013 Teema Internetipiraatlus, selle positiivsed ja negatiivsed küljed ning roll tänapäeva ühiskonnas. Ideed Piraatlus on tehnikamaailma üks vanimaid fenomene.
5.2 Funktsioonid 9 5.3 For-tsüklite kasutamine JavaScriptis 9 5.4 While-tsüklite kasutamine JavaScriptis 9 5.5 Käsuvoog 10 5.6 Andmestruktuurid 10 5.7 Objektid I 10 5.8 Objektid II 11 KOKKUVÕTE 12 KASUTATUD KIRJANDUS 13 LISA Mängu script 14 2 Sissejuhatus Väga raske oli valida uurimustöö /loovtöö teemat, mis oleks arendav, aktuaalne ja minu jaoks huvitav. Tahtsin valida teema, mis oleks seotud mind huvitava valdkonna infotehnoloogiaga. Kui sain teada eestikeelsest programmeerimise e-õppe keskkonnast, siis arvasin, et iseseisev programmeerimiskeele õppimine ja programmeerimisoskuse omandamine võiks uurimustööks sobida. Kooli poolt oli määratud loovtöö teemaks „Värvid“. Selle teemaga seostub minu töö mitut moodi: 1) programmeerimiskeel on kirja pandult päris värviline
HTEP.01.047. MATEMAATIKA ÕPE ERIVAJADUSTEGA LASTELE I (Küsimused kehtivad alates 2013. a. kevadest) 1. Matemaatika elementaaroskuste omandamisraskuste uurimise neuroloogiline suund. Neuropsühholoogia kujunemise algusetapil püüti iga füsioloogilise ja/või psühholoogilise funktsiooni juhtimine siduda mingi lokaliseeritud keskusega ajus. Henseheni arvates paiknevad peamised aritmeetikakeskused vasakus kuklasagaras. Alluvad keskused võivad paikneda teistes ajuosades, näiteks kiiru- või oimusagaras või tsentraalkäärus, juhtides arvude lugemist ja kirjutamist ning võimeid
Teadmisest eristab õiget arvamust aga see, et esitades meeltega tajutavat küll adekvaatselt pole see siiski põhjendatud. Senine Platoni epistemoloogiliste vaadete esitus on osutanud meelekogemusliku tunnetuse – arvamuse – ja mõistustunnetuse – teadmise – vastandlikkusele. Oleks aga eksitus siit järeldada, et Platoni järgi polegi teadmisel üldse midagi pistmist meeltega tajutava maailmaga. Vastupidi – teadmine oli Platoni jaoks enesestmõistetavalt ikka orienteerumise vahendiks maailmas, kus inimene elab. Pöördumine ideedemaailma poole oli ju Platonil algselt motiveeritud just sellega, et tema hinnangul ei olnud meeltega tajutavasse maailma kätketud inimese jaoks piisavalt usaldusväärseid ja kandejõulisi orientatsiooni-aluseid. Seetõttu tuligi leida meelemuljetele tugi valdkonnast, mis jäi väljapoole meeltega tajutavat tegelikkust. Kui aga oli jõutud asjade
Kõik kommentaarid