5 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 5 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2012-08-29
Kuupäev, millal dokument üles laeti
35 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
MissBrightside
Õppematerjali autor
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Sirged ja tasandid ruumis Sin on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse kaht üht tasandil asuvat sirget, millel ei ole ühtki ühist punkti. Lõikuvateks sirgeteks nimetatakse kaht sirget, millel on üks ühine punkt. Kiivsirgeteks nimetatakse kaht mitteparalleelset sirget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte (s t)
SIRGED JA TASANDID RUUMIS (kordamisküsimused 12. kl.) KAHE SIRGE VASTASTIKUSED ASENDID RUUMIS ON: Kiivsed, ühtivas, lõikuvad, paralleelsed (ehk KÜLP). PARALLEELSETEKS SIRGETEKS - nim kahte ühel tasandil asuvat sirget millel ei ole ühtki ühist punkti. LÕIKUVATEKS SIRGETEKS - nim kahte sirget millel on üks ühine punkt. KIIVSETEKS SIRGETEKS - nim kahte mitteparalleelset sorget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte. KAHE SIRGE VAHELISEKS NURGAKS - nim väiksemat nende sirgete lõikumisel tekkinud kõrvunurka. RISTUVATEKS SIRGETEKS - nim sirgeid kui võrdsete kõrvunurkade korral on sirgete vaheline nurk 90*. KIIVSIRGETE VAHELISEKS NURGAKS - loetakse nurka mille saame siis, kui joonistame ühele antud sirgetest sellise paralleeli, mis lõikab teist sirget. SIRGE JA TASANDI VASTASTIKUSED ASENDID - on paralleelsed, ristuvad ja lõikuvad.
kohta kehtivad järgmised laused. 1. Sirge projektsioon on üldjuhul jälle sirge ning punkt, kui see sirge asub kujutamiskiirel. 2. Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kik kujundi tasandis, siis antud kujund projekteerub sirgliguks. 3. Kui punkt asub mingil joonel, siis ta kujutis asub selle joone kujutisel (AABAAB joon. 1). 4. Objekti üksainus projektsioon lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis. 2 S B B A A C C B B A C
Maatriksi transponeerimisel determinant ei muutu, s.t. det AT = det A . See omadus võimaldab sõnastada ja tõestada järgmised omadused ainult ridade jaoks (veergude jaoks need teoreemid kehtivad samuti). Omadus 2. Determinandi mistahes rea (veeru) elementidest võib ühise teguri tuua tegurina determinandi märgi ette. Tõestus. Järeldus. Kui determinandi mingi reas (veerus) on ainult nullid, siis on determinant null. Tõestus: võtame omaduses 2 0. Omadus 3. Kui determinandis kaks rida (veergu) omavahel ümberpaigutada, siis determinandi märk muutub vastupidiseks. 1 2 3 4 3 4 1 2 Näide: 2 3 4 1 2 3 4 1 3 4 1 2 1 2 3 4 4 1 2 3 4 1 2 3 Omadus 4
1)Monge'i meetod 2)Aksonomeetria meetod 3)Kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Joont, mis ühendab projektsioone 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. 1) Kuna kolmvaade koosneb kahest kaksvaatest, moodustatuna ekraanipaaridest E1 risti E2 ja E2 risti E3, siis sest esiekraan (E2) esineb kummaski kaksvaates, nimetatakse siin esiekraani peaekraaniks, eestvaadet aga peakujutiseks. 2) Kolmvaade on sisuliselt kaks vaadet, kus esiekraan esineb kaks korda.Eeltoodust tinglikult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 3) Tunnus: AxA' = AzA''' = A''A 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? 1) x-koordinaatlõik (külgkvoot= kaugus külgekraanist). 2) y-koordinaatlõik (esikvoot= kaugust esiekraanist). 3) z-koordinaatlõik (põhikvoot= kaugus põhiekraanist). 17
*ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) aksonomeetria meetod. 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nim joont, mis ühendab punkti projektsioone ekraanidel. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot e peakvoot A"A esineb kolmvaates kaks korda pealtvaate kaugusena x-teljest AxA' ja külgvaate kaugusena z-teljest AzA'''. 16. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi-, ja külgkvoot? põhikvoot z-koordinaatlõik esikvoot y-koordinaatlõik külgkvoot x-koordinaatlõik 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1. Põhijälg- sirge ja põhiekraani lõikepunkt P 2
2. Frontaal (f) esiekraaniga paralleelne sirge. Üldjuhul on kujutis põhiekraanil paralleelne sirge x-teljega, erijuhul punkt, kui sirge on risti põhiekraaniga. 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged ruumis on paralleelsed. 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. 1. kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, 2. punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, 3. kahe lõikuva sirgega, 4
otspunktide esikvootide vahe. 34. Tuletada sirglõigu AB pikkus A(50,0;10) ja B(10;20;40). 35. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse? nurk sirge põhieraanil oleva sirglõigu projektsiooni vahel (esikaldenurk). 36. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on ruumis paralleelsed. 37. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti xteljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. 38. Skitseerige kahe kiivsirge (a ja b) kaksvaade (lahendada varjumine). 39. Kas kahe kiivsirge paralleelprojektsioonid võivad olla paralleelsed?
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid