Jäävusseadused (3)

5 VÄGA HEA
Punktid
 
Säutsu twitteris
JÄÄVUSSEADUSED

5.1 Impulss
Keha impulsiks ehk liikumishulgaks nimetatakse tema massi ja kiiruse korrutist.
. (5.1)

Olgu mingil kehal algselt impulss . Mõjugu sellele kehale nüüd ajavahemiku
vältel resultantjõud . Oletame alguses, et see jõud ajas ei muutu. Vastavalt Newtoni teisele seadusele saab keha selle jõu mõjul kiirenduse
. (5.2)
Siis omandab keha liikumiskiirus väärtuse
. (5.3)
Korrutame saadud valemit keha massiga. Impulsi definitsiooni (5.1) arvestades saame
. (5.4)
Seega – keha impulss muutub temale mõjuvate jõudude toimel. Impulsi muut on seda suurem, mida suurem resultantjõud mõjub kehale ja mida kauem aega see mõjub.

Kui kehale mõjuv resultantjõud pole konstantne , s.t. muutub ajas mingi seaduse
järgi, siis lõppimpulssi valemi (5.4) viimases liidetavas asendub korrutis integraaliga.
. (5.5)
Saadud valemis paremal pool olevat integraali nimetatakse kehale mõjuvaks jõuimpulsiks.
Jõuimpulss – kehale mõjuva resultantjõu kui aja funktsiooni integraal üle tema mõjumisaja. Jõuimpulss võrdub keha impulsi muuduga. Konstantse jõu korral võrdub jõuimpulss lihtsalt kehale mõjuva resultantjõu ja mõjumisaja korrutisega.

Saadud valemid (5.4) ja (5.5) on antud vektorkujul ja neid ei saa seetõttu ülesannete lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides
. (5.6)
Valemi (5.5) komponentkujule viimiseks kasutame asjaolu, et resultantjõu vektor avaldub
Vastavalt Newton - Leibnitzi valemile summa integraal võrdub integraalide summaga , järelikult võime integreerida kõiki liidetavaid eraldi. Algimpulssi
lõppimpulssi samuti komponentideks lahutades saame näiteks impulsi x-komponendi jaoks
. (5.7)

Valemist (5.5) aja järgi tuletist võttes ja arvestades, et algimpulss on ilmselt konstant, saame integraali definitsiooni põhjal Newtoni II seaduse üldisemal kujul
, (5.8)
mis kehtib siis, kui keha mass pole konstantne. Konstantse massiga keha korral saame impulsi definitsioonvalemit (5.1) arvesse võttes erijuhu .
Newtoni II seadus üldisel kujul – kehale mõjuv resultantjõud võrdub tema impulsi muutumise kiirusega.

5.1a Impulsi jäävuse seadus.

Suletud süsteemiks nimetatakse süsteemi, millele ei mõju välised jõud või nende mõjud tasakaalustuvad.

Vaatleme suletud süsteemi, milles asub n keha. Nende kehade omavahelised vastasmõjud on lubatud.
Olgu mingi keha algimpulss , mingi teise keha oma . Mõjutagu teine keha esimest jõuga
aja
vältel. Vastavalt valemile (5.4) saab keha selle jõu mõjul uue impulsi
. (5.9)
Samas mõjutab ka esimene keha teist Newtoni III seaduse põhjal jõuga , mis peab olema jõuga
võrdvastupidine, s.t
Teine keha saab seetõttu uue impulsi
. (5.10)
Valemeid (5.9) ja (5.10) kokku liites koonduvad jõudu sisaldavad liidetavad ja tulemuseks on
. (5.11)
Kahe keha mistahes vastasmõju korral nende impulsside summa ei muutu.
Saadud tulemust võib üldistada suvalise arvu kehade kohta, vaadeldes nende omavahelisi mõjusid paarikaupa. Kui kehade süsteemile väljastpoolt jõudusid ei mõju, siis nendekehade impulsside vektoriaalne summa on muutumatu.

Impulsi jäävuse seadus. Suletud süsteemis paiknevate kehade impulsside vektoriaalne summa on nende kehade igasuguse vastasmõju korral jääv:
. (5.12)

Märkus. Impulsi jäävuse seadus kehtib isegi siis, kui kehade arv suletud süsteemis muutub, s.t. kehad purunevad omavaheliste põrgete käigus osadeks või liituvad. Sellepärast pole viimases valemis kehade arv enne vastasmõju n ja pärast vastasmõju m omavahel võrdsed.

5.1b Masskeskme liikumise teoreem

Keha masskeskmeks nimetatakse punkti, millele rakendatud resultantjõud ei muuda keha asendit. (Kui keha toetada tema masskeskmest, siis see keha jääb tasakaalu).

Olgu meil n punktmassist koosnev süsteem. Tähistame i-nda punktmassi massi
ja tema kohavektori .


Süsteemi masskeskme kohavektor arvutatakse valemist
. (5.13)
Masskeskme x-koordinaadi valem avaldub seega
. (5.14)
Masskeskme liikumise kiirus arvutatakse kiiruse definitsiooni (1.3) põhjal
kus
on i-nda punktmassi kiirus. Masskeskme kiirendus kui tema kohavektori teine ajaline tuletis
. (5.15)
Siin
on i- ndale punktmassile mõjuv resultantjõud. Järelikult saame vahetulemusena, et punktmasside süsteemi masskeskme kiirendus võrdub kõikidele punktmassidele mõjuvate resultantjõudude summaga.
Neid jõudusid kokku liites liidame eraldi süsteemisisesed jõud, millega need punktmassid
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Jäävusseadused #1 Jäävusseadused #2 Jäävusseadused #3 Jäävusseadused #4 Jäävusseadused #5 Jäävusseadused #6 Jäävusseadused #7 Jäävusseadused #8 Jäävusseadused #9 Jäävusseadused #10 Jäävusseadused #11 Jäävusseadused #12 Jäävusseadused #13 Jäävusseadused #14 Jäävusseadused #15
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 15 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2009-01-30 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 227 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 3 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor Janka Õppematerjali autor

Lisainfo

Sisaldab järgmisi teemasi: Impulss,Impulsi jäävuse seadus; Masskeskme liikumise teoreem; Reaktiivliikumine ; Töö, võimsus, kasutegur; Kineetilise energia teoreem ja selle tõestus; Energia jäävuse seadus; Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient,
Skalaarse suuruse gradiend;Põrge; Absoluutselt elastne põrge

keha impulss , liikumishulk , jõuimpulss , suletud süsteem , reaktiivliikumine , energia , kineetiline energia , töö , võimsus , kasutegur , konservatiivsed jõud , potentsiaalse energia gradient , samapotentsiaalipind , põrge

Mõisted

Sisukord

  • Kahe keha mistahes vastasmõju korral nende impulsside summa ei muutu
  • 
  • 
  • Mehhaanilise
  • 

Teemad

  • JÄÄVUSSEADUSED
  • Impulss
  • liikumishulgaks
  • jõuimpulsiks
  • Jõuimpulss
  • Jõuimpulss võrdub keha impulsi muuduga
  • Newtoni II seaduse
  • Newtoni II seadus
  • a Impulsi jäävuse seadus
  • Suletud süsteemiks
  • omavahelised
  • vektoriaalne
  • Märkus
  • b Masskeskme liikumise teoreem
  • Keha masskeskmeks
  • punktmassid
  • süsteemivälised
  • väljastpoolt
  • välis
  • süsteemiväliste
  • väliseid
  • c Reaktiivliikumine (iseseisvalt)
  • reaktiivliikumist
  • raketi suhtes
  • paigaloleva vaatleja
  • raketi suhtes
  • liikumatu vaatleja suhtes
  • Töö, võimsus, kasutegur
  • Töö
  • Seadme võimsuseks
  • Võimsuse sõltuvus kiirusest
  • Seadme kasuteguriks
  • Energia, selle liigid
  • Energiaks
  • potentsiaalne
  • Kineetiliseks energiaks
  • Kineetilise energia teoreem
  • Tõestus
  • Potentsiaalseks energiaks
  • soojusenergiaks
  • Energia jäävuse seadus
  • Energia jäävuse seadus
  • Mehhaanilise energia jäävuse seadus
  • Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient
  • konservatiivseteks jõududeks
  • Samapotentsiaalipindadeks
  • vastu
  • Skalaarse suuruse gradiendiks
  • Märkus. H
  • Põrge(iseseisvalt)
  • a Absoluutselt mitteelastne põrge
  • Põrkeks
  • Tsentraalseks põrkeks
  • Absoluutselt mitteelastsel põrkel
  • b Absoluutselt elastne põrge

Kommentaarid (3)

Gertmaster profiilipilt
Gertmaster: see on väga tore
15:52 10-01-2010
rookatus profiilipilt
rookatus: päris hea :)
16:17 24-11-2010
alex118 profiilipilt
alex118: normaalne asi
00:07 15-05-2012


Sarnased materjalid

10
docx
Jäävusseadused
4
odt
Jäävusseadused mehhaanikas
4
odt
Füüsika jäävusseadused mehaanikas
414
pdf
TTÜ üldfüüsika konspekt
15
doc
Füüsika eksam
4
odt
Jäävusseadused mehaanikas
109
doc
Füüsikaline maailmapilt
4
pdf
Küsimused YFR0011 kordamiseks ja eksamiks





Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !