Investeeringute alused - kodused ülesanded koos lahendustega (2)

Overview

Ül 1
Ül 2
Ül 3
Ül 4
Ül 5

Sheet 1: Ül 1

1. Ülesanne 11 aastase võlakirja, 1 000 kroonise nimiväärtusega võlakirja kestus on 6,9 aastat. Võlakiri maksab kupongintresse kord aastas 10%. a)      milline on antud võlakirja kestus ning modifitseeritud kestus b)      selgitage, mida kestus antud võlakirja kontekstis tähendab?
T= 11
F= 1000
D= 6.9
i= 10%
Kuna ülesandes pole antud ei võlakirja tootlust, ega ka turuväärtust (mille alusel saaks tootlust arvutada), siis võtan tinglikult tootluseks võlakirja kupongintressiga i võrdse määra ehk siis y=10%, millest lähtuvalt on võimalik leida modifitseeritud kestus MD = D/(1+y) MD= 6,9/(1+0,1)= 6.2727272727
Duratsioon näitab algse investeeringu tegelikku tähtaega, st seda hetke, millal võlakirja müües me teeniksime tagasi algse investeeringu tulevikuväärtuse.
Mis antud ülesande puhul oleks siis 6,9 aasta pärast.
Modifitseeritud kestust saame tõlgendada nii, et MD=6,27 korral võlakirja intressi (nõutava tulususe) langemisel 1% võlakirja väärtus tõuseb 6,27%.

Sheet 2: Ül 2

2. Ülesanne
Oletame, et ettevõtte CFO ( Chief Financial Officer) on läinud uuele tööle ning jätnud koha Teile. Teile antakse 20 000 aktsiale optsioon boonuspaketi ühe osana . Ostuoptsioon aegub 2 aasta pärast ning seda võib rakendada vaid aegumisel. Optsiooni rakendushind on 500 krooni, samal ajal kui aktsia hind turul on vaid 350 krooni. Teie soovite hinnata, milline on boonuspaketi hetkeväärtus. Lisaks on teada, et intressimäär on 7% ja aktsia tulumäära standardhälve (σ) on 0,58. Vastake järgmistele küsimustele (ning näidake harjutamise mõttes lahendused nagu loenguslaidilgi) a) Kas optsioon on rahas või rahast väljas hetkel? b) Milline on optsiooni väärtus ja optsioonipaketi väärtus kokku? c) Miks võiks Teie hinnangul optsioon olla hea/halb boonuspaketi osana ettevõttes?
Algandmed
aktsiate arv 20,000 tk
aktsia hind s 350 EEK
optsiooni realiseerimis e. rakendushind x 500 EEK
aeg aegumiseni t 2 aastat
hetke liitintressimäär r 7% (per annum )
aktsia hinna volatiilsus e tulumäära standardhälve σ 58% (per annum)



a) optsioon on rahas, kui optsiooni rakendushinna tänane väärtus on kõrgem kui alusvara hind täna ja vastupidi

Optsiooni rakendushinna tänane väärtus: x*e-rt= 434.6791 > 350
ehk optsioon on rahas.


b) optsiooni väärtuse leidmiseks kasutan Black -Scholes mudel'it (vt paremal)


d1= 0.1459627569

d2= -0.674281

N(d1)= 0.5580246054

N(d2)= 0.2500663059

ostuoptsiooni hetkeväärtus: C=s*N(d1)-xe-rt*N(d2) C= 86.6100106965

(P=C-S+xe-rt P= 171.2891 )
optsioonipaketi väärtus = aktsiate arv*(optsiooni hetkeväärtus - optsiooni rakendushinna tänase väärtuse ja alusvarahinna vahe)=
38617.8599

c) Optsioon ei pruugi minu arvates olla väga hea ettevõtte boonuspaketi osana, kuna optsioonid on kõrge riskitasemega finantsinstrumendid, mistõttu on suhteliselt suur tõenäosus küll teenida nende pealt, kuid sama tõenäoline on jääda tühjade kätega. Ehk siis küll mitte kaotada, (sest ei olda ise nende optsioonide omandamiseks raha kulutanud, kui see moodustab nö boonuspaketi osa ), kuid samas ei pruugita saada nende pealt mingit tulu ehk boonus jääb saamata. Samas, kui mõelda teistpidi , siis võib ettevõtte aktsia ostuoptsioonide omamine motiveerida rohkem panustama rohkem selle ettevõtte arengusse , kuna ettevõtte väärtuse kasv suurendab ka ostuoptsioonidest koosneva boonuspaketi väärtust. Ehk siis mida kõrgemaks tõuseb aktsiahind turul, seda suuremat kasumit teenib optsioonipaketi pealt boonuspaketi omanik.

Sheet 3: Ül 3

3. Ülesanne Leia kahe vabalt valitud Tallinna väärtpaberibörsil kaubeldava ettevõtte P/E, P/B, P/S ja P/ EBITDA suhtarvud tuginedes praegusele väärtpaberi hinnale ning 2009 aasta finantsnäitajatele (soovi korral võite kasutada ka prognoose või jooksvat nelja kvartalit) . Kommenteerige lühidalt saadud tulemusi (esitage ka algandmed ja arvutused) Abiks: Nende näitajate arvutamisel on olemas väike tõlgendamisruum. Siiski eeldan, et arvutused võiksid toimuda järgmiselt. Iga väärtpaberi kohta leiate väärtpaberite hinnad, omakapitali aktsia kohta, müügikäibe aktsia kohta, aktsiakasumi jne. Leitud suhtarvud koondage ühtsesse tabelisse. Võimalik, et iga aasta kohta pole võimalik kõiki suhtarvude väärusi leida (näiteks negatiivne kasum vms). Sellisel juhul jätke see lahter tühjaks või kirjutage NA ning selgitage miks antud näitajat ei saanud leida või sellel puudus majanduslik sisu. Kõige lõpuks kommenteerige mõne lausega saadud tulemusi. Näitaja Tähis AS Viisnurk (31.12.2009 aktsiasulgemis-hinna alusel) AS Viisnurk (03.06.2010 aktsiasulgemis-hinna alusel) Tallinna Kaubamaja (31.12.2009 aktsiasulgemis-hinna alusel) Tallinna Kaubamaja (03.06.2010 aktsiasulgemis-hinna alusel) aktsia turuväärtus e. aktsia kaubeldav hind P 11.27 16.20 56.48 65.40 turukapitalisatsioon (31. dets 2009)
50,704.00 50,704.00 2,300,600.00 2,300,600.00 aktsiate arv
4,500.00 4,500.00 40,729.00 40,729.00 puhaskasum
155.00 155.00 -197,000.00 -197,000.00 omakapital
71,508.00 71,508.00 1,612,868.40 1,612,868.40 müügitulu e käive
205,790.00 205,790.00 6,388,000.00 6,388,000.00 EBITDA = ärikasum+ amortisatsioon
10,220.00 10,220.00 264,000.00 264,000.00 puhaskasum aktsia kohta E 0.034 0.034 -4.837 -4.837 omakapital aktsia kohta e. aktsia bilansiline väärtus B 15.891 15.891 39.60 39.60 käive aktsia kohta S 45.731 45.731 156.842 156.842 EBITDA = ärikasum+amortisatsioon (aktsia kohta)
2.271 2.271 6.482 6.482
P/E 327.194 470.323 NA NA
P/B 0.709 1.019 1.426 1.652
P/S 0.246 0.354 0.360 0.417
P/EBITDA 4.962 7.133 8.714 10.090
Suhtarvude kommentaarid:
P/E Kõrge P/E suhtarv näitab kas firma aktsia ülehinnatust või firma tuleviku kõrget kasvu-potentsiaali. AS Viisnurga puhul näib, et turg ei ole reageerinud masust tingitud kasumi vähenemisele, mistõttu aktsiahinna langust ei ole toimunud, pigem tõus, mis võib olla tingitud tulevaste perioodide kasumiprognoosist. Kuna Tallinna Kaubamaja kasum oli negatiivne, siis suhtarvul puudub majanduslik sisu. P/B Teoreetiliselt võiks P/B suhtarv olla vähemalt 1, sest siis maksaks aktsia täpselt samapalju, kui on bilansilist netovara aktsia kohta. Kui ettevõttel on kasvupotentsiaal, võiks see suhtarv olla ühest suurem. Et AS Viisnurgal on see suhtarv alla ühe, viitab see võimalikule kasvupotensiaalile ja näitab, et ettevõttel on bilansilist netovara aktsia kohta rohkem, kui on aktsia turuhind , erinevalt Tallinna Kaubamajast (kus bilansiline netovara aktsia kohta jääb alla aktsia turuväärtusele), mis võib viidata aktsia ülehinnatusele. P/S Kui P/S suhtarv on alla 1, näitab see suurt käivet aktsia kohta ja vastupidi, mida suurem on antud suhtarv, seda väiksem on käive ühe aktsia kohta. AS Viisnurga puhul on see suhtarv küllaltki madal, ehk siis võib eeldada head käive, misvõib anda alust aktsia väärtustamisele ka turu poolt. Ka Tallinna Kaubamaja puhul võib suhtarvu tõlgendada sarnaselt, samas on mõlema ettevõtte käibes võrreldes aktsiahinnaga toimunud langus. Ehk siis aktsiahind on tõusnud vaatamata käibelangusele. P/EBITDA Kuna võrreldes suhtarvu P/E-ga on see näitaja Viisnurga puhul oluliselt madalam, siis näitab see võimalike maksu ja intressikulude suurt osakaalu firma teenitavast tulust, ehk siis puhaskasumiks jääb suhteliselt väike osa kogu teenitud tulust.

Sheet 4: Ül 4

4. Ülesanne
Oletame, et 10. Jaanuaril 2010 kannate investeerimiskontole 100 000 krooni. • 24. jaanuaril ostate ettevõtte Hea Pank (HP) aktsiaid hinnaga 40 krooni, kokku 1 000tk • 17. Veebruaril on Hea Pank aktsia hinnaks 42 krooni. Te kannate investeerimiskontole juurde 30 000 krooni ning ostate 4 000 Eesti Televiisori (ET) aktsiat hinnaga 20 krooni. • 2. märtsil saate ET aktsialt dividende 2 kr aktsia kohta ning võtate portfellist kogu sularaha välja. HP hind oli sellel päeval 39 kr ning ET hind 22 kr (enne dividende) • Te müüte kõik väärtpaberid 1. Aprillil . ET hind oli 43 kr ja HP hinnaks kujunes 24 kr • Milline oli Teie portfelli tootlus p.a.

kuupäev investeerimiskonto
Hea Pank
Eesti Televiisor
sisse välja jääk hind aktsiate arv hind*a/arv hind aktsiate arv hind*a/arv 10-Jan 100,000
100,000
24-Jan
40,000 60,000 40 1,000 40,000
17-Feb 30,000 80,000 10,000 42 1,000 42,000 20 4,000 80,000 2-Mar 8,000 18,000 0 39 1,000 39,000 22 4,000 88,000 1-Apr
0 24 1,000 24,000 43 4,000 172,000 Lõppseis 196,000
196,000 0 0 0 0 0 0

67p tootlus: Tootlus=(lõpphind/alghind)-1 x 100%
lõpphind = 214,000 ( dividendid +müük+vaba raha)
alghind = 130,000 (sissemaksed kokku)
67 päeva tootlus: 0.6461538462 ehk 64,62%
aastane tootlus = 3.4718714122 ehk 347,19%

Sheet 5: Ül 5

5. Ülesanne
Tuginege loengus (2. Loeng) toodud näitele Sharpe suhte kohta pensionifondide hindamisel ning leidke milline on fondide paremusjärjestus kui vaatluse all on konservatiivsed fondid. Algandmed on kättesaadavad www.pensionikeskus.ee leheküljelt. Valige võrdlemiseks 12 kuu tootlus. Kui riski pole mõne fondi puhul toodud, jätke see vaatluse alt välja. NB! Selleks et saada aastast riski hinnangut (aastane tulumäära standardhälve, korrutage toodud riskinäitaja läbi -ga). Võrrelge näitajaid loengus kasutatud suhtarvudega ning andke oma hinnang.

Fond Kuupäev NAV Muutus Tootlus % Maht Risk Risk (p.a.) Sharpe* 3k 6k 12k 36k 60k Konservatiivne
ERK00 6/4/2010 13.3778 -0.04 1.74 3.5 10.76 5.39 3.05 103.24 0.76 2.633 2.9475250585 NPK00 6/4/2010 11.6606 0.19 0.45 1.76 9.91 0 0 12.45 - NA NA SEK00 6/4/2010 13.1937 -0.22 1.8 4.34 11.78 5.52 2.95 592.62 1.23 4.261 2.0606241315 SK00 6/4/2010 16.6228 0.17 1.37 6.8 20.44 9.42 7.29 48.96 1.6 5.543 3.1465589671 SPK00 6/4/2010 12.6048 -0.05 0.58 3.72 8.82 3.47 2.93 36.68 0.88 3.048 1.9091923674 SWK00 6/4/2010 11.5359 0.1 0.5 1.22 5.59 -0.01 -0.01 393 1.98 6.859 0.3776104033 XSK00 6/4/2010 15.234 0.14 1.28 6.97 20.62 8.49 6.56 25.25 1.6 5.543 3.1790349197 *võtsin aluseks riskivaba tootluse 3%



Konservatiivsete fondide Sharpe'i suhtarvud on oluliselt kõrgemad, kui progressiivsete fondid puhul, mis näitab, et vaatamata madalamale riskile, on konservatiivsete fondide juhtimisel iga võetud riskiühiku kohta saavutatud oluliselt kõrgemat tootlust, kui progressiivsete fondide puhul. Kõige parem on Sharpe suhe LHV Kindlustuse konservatiivsetel fondidel ja kõige halvem SwedPanga konservatiivsel fondil, mille puhul on ilmselt just põhjendamatult kõrge riski tõttu ka kaotatud tootluses. Sharpe suhtarvu loetakse väga heaks, kui see ületab 2, mistõttu on peale SwedPanga pensionifondi kõigi teiste fondide puhul tegemist riskide oskuslikuma vähendamisega ja tootlus saavutatud pigem tänu headele investeerimisotsustele.